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数学 大学生・専門学校生・社会人

加法定理です! 基本165の問題が分からないことがあります。 αは鋭角であるから、と答えにあるのですが、鋭角と鈍角はどうやって見分けるのでしょうか?また、Sinα=‪√‬1-cos2乗αの式はどの公式をつかっているのでしょうか? お願いしますm(_ _)m

27 加法定理 ① 正弦余弦の加法定理 ① sin (a+β)=sinacosβ+cosasin β ② sin (a-β)=sinacosβ-cos asin β 3 cos (a+8)=cos a cos B-sinasinß ④ cos (a-β)=cosacosβ+sinasin β 正接の加法定理 tana + tan B tan(a+8)=7 1-tanatan B 2直線のなす鋭角 x軸の正の部分から2直線y=mix ...... 図のようにα, βとすると 2直線①、②のなす角0 (0<0<^) [1] 0<α-B <1のとき 0=a-B 13 sin 1x, cos YA a (2) sing= 0 B 13 127, 4 ② tan (α-β)= π, ・①,y=mzx..... tang=m, tanβ=mz = 基本 163 加法定理を用いて, sin 165°, cos 165°tan 165°の値を求めよ。 13 π 3 19 基本 164 1/12=1/7/8/1/1 + 3 5 -π+- 3 12' 4 6 ミル tana-tan 1+tan atan B は次のようになる。 [2] <a-Bのとき 0=-(α-B) YA A 19 tan 12 の値を求めよ。 ITEM a B まで測った角を x であることを用いて, 基本 165αが鋭角, βが鈍角であるとき、次の値を求めよ。 (1) cos a=- sinβ=1のとき sin(a+B), cos(a+B) 1 3' 12 =1/13, cosB=- β= のとき sin(α-β), cos(α-B) 13 (3) tana=5, tanß=-3 M¿‡ tan(a+ß), tan (α-ß)

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公務員試験 大学生・専門学校生・社会人

この問題のa=9とあります。オレンジの線で引いてるところです。 そこがなぜ9になるかわかりません。教えてください。

である。 ひ: ひ=72: 36㎡=2:1 【No.194】 正答 4 I≦a<b<c<10 αは奇数 c-b=3 a+c 2 ②.④より. (整数) <b となる。 a αが奇数で で, cは奇数である。 ③より b=c-3 これを ④ に代入し、 a+c <c-3 2 両辺を2倍して整理する。 a+c<2c-6 a +6< c a=1 とすると, a+c 2 1+6< c 【No.195】 正答 2 7<c<10 これを満たす奇数は9しかない。 c=9 a≧3のときc>9となり①を満たす c は存在しない。 よって, 上のとおり. a=1, c = 9 に確定する。 これを⑤に代入し b=9-3 b=6 a+b+c = 1+6+9 = 16 が整数なの axb=180なので, a b はいずれも180 の約数である。 180を素因数分解すると 180=2x3x5′ となる。ここで、 αは奇数 ⇒は2を素因数にもたない であり,また bは3で割ると2余る ⇒ bは3で割り切れない bは3を素因数に持たない である。 よって, a=3²x5⁰ b=23×5^ の形に表される。 特に6の候補は 2 x5°= 4×1=4 2' x 5′ = 4×5=20 のいずれかだが、このうち 「3で割ると2 「余る」のは後者の方である。 よってb=20 に決まり そのときα=9である。 よってa+b=29である。 ES 【No.196】 正答 5 0.07692307... 13) 100 8-8×3=88 120 117 235/0 100 割り算を実行すると上のようになり、商 の小数点以下は6桁の周期で 「076923」を 繰り返す。 一方200÷6=33余り2なので、小数第 200位の数字は (繰り返し部の2桁目の)7であ る。

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