統計の問題です。 （問）コインを投げて初めて裏が出るまでに出る表の回数の期待値を求めよ。 写真は解答・解説です。幾何学級数の公式を使っていると思うのですが、計算過程が省略されていて理解できません。教えてください。 初めての質問なので、説明に過不足があれ... 続きを読む

E(X) || = +∞ =1+ 1 2 + 1 22 +...=1 2 || 2

答え教えてほしいです！多くてすみません。

問題 1. 長さ ru のひもの先端に、質量のおもりを結ん で滑らかな水平面上で速さ 2 の円運動をさせ た。 その後、 ひもを円の中心方向に非常にゆっく りと引っ張って、長さを ro/7 にした。 このことに ついて、 下記の問いに答えなさい。 (a) この過程を通じて、 おもりの角運動量は保存 することを示せ。 1点 (b) ひもの長さr が ro≧r ≧ro/7 のときの、 お もりの速さと、 ひもがおもりを引く力の大 きさ F を求めよ。 2点 (c) ひもの長さが ru から ro/7に変化したときの おもりの運動エネルギーの変化量を求めよ。 ・・・1点 (d) ひもがおもりになした仕事を計算し、 おもり の運動エネルギーが増加した理由を説明せよ。 2点 2. 質量が M, 半径が α、 高さ (厚さ) がもの一様な 剛体円柱を考える。 それが、 仰角 6 の斜面を滑ら ずに転げ落ちる運動を考える。 剛体の重心は、常 に一つの平面内を運動し、 回転軸は常にこの平面 に垂直であるとする。 2-18 図に示したように、 重 心が運動する平面を ry平面にとって、重心の座 標を (2G, YG) とする。 また、円柱が斜面から受け る摩擦力の大きさをF、 垂直抗力の大きさをRと する｡ Mg R 2-18 図 斜面を転落する円板 (a) (rg, yg) が満たすべき運動方程式を記しなさ い。... 1点 (b) 回転軸周りの力のモーメントの大きさNを 求めなさい。 ... 1点 (c) 回転軸周りの円柱の慣性モーメント Ⅰ を求め なさい。... 1点 (d) 剛体の回転角をとして､心が満たすべき回 転の運動方程式を記しなさい。 ... 1点 (e) 滑らないで転げ落ちるための条件式を記しな さい｡ ...1点 (f) F が満たすべき方程式を記しなさい。・・・ 1点 (g) IGが満たすべき運動方程式を記しなさい。... 1点 3. 上記の運動の初期条件を次式で与えるとして､ 下 記の問いに答えなさい。 t=0のとき、 πc (0)=L, Uc(0)= =0 drG dt (a) 任意の時刻における v(t) と rc (t) を求 めなさい。... 2点 (b) ro(t)=10Lのとき、 をLで表せ。... 1点 (c) このときの位置エネルギーの減少量Uを求め なさい。 ... 1点 (d) このときの重心の運動エネルギー KG を求め なさい。... 1点 (e) このときの回転エネルギー Krot を求めなさ |1点 い。 (f) この運動に関してエネルギー保存則は成り立 っているかどうか論じなさい。 ･･･1点 (g) 円柱の外枠の質量は無視できるとして、円柱 の中身が質量 M の液体で満たされている場 合を考える。 外枠と液体の間の摩擦が無視で きる場合は、液体は回転せずに滑り落ちると 考えられる。 中身が液体の場合と固体の場合 について、 落下速度がどうなるかについて、 エネルギー保存則と照らし合わせて論じなさ 1点

一番最後のCを代入してy=の形にどうやってやるのかわかりません、教えてください。

3. 6 dy dx したがって = k(a −y)(b −y) (a‡b) となります. dy (a - y)(b - y) dy (a - y)(b −y) Ta この左辺の積分では,分数部を部分分数に分解すると 1 1 1 a = b / { v=y=_=a² y} dy = k [ da b-y - ↓置換 31/12 1 da-b {− ln \b − y| + ln |a − y|} = kx + C 1 a - b = kdx In Y = fkd a Y b-y また,初期条件をæ=0のとき, y=0 とすれば, C = す.したがって = kx + C af ab(ekbæ - ekax bekba aekax (6.7) 1 a-bb In - で

高校物理です。(3)はなぜy0/x0となるのでしょうか

y A 4 斜方投射自由落下 図のように, 水平方向右向きにx軸, 鉛直方向上向き にy軸をとる。 原点にある小球1を,初速度の大きさ v[m/s], x軸の正の向きとなす角0 で投げ出すと同 時に点P(x[m], yo [m]) にある小球2を静かに落下 させた(ただしx > 0, yo > 0)。 重力加速度の大きさ をg [m/s2] とする。 0 (1) 小球1が点Pの真下の点を通過するまでの時間 t[s] を求めよ。 yo 小球1 0 Vo 小球 2 iP Xo x (2) (1) のときの, 小球1のy座標y [m]と小球2のy座標y2 [m] をそれぞれ求めよ。 (③3) 角0がある値0のとき,小球1と小球2が衝突したとする。このとき,tan 0 を求めよ。

古文がどうしても苦手で、現代語訳を教えていただきたいです(＞＜)

『旧唐書』後半読み下し文 旧字は通用字体に直してあります。 ちょうげんもく 開元の初め、又使を遣して来朝す。請いに因り、儒士、経を授く。四門助教趙玄黙 に詔して、鴻嘘寺に就きて之を教える。乃ち玄黙に闊幅の布を遣し、以て すなわ ひろはば 束修の礼と為す。題に云く、「白亀元年調布」 と。 人、亦其の偽りなるを疑う。 せきらい か うか 得る所の錫賚②は、尽く文籍を市い、海に泛べて還る。其の偏使朝臣仲満③、 中国の風を慕い、因りて留まりて去らず。姓名を改め、朝衡と為す。仕えて さほけつ ぎおうゆう 左補欠・儀王友を経たり。衡、京師に留まること五十年、書籍を好み、帰郷 ゆる を放すも、逗留して去らず。天宝十二年、又使を遣して貢ず。上元中、衡を擢 んきじようじ ちんなんとご んでて左散騎常侍・鎮南都護と為す。貞元二十年、使を遣して来朝す。留学 たかしなのまひと 生橘逸勢④・学問僧空海 ⑥。 元和元年、日本国使判官高階真人上言す。 「前件 ようや すなわ の学生、芸業稍く成り、本国に帰ることを願う。便ち臣下と同じく帰ること を請う」と。之に従う。開成四年、又使を遣して朝貢す。 to to ことごと

解答がなく困っています。 何方か解答してもらえると嬉しいです。

【注意】 「~求めよ。 説明せよ。」 の間では式等の意味を説明しつつ論理的かつ丁寧に解答すること。 式の羅列だけでは半分以下 の評点となる。 答えだけをポンと書いた答案は評価しない。 新たに変数を導入するときは必ずその意味を定義すること 問1 (13点) 水平面内でz軸(=2軸, 鉛直軸)の周りに一定の角速度で回転するまっすぐな管があり, 内部に滑らかに拘束された質量 mの質点がある。 座標系 0 xyz は慣性系, 0x'y'z'はx' 軸が管の長手方向に固定された回転座標系である. 質点には, 管から作用するy 方向の垂直抗力N と x軸に沿って原点0の向きにF = ax' (aは正の定数) なる力が作用する。 初期 条件はt=0 でx=x =0である. (1) 回転座標系で観測した変位,速度, 外力および角速度のベクトルr, v,F'およびωを示せ(x',y'z'成分を解答せよ)。 (2) x'およびy'方向の運動方程式を求めよ。 (3) x' が振動的になる条件を示せ。 この条件が満たされるとき初期条件を考慮してx" を求めよ。 (4) (3) の条件の下で垂直抗力Nを時間の関数として求めよ. Far wt m

化学　物質の状態図に関して質問いたします。 画像を見ていただきたいのですが、 気体を表す範囲が、画像の位置になるイメージがつきません。 グラフだから、数学と同じように簡単に数字を当てはめてみても、なぜその範囲に気体がくるのかわからないです。 気体は温度を上げると圧力も上がる... 続きを読む

次の図は二酸化炭素の状態図である。 各領域 の境界線は2つの状態が共存している状態、 点Xは三重点という3つの状態が共存してい る状態である。 点Zは臨界点、領域Yは液 体・気体の区別ができない状態であり超臨界 状態と呼ばれる。 また、 この状態にある物質 を超臨界流体という。 HR (Pa) 固体 X |液体 温度(℃) 気体 Z Y

フーリエ変換に関する問題で 畳み込み積分とフィルタを利用していますがこの問題の解き進め方がわからず悩んでいます。問3です。

F(w) = Flf(t)=| f(t)e-sutat ] [問3] 株価や為替の値動きのテクニカル分析においても基本的な分析手法として移動平均 (Moving Average, MV) がある. 移動平均は,画像処理や音声処理を含む時系列解析において一般的なデータ平滑化の方法 であり、時系列 f (n) に対する移動平均処理は次の式で表される. n h(n) Σ f(m), m=n-K+1 これは,連続な関数で書き直すと次のように表せる. = 11 1 K t 1 h(t) == // / _ f (r)dT₁ k t-k = f(t) *g(+) (1) 式 (1) を信号 f(t) とフィルタ g(t) の畳み込み積分とみるとき, g(t) の式を求めなさい. また,このと きの f(t) と g(t) の畳み込み積分の結果 (f(t) に対する g(t) の効果)を図を使いながら説明しなさい. 例としての f(t) はどのような形状でも良い. n, m, KEZ [問4] 次の微分方程式の初期値問題をラプラス変換を用いて解きなさい。 110) t, T, KER 2P+40-B

これ解いてくださる方いませんか

問題 2.1 [-1, 1] を定義域とする次の関数から単調増加となるものと単調減少となるものを選べ。 (1) y=2x-5,, (2) y = 4r² (3) y=-3x+4₁ (4) y = -5x² 企業Aでは初任給 (月給) が20万円で毎年月給が2万円増える。 A社へ入社年後の月給 を1円とすると y=20000+200000 が成立つ (年俸は12y円)。 一方, 企業Bでは初任給 (月給) が14万円だが, 勤続年数の2乗に5000を掛けた金額が毎年月給に加算される。 B社 へ入社1年後の月給を円とするとz=5000.z' +140000 が成立つ (年俸は12円)。 A社 とB社の月給が一致する(したがって次の年からA社とB社の月給が逆転する)のは何年 後かを考える。 両者の月給が等しいとすると (y=z), 20000+200000=5000²+140000 1 が成立つ。これより22-4x-12=0だからx=-26 を得る。 すなわち, 入社後6 1年で両者の月給は一致する。 したがって, 短い年数しか働かないならA社の方が累積報酬 (入社から退職までの総年俸) が多いが, 長い年数働くならB社の方が累積報酬が多くな ることがわかる (エクセル等のソフトウェアを用いれば、9年後のA社の累積報酬は3480 万円でありB社の累積報酬は3390万円であるが, 10年後のA社の累積報酬は3960万円 でありB社の累積報酬は4158万円であることが容易に計算できる)。

五番の問題が分からなかったので解説お願いします🙏

予想問題 □⑤A, B, C3組の夫婦6人が旅行先でゴルフ大会を開き, 勝した。 前日 当日 当夜の状況は次の通りである。が (ア) 優勝者の配偶者は,当夜トランプをして負けた。 (イ) A氏は,前日気分がすぐれずずっと寝ていた。 +0 (ウ)B氏は, C夫人に当日初めて会った。1-30+3+A (エ)B夫人は,1人の夫人と当夜ずっとおしゃべりをしていた。 (オ)B氏は,前日テニスをして優勝者に勝った。 (カ)A夫妻は当夜トランプに参加し, A氏が勝った。 O+A 上の状況から判断して、優勝者は誰か。 (2) A夫人 (4) C氏 (5) C夫人 □⑥ 全く同じ型の4戸ずつのアパー (1) A氏 54500-030 528st=5+8 OLDTØTSTD (3) B*X+0+0+8+A ** 0-A 1030, 0-0381X3E=ADIO 解説と解答 3組の夫婦6人を A, a, B, b, C,cで表す。 5 Point A夫妻をA, a, B夫妻をB, b, C夫妻をC,cで表す。 ただし,小 文字は夫人を示す。 また、優勝者をW, その配偶者をwで表す。 (オ)より, BWとなる。 (ア) (カ)より, A≠wとなり, a≠Wとなる。 (イ)と (ウ) (ア)と 11 A≠Wとなる。よって, a≠w。 (オ)より, (オ)より, c≠Wとなり, C≠wとなる。 はcとなり, c≠w, C≠ n (エ)より、「1人の夫人」 となる。 以上より、残るのはB夫人だけとなり, B夫人が優勝者とわかる。 (3)