（2）以外の解説をお願いします。

1| Z5 = Z/(5) についての以下の問いに答えよ。 (1) 元を全て書き抜け、 (2) 乗積表(教p.37 表2.1 と同様のもの)を作成せよ。 (3) 整域か否かを答えよ。 (4) 体か否かを答えよ。

距離空間 (X,d) において、任意の点 a∈X に対して、関数 x→d(x,a) が X で連続であることを示せ。 どう示せばいいのかよく分かりません。。 教えて下さい！

線形代数の問題です。問題3.4の(1)が調べても全然分からなくて困ってます。誰か教えてください。

問題3.4 Aは簡約な mxn行列で,零ベクトルでない行ベクトルの個数をrとする。次の(1), (2) を示せ: (1) Aの零ベクトルでないr個の行ベクトルは一次独立である。 (2) Aの第j列ベクトルをa, とすると, [a」,…,a,]の一次独立なベクトルの最大個数 = r. 問題3.5 Aをm×n行列とし,A の第j列ベクトルをa, とする。 a」,…,a,]の一次独立なベクトルの最大個数 = rankA

微分方程式は解けるのですが、範囲の求め方が分かりません

= y° 9(0) = の解は,どこまで延長可能か.rの範囲で答えよ。

出来るだけ詳しく教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

問3 次の関係が成り立つことを証明しなさい。 /22+A dx (2+A+Alog|2+ V.r? + A|) + C ニ ただし, A+0, Cは積分定数。

　例題2•7の、(3x/l-4x^3/l^3)が導出できなくて苦戦しているのですが、導出過程を教えて欲しいです。この式は、二枚目の画像から導出されています。

はねの形式が異なれば、 その地増加割合も異なってくる. 次に例題で示そう。 ばねの質量の影響は系の連動コ LI列週2.7] 例題2.2において、はりの単位長さ当りの質量をwとすれは 回有周期はいくらになるか. ただし、 はりのたわみ曲線ははりの中央に集中 静荷重が作用した場合のたわみ曲線に等しいものとする。 L群』 単純ばりの中央に集中荷重Pが作用したときのはりのたわみ曲線は, 支点 からの距離をxとすれば次の式で示される。 リー 時- 0szs4 PI3 48EI Y = 2

ステューデントのt分布 分かる方お願いします。

問題 標準正規分布に従う確率変数をZ、それと独立な自由度nのパ分布に従う確 率変数をUとおくと自由度nのt分布は T=Z/VU/n と表せる。ただしn>2とする。 (1) 分布の確率密度関数(補足プリント 15を参照)の形に注意して E1/Uと E[1/U]をそれぞれ求めよ。ただし ElV1/U]にはガンマ関数が残っていてもよい。 (2) t分布の形とZとびが独立であることに注意して ET] = 0と Var (T) = - を示 せ。 (3) 以下のロを数字で埋めよ。 (a)自由度がn=9のとき、P(|T| > 2.262) =D □. (b) n=15のとき、P(T >口) = 0.99. (c) n = 10 のとき、P(-0.700 <T<2.764) = ロ

写真より、関数zを偏微分すると、以下のような答えになる理由が分からないです。 分かる方、教えていただけると嬉しいです。

関数2=f(x,y) =D{e(r,s),y(r,s)} を 偏微分すると, 02 02 dx 02 0y Or dx Or Oy ar 02 0x 02 Oy Os dx Os Oy Os TeSD となります。

すみません。こちらの問題の解答解説おねがいします。

5 Xx-3 問1 X,,X2,…Xs が正規母集団N(3,4°) からの無作為標本であるとき, >(k 4 k=1 5 2 が従う確率分布は (1) でその期待値は「(2) である.また,> (A X&-X が従う確 4 k=1 率分布は「(3) でその期待値は「(4) である。 (1),(3) の選択肢 (b) N(3,4) (e) ts ()N(3,4/53) (1)xる (d) t4 (f) t。 (g)xる (h) x (2), (4) の選択肢 (a) 1 (b)2 (C) 3 (d)4 (e)5 (f)6 (g)7 (h)8

偏微分を用いた極値の求め方がイマイチ分かりません。解説して頂けると嬉しいです。お願いします。

(4) 次の2変数関数の極値をとる点の候補をすべて求めよ。 ① z=4xy-2y? _x* ② z=x'-2xy? +y+2y° 3 3 z=2x° +3x?yー6xy? +3y° -3x? z= sin x+ sin y-sin( x+y) (0<x<2π、0<y<2z)