ベクトル解析の初歩です。 数学苦手過ぎて高校生レベルで躓いています。 例題1.2(2)ですが式を展開すると2枚目最後のように2(X1Y1+X2Y2)が残ってしまい1枚目教科書のように展開できません。 数学に2年ほど触れておらず本当にできなくなっているので誰か助けて下さい。お... 続きを読む

となることが分かります。 なお, 等号が成立するのは, 3点2,y,zが同一直 例題1.2:(1) R° 上の2点A(12,3), B(1, -1)の間の距離 ABを求めなさ い。 (2) = (21, 2), 9 = (y, 32), 2 = (21, 22) e R° とするとき, d2(2, z) S de(m,y) + d2(y,2) ん が成り立つことを確認しなさい。 解:(1) AB=v(1+ 2)? + (-1-3)? =D v9 + 16 =5. (2) de(z, 9) = V(E1-1)+ (12 - y2)?であるから, 示すことは V(21 - 2)?+ (T2 -- 2)?V(21-)? + (22- y2)2+V(y1- )? + (2-22 です。1 - 1 = Xi, 22 - y2 = X2,yi - 21 = Yi, Y2 - 22 = Y2 とおいてみ ると, C1- 21 = - (21 - 1) + (1 - 21)=D Xi+ Yi 02 - 22 = (22 - y2) + (y2 - 22) = X2 + Y2 となりますから V(X) + Y)? +(X2 +Y)?VX+X}+VY?+Y を示せばよいことが分かります。 一般に, 実数 A,Bに対して0SASBで あるとき, A°< B° なら ASBが成り立ちますから, 2 2 (Vx+ X3+ \?+) - (V(X)+Y) + (Xa+ Ya)}) 20 を示せばよいことになります。 平方根の中身はすべて0以上ですから, 上の 不等式の左辺を展開すると = 2V(X?+X3)(Y? ++Y})20 となることが分かります。 なお、 等号が成立するのは, 3点c,y,2" 線上にあるときであることも分かります。

練習38の問題で2枚目の写真の解説で、赤線の四角で囲んだ部分がなぜそのような式が現れるのか分かりません。

イ6 2 ソ=sin 40 うに, α の各値に対して, Bのとり得る値はコつある。それらを B, Bz (B<Ba) とする。 練習88 pSes 2, 0SBSTとして, sina=cos 28 を満たす Bについて考えよう。 Iのとき, Bのとり得る値は Q= π 例えば、 イ πの二つである。このよ と ア aの各値に対して, Bのとり得る値は二つある。それらを B, Ba(B,<B)とする。 ア B. Bをαを用いて表すと B=1 | ウ π オ 元+ ウ B2= Q となる。 エ エ B B2 このとき, α+ 号+受のとり得る値の範囲は カ -元Se+ B. B2 ク πで ケ 2 3 S 3 キ 2 B_ Bz あるから, y=sin(a+号+)が最大となるαの値は 2)が最大となる αの値は サシ コ inla+ πである。 3 VI D I

この問題を解いていただきたいです(｀_´)ゞ a＝4 b＝3 c＝2の場合とa＝6 b＝4 c＝3の2通りお願いしたいです 途中式もお願いしたいですおこがましくてすみません:;(∩´﹏`∩);:

| final21.pdf nkk0/Downloads/final21.pdf レ WNNA 以下の問題を解いて, 2022年1月22日 (土) 23:59 までに提出せよ。 ただし,各自 a, b, c の値は異なるので、 moodle にある小テスト「a, b, c の値. で確認·入力してから始めること、 5888 82 連続型確率変数X が確率分布 f(x) = { 2a 0 (-aSaSaのとき) (それ以外のとき) に従うとき,以下の問いに答えよ。 (1) f(0) の値を求めよ。 (2) P(X <b) を求めよ。 (3) F(z) をXの累積分布関数とするとき, y= F() のグラフを描け (4) Xの期待値 E[X] を求めよ (5) μ= E[X] とするとき, P(\X-川W) を求めよ。 (6) Xの分散 V[X] を求めよ。 日 Y! 6°℃ 晴れ DELL home end Insert dele prt sc F10 PI F9 FS F6 F7 FB F4 % え ゆ よ を や 4 う お や 8 ゆ 9 よ 0 わ ほ A へ 5 え 6 お 7

これ読んだんですけど、自分は世界史を理解してなかったので分からなくて翻訳アプリ使ったんですけどそれでも分からなかったので分かる方できれば解読お願いします┏●

Denmark in World War II お んれ By Hannah Arendt Hannab Arendt (1906-1975) was a political scientist! and pbilosopber born in Hanover, Germany. Wben Hitler came to power, sbe was forced to leave Germany and came to the United States in 1940. Sbe continued ber academic career by lecturing and teacbing at arious colleges, including The New Scbool for Social Researcb in New York City. Among the many books sbe urote were Eichmann in Jerusalem, On Revolution, and The Origins of Totalitarianism. Editor's Insert During the Second World War. the Germans invaded Denmark in April, 1940. In the beginning of her essay, Hannah Arendt explains that of the four countries almost completely immune to anti-Semitism- Denmark, Sweden, Italy, and Bulgaria Denmark challenged its German masters directly. As soon as the German authorities talked about forcing Jews to wear the yellow badge,' the Danes replied that all Danish citizens, including the King, would be wearing it the next day if the policy were carried out. In addition, all Danish government officials threatened 舌は the German authorities with their immediate resignation if the Germans started to implement any anti-Jewish actions. The following excerpt from Eicbmann in Jerusatem shows how the Danes sabotaged the German plan to carry out the mass extermination of the Jews. only 2タカ人の What happened then was truly amazing; compared with what took place in other European countries, everything went topsy-turvey. In August, ー after the German offensive in Russia had failed, the Afrika Korns 1943 had surrendered in Tunisia, and the Allies had invaded Italy すgovernment canceled its 1940 agreement with Germany which had permitted German troops the right to pass through the country. Thereupon. the Danish workers decided that they could help a bit in hurrying things そのうえに up: riots broke out in Danish shipyards, where the dock workers refused to repair German ships and then went on strike. The German militarv commander proclaimed a state of emergency and imposed martial la and Himmler thought this was the right moment to tackle the Te the Swedish す。 (continued on next page) themselves as Jews secret police), and overseer of the concentration camps

統計学の偏相関係数について自分の解釈があっているかの確認をしたいのですが、 こればかりは自力ではできないので確認をお願いしたいです。 (画像は参考にした教科書の内容です。ファイルサイズの問題で必要な情報をすべては載せられませんが一応貼ります。) この教科書の内容は ある人... 続きを読む

Gのデータに対して、yおよびxを戦りの像数から下引する次のような る8,備相関係数 のデータに対して,yおよびえを吸りの象数から下刊する次のような S くうか考えられ,それらの影響も限形的であれば、上の1次式のモデルの愛 SyS」 (間題A1.6)。 親がふえるこになる。また,もしこれらの変のうち採力国)が2次関数的 に移響する可能性がある場合には、当のほかにx=という4満日の変数 を予デルに加えておけば、 2次開数的な影響も上のような線格デルにより 分析ることができる。 コーつの重国帰をデルを考える。 -ッ pe ただし、 Sy S Sy S エ-dx p+る。 -のとき、最小2堀法によって求めた重回帰式は次のょうになる。 S, S1 S12 S,p いま去6のように1つの目的変数とp個の説明変数光認を に n個のデータ(数値)が与えられたとしよう. S1y S Sg Sp S= たたし。 表6 重回帰分析の場合のアータ 22 1 帰分析法 S S 日的変哉 明 数 S Sp Sp"Sp S. S 81式のいかをyおよびからあ,為,Xoの回帰が消去されたときの 偏相関係数(partial correlation coefficient)という。 テータ号 そしてS,は行列式Sの1行」列の余因了(行」列の要素を取り除いて作。 Sは式のSの2行2列2)余国子からさらに1行1列の余因子をと 1 『1 『1 T」 ったもの。 S はSの2行2列の余囚子からさらに1行+1引の余因子をと 2 エ以 た行列式に(一1}* をかけたもの)。 | 式からわかるように00式で小される偏相関係数は(a,る,…,ズ)の影響 を除いたyととの相関係数と考えることができる。同様にしてyとxj- っかもめ。 1,2,p)の間の偏相関係数を定識することができる。 また。式に小す行列式Sとその余因子を用いると、ル は次のよう! S , S. も同様に考える。 エ J= (-arュー+) , =(ddエ み) も書ける。(町E A1.7)。 Sie VS」Sa 51と同様にズ,海。, y からyの値を子測するとき、,た。, とりの 関係を示す一つの数式モデルを設定しなければならない、この数式モデル(予 第1式)を11のように与える,必は- , -…, e だけでは説明しきれない部 分の予測誤差を表す。 『122.p=ー こおくとき、変数とpの単相相関係数は次のように書ける。 S Sa, Saは行列式Sの1行1列, 2行2列,1行2列の余因子 去8に示すデータで、yおよびから,石のの国帰が消去されした 5aト ただし、 『121 -ー -4十aエ,サ角約」十, +山i-6 この式を、線形重回帰モデル(linear multiple regression model} と呼ぶ中 * Sas Ss 例7。 ただ。 ときの偏相関係数()を求めよ。 [解] 例6の解答の中に示す行列式Sと式より 回滑の場合(x,平面上のヵ個の点の集まりドに直線をあてはめたが、重回帰 1、 ( , Spー -1 場合には(, , y)の(ゆ+1)次元空間での の点の集まりに対してき次 S』 VS」S。 元超平面 S--(-は)(カー)。 『yト23- -6.941×10° V6171×10×2.011×10 0.623 をあてはめ、それによって説明変数の他x,あ から目的変数の値 を予測する。このときの誤差は式から去?のように表される。

こんにちは、こちらのねじについての問題ですが、自分で解いてみましたが、式は大体わかったのですが、答えの方はこれであっているでしょうか？ もし式の過程などや式の答え、解き方わかる方は下のコメントから書いてもらえればと思います。 よろしくお願いします。

問題3 内圧 p= 2MPa が作用する受圧部内径 di=100mm のシリンダの端カバー(鏡板)を 8本のボルトで取り付ける. ボルトの許容引張応力をoa= 40MPa, 許容せん断応力ta=0.5 Oaとするとき, 1)一般用メートルねじ(並目)を求めよ. なお,第1選択のねじから選ぶこと. 2)上記ねじのねじ山の根元のせん断応力を検討し,必要なかみ合い長さ Lを求めよ. ただ し,Lの単位は mm とし,小数点以下を切り上げて整数とする. なお,ねじ径およびかみ合い長さLは成立する最小のものとする.また, 安全係数は考え ない。 はめあい焼 以上

i_Rの波形とi_Lの波形を書く問題です。これであってますでしょうか？

V(V) 50t vtO saSia 10H t(S) 50- 2 |4 6 8 -50 図3 (a) 図3 b)

解説がなく解き方が分からないので教えて頂きたいです！（特に印の付いたところ）

にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。解答が有 (3) 次の にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。解答が有 [1) 次の 理数となる場合には,整数または既約分数の形で答えること。 理数となる場合には,整数または既約分数の形で答えること。 (1) a+b+c=2, d'+が+c"= 6, +-のとき。 1.1.1 (1) を定数とする。xの2次方程式ー(&+10)x+(10k+1) = 0が重解をもつんの値 イである。ただし、 は、 ア|<| イ とする。 ab+bc+ca= ア イ となる。 (2) xの2次方程式rー5x+2 = 0の2つの解をa, Bとする。また、xの2次方程式 +px+q=0 (p, qは定数)の2つの解はa+2, B+2である。このとき。 p+q=| ウである。 のとき,a'+- ウ g+ 4-/12 である。 3 2次不等式ょ'-8x-33 >0の解と,不等式あくェーa| (a, bは定数)の解が一致 するとき、a= あ= である。 Get 4 にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。解答 - 17 (2)aを-4Sas4を満たす定数とする。放物線y=+7ェーa'+6a+ いて、次の が有理数となる場合には、整数または既約分数の形で答えること。 [4) AABC において,ZBAC =2ZACBである。ZBAC の2等分線と BCとの交点を Dとするとき,BD = 2, CD= 3である。次の 答のみを解答欄に記入しなさい。解答が有理数となる場合には、整数または既約分数の 形で答えること。 Dにつ にあてはまる数を求め,解 ア]であり、放物線①の頂点のy座標の最小値 放物線のの頂点のェ座標は は コである。 また。放物線のをェ軸方向に一1. y軸方向に一2だけ平行移動した放物線を②とす る。放物線のの頂点のェ座標は|ゥ (1) COSZACD = 「ア ×ACである。 であり、放物線のの頂点のy座標の最大値 である放物線のをCとすると,C上 (2) AB = イ である。 は である。y座標の最大値が の点(, y)で、xが整数かつyく0となるものは オ 側ある。 (3) AABCの面積は, |ウ である。ただし、 ウ は有理 エ 数。 は最小の正の整数とする。 2、 (4) AABDの外接円の半径は、 となる。 3

問1-問5の問題がわかりません。途中式も含めて教えていただきたいです。

問1.以下の問いに答えよ (1) 202124を19で割った余りr (0<rs18)を求めよ (2) 自然数nに対して、 7" +2nーを3で割った余りを求めよ 問2.法がm= 24のとき, 0sas 23 の範囲の各整数aについて、 零因子であるか(乗法的)可逆元で あるかを判定し,可逆元である場合は逆元を求めよ。 問3.法17の原始根をすべて求めよ, (全部で8個ある。) 問4.以下の素数 p を法として、 与えられた2次方程式をZ/p の中で解け, ただし、 Z/p の中に解が 存在しないときは「解なし」 とすること (1) p=7, 2° +ェ+13D0 (2) p=11, z +エ+1=D0 問5.以下の問いに答えよ (1) p= 5,7,11 について, 方程式 z'+ y' =1 の法p での解 (z,g)の個数を求めよ (2) p=5,7,11 について、 方程式z° +y° =1 の法 p での解 (r,9)の個数を求めよ

証明問題です。教えていただけると嬉しいです。

1次の条件をみたすとき,関数 f(x) は区間Iで一様連続であるという。 任意のe>0に対して,ある6>0を定めると,*1- 22| <6であるような すべての1,22 €Iに対して,|f(z1) - f(z2)| <eが成り立つ。 1 はI= (0,1]で一様連続でない。このことの理由を説明せよ。 (2) f(x) が有界閉区間Iで連続ならば,f(z) はIで一様連続であることが知られている (この事実の証明は解答に含めなくてよい).このことから,f(z) がI= [a, 6] で連続 ならば,△をIの分割 A:a= £o < I1 < 22 <·…くEn = b とし,さらに M; max{f(z) | ;-1Sa<x;}, m; min{f(z) | ;-1 sasai} 三 三 (i= 1,2, ,n), |A| = max{z; - 2i-1 |i= 1,2, ,n} とするとき, n n S(A) = EM(z;- i-1), S(A) = >m(z; - Ti-1) i=1 i=1 について, lim(S(A) - S(4)) = 0, つまり,任意のe>0に対して,ある6>0を |A|→0 定めると,|A|<6であるようなすべてのIの分割Aに対して,|S(A) - S(A)| < e が成り立つことを示せ。