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数学 大学生・専門学校生・社会人

すみません、わかる方助けて欲しいです。

下記の問題について解答しなさい。 1.10 進数で表現された自然数を9で割ったときの余りを調べる方法として、各桁の数字 を全て加えた数の余りを調べればよいことが知られている。 例えば、 数 695973であるとき、 6+9+5+9+7+3=39 であり、 39 を9で割った余りは3であるので 6959739で割った余 りは3である。 この方法が成り立つのはなぜか、 講義中に説明した合同式の性質を用いて 一般的に説明しなさい (数695973 の場合についてのみ説明するのではありません)。 (Hint. 10 進数で表記された数の各桁は10のべき数の位である。 例えば、数123は1 × 102 + 2 × 101 + 3 の意味である。 また、 10=1 (mod9) に注意する) 2. 数 9798 と 4278 の最大公約数をユークリッドの互除法を用いて求めなさい。 途中の計 算式も示すこと。 3. 一次合同式31x=5 (mod247) を解きなさい。 4. 下記の連立一次合同式を解きなさい。 x=1(mod3) x=2(mod7) x=3 (mod11) 5. 法p = 11 であるとき、 加算と乗算の演算表 (教科書 p.18 の表 2.2のような表) を作成 しなさい。 また、 各非零元の乗法における逆元を示しなさい。 6. 法q=512における既約剰余類の要素の数を求めなさい。 7. 以下の値を求めなさい (Hint. オイラーの定理を利用する)。 13322 (mod 600)

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歴史 大学生・専門学校生・社会人

こんにちは!大学受験の質問です。 赤本ノートの使い方がいまいち分かりません。世界史の復習の時にどんな風に書いていったら良いか分かりません。一応調べたら出てくるような基本的なやり方は分かります(どんな事を復習すれば良いのかとか)。先人達がやっていたノートの書き方があれば教えて... 続きを読む

(2) 春秋時代の諸侯の有力な家臣は郷大夫と呼ばれた 七雄一戦国時代 五覇春秋時代 戦国時代は氏族制の枠にとらわれない人材登用が行われた、 藩部一清の時代。 (3) 始皇帝は郡県制を敷いて、全国統一支配しようとした。 文字の獄の禁書は清の時代、始皇帝は焚書坑儒 衛満を朝鮮に亡命して朝鮮に衛氏朝鮮を建てた 笹の家臣で戦国時代 始皇帝は、文字、度量衡を全国的に統一した。 徴の反乱は後護の光武帝時代、後漢の馬援によって平安 姉の夫が殺されたことが原因。中国の群県支配に対する反発。 全国統一貨幣の五鉄銭を発行前漢の武帝 始集一半 24 (5) 漢の歴代皇帝は封建制の縮小を図ったため、反発した諸王により呉楚七国の乱が起きた (4) 後漢は黄巾の乱 前漢は赤眉の乱 インド史 (2) 1885年にインド国民会議が開かれると、これを契機として民族運動組織としての 国民会議派が形成されの指導のもと、反民族運動を高揚させていった ティラク」 2117/1 (3) 1905年 イギリスベンガル分割命を出すと反発した国民会議派は、ティラクの指導で カルカータス会を開き、英貨排斥、スワデージ、スフラージ・民族教育の4細飯を採択した イギリスは1906年にイスラーム教徒を支援して全インドームスリム建盟を結成させ、1911年にベンガル分割撤日

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歴史 大学生・専門学校生・社会人

こんにちは! 赤本ノートの使い方がいまいち分かりません。世界史の復習の時にどんな風に書いていったら良いか分かりません。一応調べたら出てくるような基本的なやり方は分かります(どんな事を復習すれば良いのかとか)。先人達がやっていたノートの書き方があれば教えてほしいです。 写真の... 続きを読む

(2) 春秋時代の諸侯の有力な家臣は郷大夫と呼ばれた 七雄一戦国時代 五覇春秋時代 戦国時代は氏族制の枠にとらわれない人材登用が行われた、 藩部一清の時代。 (3) 始皇帝は郡県制を敷いて、全国統一支配しようとした。 文字の獄の禁書は清の時代、始皇帝は焚書坑儒 衛満を朝鮮に亡命して朝鮮に衛氏朝鮮を建てた 笹の家臣で戦国時代 始皇帝は、文字、度量衡を全国的に統一した。 徴の反乱は後護の光武帝時代、後漢の馬援によって平安 姉の夫が殺されたことが原因。中国の群県支配に対する反発。 全国統一貨幣の五鉄銭を発行前漢の武帝 始集一半 24 (5) 漢の歴代皇帝は封建制の縮小を図ったため、反発した諸王により呉楚七国の乱が起きた (4) 後漢は黄巾の乱 前漢は赤眉の乱 インド史 (2) 1885年にインド国民会議が開かれると、これを契機として民族運動組織としての 国民会議派が形成されの指導のもと、反民族運動を高揚させていった ティラク」 2117/1 (3) 1905年 イギリスベンガル分割命を出すと反発した国民会議派は、ティラクの指導で カルカータス会を開き、英貨排斥、スワデージ、スフラージ・民族教育の4細飯を採択した イギリスは1906年にイスラーム教徒を支援して全インドームスリム建盟を結成させ、1911年にベンガル分割撤日

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数学 大学生・専門学校生・社会人

1体1整数9(1)です。 黒線部でx y z が正の数であることから不等式を作っています。しかし、xyzが正の整数であることを用いればより厳しい条件が出ると思い、1/x + 2/x ≦ 3 と① も用いて条件を出しました。しかし、解答の方が強い条件です。なぜ、そうなるのでし... 続きを読む

9 不定方程式/範囲をしぼる 正の整数工y.zが21+2+2=2,xyzを満たすとき、 3 I y Z (1 Zの値の範囲は Szó である。 (2) 与えられた条件を満たす整数x,y,zの組をすべて求めよ. (阪南大 (2) 不等式を作って範囲をしぼる 本間のポイントは「2はあまり大きくなれない」というこ 例えばぇ=10にはなり得ない。なぜならば、このとき10yx より 1/12/01/12/1/10 とな 3 3 6 1/12/01/10+10+10=1/10 <2になるからである。大小はオマケの条件にも見えるか f f S うな繊論をすることがポイントの問題であり、大小設定が鍵を握っているとも言える。 範囲が決まれば有限個 範囲が決まると、その中に整数は有限個しかない。 1つずつ代入 ることで解決する場合が多い。 エ ■解答譚 1+2+3=2 y 免全てが同符号の数から成立 (1) より 1231212.10/20 2=+ エ 2 3 1 afe 2 ひー+ 2 1s1であるから. ①より 2 2 3 6 2 2 3 また、①+20 より多く 2 25-1/20 25- <2 253 z=2のとき より 21/2+2=1/12 2y+イエ=エリ y 2≤2 りは正 よって、2≦253(リーヌ) ※1日は回答です。正の冬用いると下出るの (2) z=3のとき, (1) の23までの等号がすべて成り立つから. -367 (330) x=y=2=3 お支 2xyをかけて 文で述べた xy-x-2y=0 :. (x-2)(y-4)=8 より20 -4だから (x-2y-4)=(8,1),(4,2) :. (x, y)=(10, 5), (6, 6) 答えは、(x,U,z)=(3,3,3), (10,5,2),(6,62) 22

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