Question

ひなこ

⑴の問題で青線ひいているところの3/2πがどこから出てきたのかがわかりません。
そして、その後の最大値最小値もどういう計算でそうなるのかがわかりません。
わかりやすく説明お願いします

基本 例題
162 三角関数の最大・最小 (3) ･･･ 合成利用1
00000
次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また、そのときの0の値を求めよ。 ただ
し,0≦≦とする。
(1) y=cos0sine
(2) y=sin(0+)-cos
0
基本160
指針 前ページの例題と同様に,
同じ周期の sin と cosの和では, 三角関数の合成 が有効。
解答
また, 0+αなど, 合成した後の角の変域に注意する。
(2) sin(e+)のままでは,三角関数の合成が利用できない。そこで、加法定理を
利用して, sin (0+r) を sing と cose の式で表す。
(1) cos-sin0=√2 sin(0+ 3)
OMOであるから
3Scie 3
40+
7
1
よって -1≤sin (0+2)
ya
(-1,1)
1
¥2 3
-1
0
x
941
√2
4
O
11x
ゆえに
0+
0+
3434
3
九=
4
π すなわち 0=0で最大値1
-11
3
3
-π=
-π すなわち 0=
2
で最小値√2
~
(2) sin(+)-co
5
π-cos 0=sin 0 cos
5
+cosOsin
6
6π-
coso
√3
sino
coso-cose
2
2
√3
=-
2
sino-coses
=sin(0+ 777)
-1
4
4章
2 三角関数の合成
v3
2
Ay
6
0x
4x 12
π
6
00であるから
7
≤0+
6
12/01/12
7
13
π
6
6
1≤sin
「がある。
よって1ssin(07/21)/1/2
13
02/12=1/2x すなわち 0πで最大値
ゆえに
0+
0+
7676
T=
6
3
===
12/27 すなわち 0=2705 で最小値 -1
√√3
2
2
(
y1
12
2
7
6
1x
13
6
次関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの6の値を求めよ。ただし、
l
in(e-)+sine
3