物理 微分方程式に関する問題です 各問について解答に間違いがないか、又、解答の一部分からないところについてお伺いしたいです (1)解答におかしなところはないか ⑵解答におかしなところはないか/下線を引いた運動方程式の解法について ⑶解答におかしなところはないか/aと中央のた... 続きを読む

【問題1】 野球ボールの運動 野球においてホームランのボールの軌跡を考える。野球ボールの質量をm, ボールをバッ トでコンタクトした瞬間の地面からの高さ, 初速度,地面に対する角度をん,, %, 6,とす る。バッターボックスからフェンスまでの距離L, フェンスの高さをHとしたときに, ホー ムランとなるために初期条件が満たすべき条件を0,-v平面上に示せ。 ヒント:ボールの軌跡を表す微分方程式を求め,6,を与えた時にホームランとな るために必要な。を求める。6,をいくつか変えて, %-G,平面上に図示する。んに よって異なる様子も検討してみるとよい。LやHは具体的な数値を入れてもよい。 【問題2】 ロケットの運動 無重力空間をまっすぐに飛ぶロケットを考える。このロケットの燃料を除く質量はM, 燃料の質量はm(t) とする。このロケットは燃料を単位時間あたり同じ質量だけ使用するも のとし,1=0での燃料の質量をm,,燃料の消費率をμ [kg/s]とする(いずれも時刻さには 無関係な正の定数)。このロケットに搭載されているエンジンは, 燃料の消費により推進力 Fを得ることができる。μが定数であるため, Fも時刻には無関係な正の定数となる。出 発点を基準にしたロケットの位置をx(t) で表す。このロケットが, 時刻t%3D0から燃料を使 用して無重力空間を飛ぶとき,x(t) の微分方程式を誘導せよ。 【問題3】 懸垂線(カテナリー) 距離aだけ離れた 2 つの支点によって支持された長さ距離Lのケーブルの懸垂線につい て考える。ケーブルの断面積をA, 密度をp, 張力をT(x), たわみをy(x) とし, たわみ角を 0(x) とする。このとき, y(x)を求めるための微分方程式を誘導せよ。 また, aと中央の最大 たわみの関係について考察せよ。

3.2の問題のところで分からず解説を見たのですが、特に(2)のλ=2のときの「3行目よりc2とおける.」のところとa=3のときの解説全体が理解できず困っています 分かる方おられましたらよろしくお願いいたします

点をす を満たす、こを求めよ。 3.2 aを実数とする。 3次の正方行列 0 01 に対 A= 5-a 2 a-4 -2 0 3 2) に対し、以下の問いに答えよ. (1) Aの固有値をすべて求めよ. (2) Aの各固有値に対応する固有ベクトルをそれぞれ求めよ、 (3) Aが対角化可能であるための aの条件を求めよ。 ?スマー をして 3.3 以下の問いに答えよ。

(4)の問題です。答えは4なのですが、自分で解くと2になってしまいます。教えてください。

2. 次の行列の階数を求めよ。 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 a1 a2 A3 A4 01 0 bi be b3 0 (aabac2d, キ0) 0 1 0 0 C2 0 C1 2 3 4 d, 0 0 0 1 2 0 000 3 1 1 2 |0 0 5 0 -1 3 -4 5 6 3

なぜこうなりますか⁇赤い下線を引いたn-1は、どこから出てきましたか⁇2の後の⭕️は気にしないでください(

n Caleym)(x) n cu-l) aale 20 ニ 2

解答を持ってなくノートにに書いたのがあっているのか不安なので皆さんの解答を参考にしたいです

they looked very gtired this morning. 口03 Although Mary and I are , from different ethnic backgrounds, I ®have■ 口02 Since the,committee 。 discussed about the various proposals all night, 革文には誤りが1箇所ずつある。番号を指摘し, 正しく直しなさい。 EXERCISE B reached。at Washington, we had to find a bus to go to the hotel の 口01 When that we were going to stay。at. 4 〈亜細亜大) 2 3 の no bed bpr(京都外国語大) nchange 2 decided to marry a with her. の 〈中京大) 08 口04 The next time you see Sarah, please g say her to agive me a call sSometime. 〈防衛大学校) gmot\ bedneyenq \ ed Chas anaywe 口05 In Japan, o entering a college is 。 more important than graduating one. く上智大) 80口 ad to make up t, mrisd deew fasl eonnie (griimud 口6 After a 。tiring day, John laid down to rest and fell asleep, and continued to sleep 。 until after midnight. の 2 〈京都外国語大) TO口 udents car 191l u0 ologs An old man ,in ragged 。clothes was a approaching to the gcrying girl. ind it difficultto treaktst 2 〈桜美林大) Chldren all over the world believe Santa Claus, whose name is の 2. 大阪 derived from aamispronunciation of Saint Nicholas. 〈学習院大) 4 aoue の believe in Would y nd bring dn auu 10 K g動詞の語法

線形代数 行列について。 A,Bが共に冪零行列で可換ならば 積ABも冪零行列であることを示せ。 という問題について質問があります。 解説には (AB)ⁿ=ABAB⋯AB=AⁿBⁿ=O と書いてあるのですが 大学で (AB)²=ABAB≠A²B² と... 続きを読む

定数kの値は求まりました。 このときの接点の座標の求め方がわからないです、、 なにをしたらx=-36k/2（9k^2+1）になりますか、

*93 曲線x+9y?=9 と直線y=kx+2が接するように,定数 の値を定めよ。 また,そのときの接点の座標を求めよ。

線形代数の問題なのですが、どのようにして証明すればいいのか分かりません。わかる方、解説お願いします。

問題8.Aをn次正方行列とする.次のことを示せ、 (1) E+Aが正則ならば,E+(E- A)(E+ A)1も正則である。 (2) Aa= 0 が自明でない解をもつ →A| ==0

この問題について教えてくださいお願いしますd

【EX6問題3】なめらかな水平面上に, ばね定数が 100 [N/m] のばねの一端を壁に固定し, 他 端に質量250[g] のおもりを付け、水平に置いた。 ばねの伸びが 15.0 [cm] になった位置でお もりを静かにはなした。以下の問いに答えよ。o.つ、 ばねが自然の長さになった瞬間のおもりの速さ (m/s)を計算せよ。 の 200A J0niaAo- =す。

どれだけ解説を読んでも分かりません。 教えてください。

92 男性5人、女性4人がいる。 1 1 少なくとも男性2人と女性1人が含まれるように5人を選びたい。 選び方は 何通りあるか。 ○A 14通り ○B 105通り ○C 120通り ○D 126通り 2 男女のペアを同時に2組選びたい。選び方は何通りあるか。 ○A 16通り ○B 60通り ○C 120通り ○D 2400通り