modの質問です 2行目からわかりません なんで急にmod4が出てくるのかもわかりません

[1](1)(i) 7° = 491(mod10)より74=(7)²=1(mod10)である. である ここで77+7=(-1)7 +3=2(mod4)より、7+7=4n+2(n:自然数)と書ける。 よって、77+77474721499 (mod10) より 777 の一の位は 9 (S) St 0=0=D C (ii)mod30 で 2 =32=2 なので 28 2521329 より 24+1=2(n:自然数) よって,2345=24×86+1=2 より 2345 を30で割った余りは2 S [別解] 2345 を 30で割った商と余りをそれぞれαr とおくと,2345 = 30g + r より は偶数なので2r とおけるから 234530g +2r すなわち 234415g+r' である ( って,2344 を15で割った余りが分かればよい. さて, mod15 で 24=16=1よ 241n:自然数) なので, 234424×861 である. したがってr=1 なの

力学的エネルギーの保存で、2枚目の写真の式にならない理由が知りたいです。

0+0.50×9.8× (20-15)=x0.50ײ+0 VB²=98=2×72 VB 7/2=7×1.41=9.87 m/s 9.9m/s

　一行目からわかりません。なぜ二次の係数が0ではないのですか？

ら 動 用水 ンな 画を 費用 74 |基本例題 41 2つの2次方程式の解の判別 は定数とする。 次の2つの2次方程式 x2-kx+k2-3k=0 ...... ①, (k+8)x2-6x+k=0 (1) ①,② のうち, 少なくとも一方が虚数解をもつ。 について,次の条件を満たすkの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (2) ①,② のうち, 一方だけが虚数解をもつ。 00000 さ ② 重 xの ②については, 2次方程式であるから, x2の係数について,k+8≠0 に注意。 (1) Di < 0 または D2<0 → 解を合わせた範囲 (和集合) ①②の判別式をそれぞれ D1, D2 とすると, 求める条件は 基本40 (2) (D10 かつD20)または(D10 かつDz<0) であるが, 数学Ⅰでも学習したよ うに,D,<0, Da<0 の一方だけが成り立つ範囲を求めた方が早い。 チャート式基礎からの数学Ⅰ+Ap.200 参照。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 ②の2次の係数は0でないから k+8≠0 すなわち kキー8 普通, 2次方程式 解答 このとき ① ② の判別式をそれぞれD1, D2 とすると D=(k)-4(k2-3k)=-3k+12k=-3k(k-4) D2 D=(-3)-(k+8)k=-k-8k+9 -(k+9)(k-1) ax2+bx+c=0とい うときは,特に断りが ない限り, 2次の係数 aは0でないと考え る。 |指 解答

公共の初めての授業が分かりにくくて、教科書をみても、あまりわからないので、この画像のところを説明してください！（動画複数個でもOK） よろしくお願いします！

共 (1)人間の尊厳 第3章 1. 人間の尊厳と平等 No. P45 Date 人間の尊厳 416 木 一人ひとりがかけがえのない存在であり、尊重されなければならない。 自分も他者も尊い命を持つ生命の尊厳(SOL) bより良く社会を生きるためには絶対に必要な考え方。 P.46のコラム (2)差別や偏見との戦い 差別や偏見の背景 (ア)多数者による少数者の圧迫 イ個性や違いを劣っていると判断。 ボーヴォワール(女性差別を通して差別は文化・社会によると考える。 ガンディー(印)、 キング牧師(米) 中村哲(日) インドの独立、非暴力、無抵抗 人種差別、黒人差別の解消。 医者、農業などにも力を尽くす。

塾のテキストの問題とその解説をルーズリーフに写したものなのですが、この問題の(2)が全然理解できていません。 主に赤で書いてるところなのですが、まずなぜm≧4という必要があるのかが分かりませんし、赤矢印で差してるシグマの範囲が2mからmに変化する原理というか理由がすごく曖昧... 続きを読む

1.3 第 数列{a} (n=1, 2, 3, ...) の初項から第n項までの和をSとするとき, 1 Sn=1/2(-2)"+30n -1 (n=1, 2, 3, ...) 3 であるとする. (1) 一般項 a を求めよ. 2m (2) を4以上の整数とするとき, Σkan|を求めよ. k=1 164

83僕がノートに書いた解き方の方がわかりやすく無いでふか？チャートの場合だと書き込んでるとこはなぜなのですか？

40° 45° <105 244+x=バーンアx+2=0 XC=B32=1 (123) A Sinc 252 = 2; = B ①d=53+1のときゃ (245or1350 COSA= 4+2-053417 41 6-3421341) 452 2412 4 04/15 63 DAEDFに注目 ∠AFD=∠AED=90°よって90+90=1800 ①DABDFは円に内接する。補助線EFを引けば LEAD=∠EFDま∠EBC=90°-LEAD -② EFC=(より)∠EAD+90-③ よって② ②より、∠EBC+とEFC=180°なので四角形BCFE は円に内接する 415× 391 日本 例題 83 四角形が円に内接することの証明 00000 D N L 右の図のように、鋭角三角形ABC の頂点AからB に下ろした垂線をADとし, D から AB, ACに下ろ した垂線をそれぞれDE, DF とするとき, B, C, F Eは1つの円周上にあることを証明せよ。 E 0 B M B C D C p.388 基本事項 5 C 基本 90 CHART & THINKING 示す 1つの円周上にあることの証明 内角)=(対角の外角), (内角) + (対角)=180°を示す 4つの点が1つの円周上にあることを示すには、隠れた円をさがそう。 まず 四角形 AEDF に注目すると2つの直角があるので, 外接円が見つかる。 次に, 補助線 EF を引き、四角形 BCFE が円に内接することを目指すが, どのような定理を利用すればよいだろうか? QNか 解答 これらの角と等し ET GAJ ∠AED = ∠AFD=90° であるから, A 四角形 AEDF は線分 AD を直径とす (内角)+(対角)=180° 題 90 参照。 であることを示した。 る円に内接する。 E よって ここで F 弧AE に対する円周角。 ∠AFE = ∠ADE ① C B D 3章 9 円の基本性質 中点連結定理 同位角は等しい。 ①②から ∠ABD=90°-DAB =90°-∠DAE = ZADE ∠ABD= ∠AFE ②2? したがって, 四角形 BCFE が円に内接するから, 4点 B, C, F,Eは1つの円周上にある。 INFORMATION 直角と円 解答の1行目~3行目で示したように, 次のことがいえる。 ① 直径は直角 直角は直径 ②直角くなる すなわち ∠EBC=∠AFE (内角) = (対角の外角) であることを示した。 1は「直径なら円周角は直角」になり、 逆に 「円周角が直角なら直径」になるという チャート。 これはよく利用されるので,直径直角としてしっかり覚えておこう。 ②は、右上の図のように, 大きさが 90° の円周角が2つあると四角形に外接する円が かけることを表している。 PRACTICE 83 OG 上にそれぞれ点D (点 BD=AE F

81ノートの様に考えたんですけど何がだめなんですか？

No. Date 2)60 220 15 180 FG = DE = X o< FGC BC & OLX (20 また、OF=BF=CGであるから、2DF=BC-FG 5=-x²+20x-40=0 DE 20- x= -101/100-40 = 10:166-215 12-20C+40=0 00062115-8 181 共通解をしとすると、2ttkt+4=ttttk. +² + (k-1)+14-K=0 (k-1)²-419-K)=K²-2K+1-16+4K =x+2K-15=K+5)(K-3)=0 K=3,-5 2020 136 4/15X 3/3) X 重要 例題 81 方程式の共通解 000000 2つの2次方程式 2x+kx+4=0, x+x+k=0 がただ1つの共通の実数 解をもつように、定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式の共通解 共通解を x=α として方程式に代入 基本7 2つの方程式の共通解を x=α とすると, それぞれの式に x=α を代入した 22+ka+4=0. 2+α+k=0 が成り立つ。これをα, kについての連立方程式とみて解く。 「実数解」という 条件にも注意。 O 解答 共通解を x =α とすると 2a2+ka+4=0 ...... 1, a²+a+k=0 ①-② ×2 から (k-2) α+4-2k=0 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 よって (k-2)(a-2)=0 k2 または α=2 x=α を代入した①と ②の連立方程式を解く。 ...... ② ← α2 の項を消す。 [1] k=2 のとき 2つの方程式は、ともに x2+x+2=0 ...... ③ となる。 その判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D< 0 であるから, ③は実数解をもたない。 よって, k=2 は適さない。 [2] α=2のとき 共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら、逆を調べ, 十分条件 であることを確かめる。 ←ax2+bx+c=0 の判別 式は D=b2-4ac ②から 22+2+k=0 よって k=-6 S このとき2つの方程式は 2x2-6x+4=0 ...... ①', x²+x-6=0 ②' 2(x-1)(x-2) = 0, となり,①の解はx=1, 2 ②' の解はx=2,-3 よって、確かにただ1つの共通の実数解 x=2 をもつ。 (x-2)(x+3)=0 [1], [2] から =-6, 共通解はx=2 旅 INFORMATION この例題の場合、連立方程式 ① ② を解くために,次数を下げる方針で2の項を消 去したが、この方針がいつも最も有効とは限らない。 下のPRACTICE 81 の場合は、 定数項を消去する方針の方が有効である。 PRACTICE 810 その理

かいてます

2 √3+1 16152 186 252 4 No. 19/11 6+x= 8 2 √2 (2) a² = 155+ 1)²+4 - 4 (13 (1) 525- Date (2)=15+44-4(33+1)=314-6-29902 a=12 1 2/2 = sinc 2 sinb 252sinB= * 225MC = 15+1016122 sin B = 1 acacces A <BC CE 10° <45° <105° (123 Sinc252=2, SC= ·C (295% or 4 4 B=85° or 135° 2/24×2=コースx+2=0 2 B 0/1350 COSA ①d=1のとき、 X = √32√3-2 472-053417 452 3/11x 200 2006 基本 例題 123 三角形の解法 (2) 6-(342+1) 452 2462 4 9/5x 00000 △ABCにおいて, B=30°,b=√2,c=2のとき,A,C,αを求めよ。 基本 120 121 まとめ HART & SOLUTION "=0 三角形の2辺と1対角が与えられたときは,三角形が1通りに定まらないことがある。 余弦定理を使うと, αの2次方程式となり, 2通りの値が得られる。 別解 正弦定理でCを求め, 等式 a=bcosC+ccosB (下の POINT 参照)を利用。 解答 余弦定理により (√2)²=22+α²-22acos 30° 50-27 よって α-2√3a+2=0 [1] a=√3+1 のとき ゆえに a=√3±1 E cos C= 2(√3+1)√2 (√3+1)2+(√22-22 C10SA=~だと分からないのですが、どうやってCOSC=~にしたら答えでB よって C=45°とか見分けるんですか? ゆえに A=180°-(B+C)=180°-(30°+45°)=105° [2] a=√3-1 のとき (√3-1)2+(√2)2-22 -2(√3-1) 2(√3+1) 1 2√2 (√3+1) △ABCの6つの めるためには, 少 [1] 1辺 これらの条件か 理しておこう。 [1] 1 A=180° ② 正弦定理 inf 両端の角 して求め A 2 √2 130° [2] 2辺と √3+1 ① 余弦定 ② 余弦定 3 C=18 [3] 3辺 ① 余弦 好 30°2 cos C=- 1 -=- 12 2(3-1) 2 2√2 (√3-1) √2 B よって C=135° C 9-(80%) ゆえに A=180°-(B+C)=180°-(30°+135°)=15° -√3-1 別解 正弦定理により √2 2 sin 30° sin C よって sinC=- 1 2 0°<C <180°B=150°から C=45° または 135° 2 √√2 30° 45% B2 cos 30 HC √2 cos 45° [1] C=45° のとき A=180°-(30°+45°)=105° a=2cos30°+√2 cos45°=√3+1 [2] C=135° のとき A=180°-(30°+135°)=15° a=2cos30°√2 cos (180°135°) =2cos30°+√2 cos 135°=√3-1 2 余弦 3 C= linf. [2] が、 BC=BH+CH Linf. 135° 30 2 B C <BC=BH-CH 2通例① =2cos 30-√2 cos LACE (2) の POINT △ABCにおいて,下の等式が成り立つ。 この等式を第1余弦定理といい。 既に学習した余弦定理を第2余弦定理ということがある。 g=beosCteens B COE B+hcos A

544 自動詞他動詞を気にしはじめたらわからなくなったので教えてください lieの過去形自動詞➕asleep形容詞 自動詞の後は形容詞きていいんでしたっけ 他動詞の後は名詞がくるのは理解できます わかりやすい例文とかもあれば嬉しいです

第一学習社 539. When did you ( ) that university? ① graduate ② graduate at ③ graduate from ④ graduate of 540. He apologized ( 頻出] ① about ) losing his temper. ② for ③ of 541. My teacher says that unless I ( [出] likely to fail my examination. -1 rise ② arise ④ on (神奈川) (名古屋市立大) ) the standard of my work, I am ③ arouse ④ raise 542. Did you see smoke ( )? 頻出 ① rising ② arising ③ arousing (武蔵野美術大) ④ raising (大阪産業大) 543. I ( ) the paper on the table before the conference yesterday. ① lay 2 laid ③ layed ④ lied (大正大) Check 55 うっかり前置詞を付けたくなる他動詞 最頻出 marry A 「Aと結婚する」 ☆ attend A 「Aに出席する、行く」 resemble A 「Aに似ている」 discuss A 「Aについて話す」 approach A 「Aに接近する」 発展 reach A 「Aに着く」 = getto A, arrive at A ▽ consider A 「A を考える」 = think about A enter A 「Aに入る」 = go into A □ oppose AAに反対する」 = object to A △ mention A 「Aに言及する」 = refer to A □ answer A 「Aに答える 」 = reply to A obey A 「Aに従う」 539. ③graduate from A A を卒業する graduate は自動詞。 graduate from A = finish Aだ。 540 ②: apologize to A for B 「A (人)にBのことで謝る」 謝る相手には to, 理由には for が付く。 本間では losing... が理由。 541. ④: raise A 「Aを上げる」(他動詞) PART 2 1031 第3位 自動詞 rise 「上がる」と区別しよう。 後ろに the standard という目的語が あるから()には他動詞 raise が入る。 なお、 ② arise 「生じる」 ③ arouse 情・人〉 を刺激する」 もまぎらわしいので注意。 ?注意 変化も確認しよう! rise-rose-risen, raise-raised-raised 544. The man ( 出① laid ) asleep all day long. ② lying ③ lain ④ lay 秘伝 「rise [raiz]は agaru, raise [reiz]は ageru」と覚えよう。 (青山学院大) 542. ①:rise 「上がる」 (自動詞) 第3位 X 545. Please remain ( ① seated ) for a few minutes till he comes back. 2 to seat ③ seat yourself Check 54 うっかり前置詞を忘れやすい動詞 ④ seating (日本大) ( )の後ろに目的語となる名詞がないから、 自動詞 rise が正解。 〈see+A+ V-ing> は 「AがVしているのを見る」という意味の構文。 560 543. ②: lay A A を横たえる, 置く」 (他動詞) 第1位 ▽ graduate from A 「A を卒業する」 自動詞 lie 「横たわるある」 と区別しよう。 後ろに the paper という目的 語があるので他動詞が必要。 yesterday があるので過去形 laid が正解。 □ succeed in V-ing 「Vに成功する」 □ complain to A about [of] B「AにBのことで文句を言う」 !注意 変化も確認しよう! lie-lay-lain; lying, lay-laid-laid; laying 544.④:lie の過去形 lay (自動詞) asleep囮眠って 第1位 杜仕事 539. 君はいつその大学を卒業したのですか。 540 彼はかっとなったことを謝った。 541. 作品の水準を上げないかぎり、私は試験に落ちるだろうと先生が言う。 542. 煙が上がっているのが見えましたか。 543. 昨日の会議の前に、私はその書類をテーブルの上に置いた。 544. その男は一日中横になって眠っていた。 545. 彼が帰るまでしばらく座っていてください。 all day = all day long 208 PART 2 語法 調 ( )の後ろに目的語がないから自動詞の lie 「横たわる」 の過去形 lay が正解。 誤答 ① laid は lay 「…を横たえる」の過去形だから、引っかからないように。 545. ①:remain seated 「座ったままでいる」 seat 自体は「〈人〉を座らせる」の意味の他動詞。 これで 「座っている」と いう意味を表すには be seated と受身形にする必要がある。 本間は be の代 わりに remain を使った形。 Be seated, please. 「座ってください」も覚えよう。 |17章| 動詞の語法(1)

1についてです。 丸をつけたところなのですが、なぜこの式が出るのですか？

000 61 重要 例題 33 (相加平均) (相乗平均)と最大 最小 〔類 九州産大] り,xyとx= (1)x>0のとき, x+ 16 x+2 の最小値を求めよ。 これは正しい (2)x0,y>0 とする。(3x+2y) (12/2 3 +2) ・ の最小値を求めよ。 ・基本 32 は存在しない。 ない限り, 等号店 があるときは必 指針 最小値であるから, (1) であれば,x+ ≧□ ･･･ ① となる□を求めることになる。 よって、例題 32 と同様に (相加平均) ≧ (相乗平均) を利用して, 不等式①を証明 するつもりで考える。 (1)では, 2つの項の積が定数となるように, 「x+2」 の項を作り出す。 (2) では, 式を展開すると 積が定数となる2つの項が現れる。 16 x+2 成り立つ。 (1) x+ 16 x+2 =x+2+ m 16 x+2 -2 解答 等号成立 16 よう。 により x+2 x>0より x+20であるから, (相加平均(相乗平均) 16 x+2+ ≥2(x+2). =2.4=8 TRANS x+2 を作り出す。 2 x+2 2)の不等式 ゆえに x+ 16 x+2 ≥6 16 の証明 等号が成り立つのは, x+2= のときである。 x+2 16 このとき (x+2)²=16 x+2>0であるから x=2 したがって x=2のとき最小値 6 <x+2= かつ x+2 16 x+2+ =8 46 (2) (3x+2y)(+)-9+ 6x+6+413+6 (1/1+1/2) x+2 y x y x ゆえに 2(x+2)=8 として求めてもよい。 ≥8 いはどこにある x0,y>0より、10/20であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) により x xy +2 =2 y x Vyx 式 A の等号 よって 13+6(+)≥13+6-2=25 検討 3x+2y≥2√6xy 3 6 番号は ab=10 x 等号が成り立つのは, 上のときである。 x y xy y x ない。 の辺々を掛け合わせて このとき x2=y2 とはない。 x0,y>0であるから x=y したがって x=yのとき最小値 25 もうまくいかない (p.60 参照)。 である。 練習 ③ 33 2 (1) α > 0 のとき, α-2+ の最小値を求めよ。 a+1 8 3 (2) a>0, b>0), (2a+3b)( b + の最小値を求めよ。 (2) [大阪工大] p.64 EX21