解説をお願いします お願いします…

[6] 2直線 +1 1: 2 リ+2 2+5 ニ ニ 5 3 2-4 9-7 2-3 m: ニ ニ 3 4 5 は1点で交わる. その交点の座標と, 2直線で定まる平面の方程式を求めよ。 [7] 点A(4, 3, 1) と直線 2+2 1: 3 y-3 +1 ニ ニ -1 4 上の点Pを結ぶ線分 AP の長さが最小になるような点Pを求めよ。そのとき APLI であることを示せ。

体積の求め方を詳しく教えてください。

【4】放物線C:y=ラがと, 直線:y=2x+6は, 2点A, Bで交わる。次の (1), (2)の各間に答えよ。 (1) 放物線Cと直線!との交点の座標は, A([ [1][2] ], [ [3] 1), B([ [4] ], [ [5][6] 1)である。 (2) 線分ABとy軸との交点をD, 原点をOとしたとき,△OBDをy軸の

新高2です。図aから図bへの書き換え方がわかりません。どなたか教えていただきたいです！

必闘79.〈音波の性質) 図1上図のように原点Oにスピーカーを置き, 一定の振幅で、 一定の振動数fの音波をx軸の正の向きに連続的に発生させる。 空気の圧力変化に反応する小さなマイクロホンを複数用いて, x 軸上(x>0) の各点で圧力pの時間変化を測定する。 ある時刻において, x軸上(x>0) の点P付近の空気の圧力か をxの関数として調べたところ, 図1下図のグラフのようになっ た。ここで距離 OP は音波の波長よりも十分長く,また音波が存 在しないときの大気の圧力を poとする。 圧力かが最大値をとる x=Xo から,次に最大値をとる x=xs までのxの区間を8等分 し、, 2,…, Xxと順にx座標を定める。 (1) x」からx。 までの各位置の中で, x軸の正の向きに空気が最も大きく変位している位置, およびx軸の正の向きに空気が最も速く動いている位置はそれぞれどれか。 次に点Pで空気の圧力pの時間変化を調べたところ, 図2のグ ラフのようになった。圧力かが最大値をとる時刻 t=Do から, 次に最大値をとる時刻 t3Dts までの1周期を8等分し,丸, ね, ……, pols ちと順に時刻を定める。 (2) ちからなまでの各時刻の中で, x軸の正の向きに空気が最も 大きく変位しているのはどの時刻か。 図3のように、原点0から見て点Pより遠い側の位置に, x軸 に対して垂直に反射板を置くと, 圧力が時間とともに変わらず常 年 に加となる点がx軸上に等間隔に並んだ。 (3) これらの隣接する点の間隔 dはいくらか。 なお, 音波の速さ スピーカー p pos X34 X5 X7 X8 %6 点P付近の拡大図 図1 ts t ts toち Ttsty ts t 図2 反射板 図3 をcとする。 (4)(3)の状態から気温が上昇したところ, (3)で求めたdは増加した。その理由を説明せよ。 [12 東京工大)

途中式を教えて欲しいです。 代入したりしましたが、答えが合いません…

19 sin0 =1 0 標問 lim 0→0 kを正の定数とする。曲線 y=cos kr と3 直線 研 π T=-0, エ=0, r=0 2k I<sD との交点を通る円の中心をPとする.0が0に近づくとき,Pはどのような が 点に近づくか。 (東北大) 中心Pの座標を0で表します. 曲線 シ=Cos kr は y軸に関して対称だ 解法のプロセス P(0, p)とおく 精講 C) から, 3直線との交点は T 倉 pを0で表す A(0, 1), Q(6, cosk0), Q(-6, cosk0) とおけて, Pはy軸上にあることがわかります。 そこで, P(0, か)とおいて関係式 PQ=PA をか sin0 -=1 を使う 0 lim 0→0 について解けばよいでしょう. lim かを求めるには, lim sin0 -=1 を利用しま 0 0→0 0→0 す。 く解答 リ=COskr 上の 3点 A(0, 1), Q(0, coslk0), Q(-6, cosk0) を通る円の中心はy軸上にあるか ら, P(0, p) とおける。 PQ=PA より, "+(カ-cosk0)?==(1-) 2(1-cos k0)カ=1-cos'k0-0° 谷の A1 Q 一P : p= 02 1+cos k0-- 1-cos k0) ここで, さで関 0° 1-cos ke 0°(1+cosk0) sin'k0 一分母,分子×(1+cosk0) 1+cos k0 k0 2 ニ (sink0, sin0 %=D1 を使うために lim . limp= 0→8 2 =1 の口の部分をそろえ sin口 ゆえに, Pは点(0, 1-)に近づく。 1

この問題の三重点(－1、0)というのはどこから出てきますか？

2=2cos 0 + cos 20 Y4 y= sin 20 で表される曲線は, 図 3.6のような魚形の閉曲線である。 この曲線で囲まれる図形のうち, 三重点よりも右側の部分 (図の灰色部分)の面積を求めなさい。 図 3.6 -考え方一 曲線の概形と,求める灰色部分が具体的に示されているので, 媒介変数と曲線上の点と の対応を調べる。. 解答> 媒介変数と,曲線上の点との対応を調べると, 0=0が右端の点 (3,0), 0ハ0 2 3 が上側の曲線, 2 T 3 27 が下側の曲線,三重点(-1,0) は0 = 22 2T,Tのときで T 2 ある。 8 VII

この問題の解き方はもう覚えているので答えは出ますが、どうして左右に伸ばした円柱面について考えると答えが出るのかイマイチ分かりません。 今は無限に広い平板について考えているのにどうして有限での計算が出来るのでしょうか？

誠吾 3 様限に広い平板に一様な面夫 の三8.9x10"ゆ ロ C/m?) で が仙錠しているとき、 この平板によってできる電場 ao てみよまう、(ただし、 真空誘導率 eo=8.9X10 7(C2/Nm:) とする ) 合図に志すように、画恵請o(C/m:) で淀 した平板ち画筑Sの円取り,このなな右 =しSeaにっいて >: 呈 この円入画の内部の電荷そのとおくと, を (C) とさ<、 の円杜画(関曲面)から出てくる電 草徐の円のみに在在し、一定の大き 、ぶつ円に対して垂直な向きをとる。 結克の天林に符直な電場の成分な。について 吐、右回に示すように、今回は無限に広い平板 を革さているので、丘。を打ちも消す成分(-ち) 記妥ず存想する。よって、円柱の製面から出る 」

かっこ2番分からないです。見づらいですがよろしくお願いします。

について , 以下の問いに答えよ。 定数とする。 完成し , 頂点の座標を求めよ。 , 最小値があればそれを求めよ。( 回答が「なし」 となる場合は , のと けば回答欄に「なし」と表示されます。)

分かる方不完全でも良いのでお願いします

( る) Met の方幾式の持つ保春則 称性に関して ( 2 -1 ) 以下の式は Mewell の方程式に関 る 理量に関する保存旭なのか、各項の持っ物 er Ge 5 に 万詞 一 3比・ BB6/、下全 7 に つこ ( 2 -2 ) 保存則に現れる T?% が、直交座標系の変換によ 換されることを せ。

数学の微分積分、得意な方ぜひお願いします！！ 問2と問3の問題をわかりやすく解説お願いします🙏

12| 関数7の) ツェ に関して以下の設問に答えよ。 ) 2 交数関数 7/(⑦.) の点 (。. の) における 1 次近似 /(<,ヵ) を求めよ。結果のみを記せ。 : 次数関数(⑦,) が点 (。,0) で全微分可能であ 用 4 ることを (定義に従って) 証明せま 変数関数 げ(⑦,めの = zy に関して以下の設問に答えよ。 数 7(@,の) の点 (o,) における 1 次近似 /(c,y) を求めよ。 結果のみを記せ。 7(?,9) が点 (o,の) で全微分可能であることを (定義に従って) 証明せま。 (6,0) の周りで極座標を考えよ。

教えてください。

O (叶) 印届塊がない場合 A4 用抵に図を手措まきで写して解符を作成しても良いが。正虹図を載くこと。較が誤っている場合は 潤記となる。 また, その場合も必ず最初の1 学年・学番・氏名を記入すること。 【問題】上図は横軸を財 1 の数量、 縦軸を財 2 の数量とする座標平面に. ある個人4の無差別曲線 7でを 描いたもるのである。 課税前は, 個人4の予算線は点線で表される線分であった。上図について以下の問に答えな さい。 (1) 財1に1単位辺り7円 7>0) の従量税が課され. 上昇し. 財2の価格は変化しなかったとする 水準に変化したとすると. 課税後の| 図に直接描き込みなさい。 (2 ) (1) で検討した従量税の代わりに」 とにより, 財1 の価格が課税前と比べて丁度7円分 課税により個人4の効用が無差別曲線 7C,に対応する はどこに位置するか。 記号所 を添えて上 この個人の所得から予め (1 ) での税取と同じ額を徴収する場合を考 える。財1.2 の価格は課税前のままだとすると, この場合の| 置するか。 記号『。を添え て上図に直接搬き込みなさい。ま のときの最適汗 の効用を、 たでの効用と比較して説明しな さい。(大小関係だけでなく, そうなる理由も無差別曲線の性質と関連付けて簡源 ること。) 6