間違えて丸をつけているところだけ教えてください🙏 解説は不要です

Reading Section Part 5 lism-a grilwollot art of helen AS-PS enoireup Select the best answer to complete the sentence. <upimobensyi@lista> liels |IA OT 1. Our community center relies on Slugnirtolaney@osmolisq> 0&M >he mo from many local businesses and organizations. (C) donating (D) donations (A) donate (B) donated 2. Though the average----- customers want one thicker than 15 inches endeo dol, sid of mattresses\ranges from 10 to 12 inches, some (A) thick (B) thickene (C) thickly ator- or no quitsmotni ed el-ain (D) thickness ent ni topaneM 51012 10 losings xaoje.Itele to insmeberism of oldianoqae ed-liw tasollage luteau 3. We--the craft workshop for Christmas, at which we made willow stars and wreathes.libbs ni alegial care o zlavisn (A) attended (B) were joined (C) participated (D) took part innottern over bluorte 99 10% babivao se bne soneblas ent(C) signed (D) started 4. Mr. Hammond ---- in the creative writing program, aiming to become a novelist. (A) enrolled sqn) applied gregsb owl tesel is of bengized asw srla notizo zirit not viggs oT ai Ji betiupe 5. After a brief check,\ --some mistakes on the itinerary that my secretary had created for my business trip. yalism-e eirit or viqen notizo ert befo (A) find (B) found we (C) founded ben (D) was finding ed lliw betolea zinoilgqA 6. The flight was suddenly cancelled due to mechanical problems when the passengers at the boarding gate. (A) waits (B) waited (C) were waiting (D) have waited (A) IS JOY (8) 7. Our team has been----------material for the new employee orientation since thisus (A) SS morning. (A) prepare (B) prepared avab wel 8. Briggs & Steinborn, Inc. required the e-mail.vbs Vilsinsoy(G) bolesno (8) (C) preparation (D) preparing scang need sysd is sweist Inements: A (A) ES him to -------- his résumé and cover letter as PDFs to to epetnevbe exist of objbab bluorta verit(0) (A) achieve (B) analyze (C) assign (D) attachestunim 02 ext Niw il (a) 9. All office supply stocks must--------in the cabinet in the storage room, and Aron will check them periodically. vidsten (a) (A) keep (B) keeps (C) be keeping (D) be kept

高二、数学の問題です。 解き方を教えてください🙏

) ( 2 △ABCにおいて,辺BC を 7:1に内分する点をDとし,辺ACを7:1に内分する点を Eとする。 線分 AD と線分 BE の交点をFとし, 直線 CF と辺ABの交点をGとすると GB FD イ FC エ ア AG ' ' AF ウ GF オ である。 したがって △CDGの面積 カ △BFGの面積 キク となる。 4点 B, D, F, G が同一円周上にあり、かつFD=1のとき AB=ケコ である。 さらに, AE=3√7 とするとき, AE・AC=サシであり ∠AEG= ス である。 ス に当てはまるものを、次の ~ ③のうちから一つ選べ。 ZBGE ① ∠ADB ZABC ∠BAD ⑦ F

この解答の(1)の3つの場合分けが何か理解できません。特に3つ目が理解できません。解説をお願いします🙇⤵️ 1つ目場合分けは軸が変域の左側にある、2aが0より左側にあるという意味ですか?もしくは平方完成した関数f(x)=(x-2a)²-4a²+3に0より小さい2aが入ること... 続きを読む

98 第2章 関数と関数のグラフ 応用問題 1 αは実数の定数とする. 2次関数 f(x)=ar+3 について (1) f(x)の≦x≦2 における最小値を求めよ。 (2)f(x)のx≦2 における最大値を求めよ。 精講 文字定数aの値によって、2次関数のグラフの軸の位置が変わりま ですので、軸と変城の位置関係に注意して 「場合分け」をする必要が あります。最小値と最大値で場合分けのポイントがどこになるのかを、 く観察してみましょう 解答 f(x)=(r-2a)-4a+3 より、y=f(x)のグラフの軸はx=2α である。 (1) グラフの軸 z=2αが、変域 0≦x≦2 の ｢左側」にあるか 「中」にある か「右側」にあるかで、最小値をとる場所が変わる。 軸が変域の 「左側」にある 2<0 すなわち <0 のとき 「軸が変域の 「中」 にある 02a2 軸が変域の「右側」にある··· 2a>2 なので、この3つで場合分けをする. すなわち Osasl のとき すなわち>1のとき (i) a<0 のとき x=0で最小値をとり、最小値は,f(0)=3 0≦a≦1のとき x=2αで最小値をとり、最小値は、f(2a)=q+3 (α>1のとき =2で最小値をとり、最小値は,f(2)-8a+7 以上をまとめると 3 (a<0 のとき) 求める最小値は4a'+3 (Usas のとき) 8a+7 (α>1のとき) ある

２番で赤線から赤線へ移る際何が起きているのでしょうか、詳しくお願いします🙇‍♀️

例題 146 三角方程式・不等式(3)三 次の方程式・不等式を解け. (1) sinQ-cos0=1 (2020) 30-0 200+0200 *** + (2 cos0+sin0+ n (0+ 7 ) > 0 π nie+0Sao >0 (−ñ≤0<π) 6 (東京理科大) 2008 80Snia (2) incosを合成して. sin だけの式を導く.朝北道三方法

(2)が分かりません。解説の文章の意味も分かりません。どなたか丁寧に解説お願いします🙏

解答 246 基本 例題 153 点の回転 π 00000 点P(3,1)を,点A(1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 π (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により、点Pが点P' に移るとする。 点P'を原点Oを中心としてだけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 (2) 点Qの座標を求めよ。 3 指針点P (x0,yo)を,原点 0 を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 OP=rとし,動径 OP と x軸の正の向きとのなす角をと すると X=rcosa, y=rsina OQ=rで,動径 OQ とx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosino y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+xo sino 0 0 P.241 基本事項 Q(rcos(a+0), sin(a+6)) P (rcosa, rsing この問題では、回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 | x軸方向に1, y 軸 い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点A が原点に移るように平行移動して考える。 P' (2,3) に移る。次に,点 Q' の座標を (x', y') とする。 また,OP'=とし,動径 OP′ と x 軸の正の向きとのなす 2=rcosa, -3=rsina すると 方向に -4 だけ平行移 動する。 25 カ 基本事項 2 2倍角の公 半角の公 3倍角の 解説 ■2倍角の公 三角関数の sin(a+a) cos(a+a) *t, cos 更に 角を よってx=rcos(a+1/27)= =rcosacOS 3 g-rsinasin π 3 い。 =2.2-(-3). √3 2+3√3 2 2 π YA y=rsin(u+/4/5)=rsinacos / trcosasin / =rsinacostrcosasin 4 を計算する必要はな ■半角の 2倍角の == +2. √3 2√3-3 387 ゆえ 2 2 1メー したがって, 点 Q' の座標は (2+3√3 23-3 JQ それぞ 0 2/3 公式か (2) Q',原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は π ■3倍 P (2+33 +1,2√3-3+4) から (4+3/32/3+5) | 練習 ③ 153 (1) P(-2,3),原点を中心として 5 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1)を,点A(-1, 2)を中心として一匹だけ回転させた点Qの進 titti t fit

解答の下の方の波線してあるところってこの手の問題のみで成り立つやつですか？それとも一般にこのように言えるのですか？

13 【12分】 太郎さんと花子さんのクラスでは,数学の授業で先生から次の問題が宿題として出 された。 (2) 連立方程式 (*) がx=” を満たす解をもつのは,α= スセのときであり,この とき解は 12 §1 数と式 12/2 数と式 問題 α を実数とする。 連立方程式 (x²+xy+y² = 7a-7 xxy+y=a+11 の解を求めよ。 (1)この問題について, 太郎さんと花子さんは次のような話をしている。 x=y=±ソタ である。 また,a=4のとき, 0<x<y を満たす解は ..(*) x=√ チ チ 41=1 + である。 太郎: 連立方程式といえば, 一文字消去が基本だけど,この式ではどうやって 消去したらいいかわからないし, 他の方法を考えないといけないね。 花子: そういうときは式の特徴を生かせばいいよ。 太郎: 二つの式はどちらもryxyの式だから,r'+yとryの値がαで表 せるね。 花子: そうすれば, (x+y) と (x-y) の値が求まるから, x+y と x-yの値を 求めることができるね。 太郎: なんとか解けそうだね。 2+y"とzyの値をαで表すと るから x²+y²=7 lat イ xy= ウ a- I (rty)=オカ α- キク Po (ry)=ケコα+ サシ (次ページに続く。) (3) 太郎さんと花子さんは,さらに次のような話をしている。 太郎: 連立方程式 (*)はいつでも実数解をもつわけじゃないみたいだね。 花子:そうだね。 太郎 どんなときに実数解をもつか, 調べてみよう。 連立方程式(*) が実数解をもつようなαの値の範囲は テ Sas+= ト である。さらに, 0<x≦y を満たす解をもつようなαの値の範囲は ヌ <as ネノ である。

ターゲットではworthは形容詞となっているのにルールズでは前置詞となっていますがどっちなんでふか？

告 るも SNS が銀 ーで を てい asas... 「･･･と同じくらい〜だ」 that 以下は as ; ~ as ... 「... と同じくらい~だ」の形が使われ, they can read a gesture as subtle as a change in eye direction 「視線の方向の変化と同じくらい (視線の方向の変化のような)微妙なジェスチャーを読み取れる」となります。 問6 難易度 ★★★ these protodogs were worth knowing は, be worth -ing 「~するに値する」の 形で、「そういった原始犬は知るに値するものだった」という意味です(worth は 前置詞なので、後ろには「名詞・動名詞」がきます)。 これを仮主語構文の it was worthwhile to ~ 「~することは価値があった」 の 形に書き換えます (worthwhile は形容詞 「価値がある」)。 toの後に原形know を 入れて、後はその目的語として these protodogs を入れればOKです。 ちなみに, ここでも 〈these + 名詞 > の形で前の内容をまとめています。 問7 難易度 ★★★ at. Lesson 3 ■ Section 2 [nésaseri] □ 180 形容詞編 necessary 13 E 必要な (= essential) ◆ It is necessary that A (should) do AIO 必要である 図 (~saries) 必要品; 生活必需品 understan : is necess: ines. □ necéssity 臼 必要 (性) (~ties)必要sir □nècessárily (否定文で)必ずしも appropriate (･･･) 適切な (for / to) (・・・ に 当てる (for/to) appreciate of 1657 There's no gift for hi correct [karékt] 182 正しい; 適切な を訂正するを直す corréction 名 collect [apropriat] □□ 181 [wǝ:10] you and yong 183 このあとの worth 京の価値がある (~する) に値する (doing) 86316 せんち This novel is worth reading again この小 t is a single c Televis 度読むに値する。(与 It is worth (worthwhite) worth this novel again.) wórthy (...に)値して(of) 65 積極的な; 肯定的な明確な 確信してThis wor positive [pá(:)zǝtiv] 「狩猟に犬を連れて行く利点として筆者が挙げていないもの」が問われています。 >>> Rule 42 解法 NOT 問題の解法 (1) 内容一致の原則 内容一致問題では, 「設問文」 を先読みします (先に設問文に目を通してから本 文を読む)。 しかし「選択肢」 まで見る必要はありません (4つのうち3つが「ウ 「ソの内容」の可能性があり、本文を読む前にウソの情報が頭に入ってしまうため)。 (2) NOT問題は別 「選択肢から当てはまらないものを選ぶ問題 (NOT問題)」の場合, 先に選択肢 を見ておくのもアリです。普通なら4つ中3つが「ウソ」であってもNOT問題 ならウソは1つだけなので、先に目を通してもダメージが少ないのです (好みな する必要はありません。 自分で試してみてどっちが合うか判断 ので無 □ 184 plastic 柔軟な; プラスチックの, ビニールの Th [plastik] 00185 プラスチック (製品) asw 10 triguosbano political [politikal] □口 186 政治(上)の official lafifalt 187 W □pólitics 政治(活動): 政治学 □pólicy 政策方針 politician 政治家 公式の公用の役所の 役員(担当) 職員 □ office 事務所:公役所 br 上

一番最後k<=5と等号がつく理由を教えてください

α を実数として P='+(a-4)x-2²+α+3 とする。 右辺を因数分解すると P: P=(x-a- ア x+ イ a- ウ となるから, P=0を満たすェの値を。 エとすると x₁ = a+ ア と表せる。 a≤- y= |x|+|x2|3. I のとき y=オカ α+ キ である。 x2=- イ a+ ウ ク I Sas のとき ケ ク y= コ a+ Saのとき ケ y= サ シ a- ス (次ページに続く。) (1)gm のとき最小となり、最小値は タ である。 ソ チ 10を満たすの値の範囲は テ <a<ナ ト であり,<10となるような整数αの個数個である。 3)を満たす整数αの個数が3個になるような実数の値の範囲は である。 ヌ ネ ノ ネ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 < 05 数と式

(2)どーやってときますか？ cos²50°-sin²50°になったのですが、

(1) sin20°cos70° + cos20°sin70° (2) sin40°cos50° - cos40°sin50° (3) sin60°cos30° + cos60°sin30°

加法定理の証明について cos(a+b)=cosacosb-sinasinb sin(a+b)=sinacosb+cosasinb の証明ですが、画像2枚目の1行目の座標はどうやって出したのでしょうか。

<証明 2> まず, (1) のうち(ウ), (ア)を証明する. 図のように座標平面上に2点0(0,0), A(cosa, sin α)をとり,Aからx軸, y軸へ下ろした 垂線の足をH,K とする. H(cos α, 0),K (0, sinα) である. 3点 A, H, K を, 0 を中心に角βだけ回転さ せて得られる点を, A', H', K' とする. H' A(cosa, sin a) (05T-2) C-1 a T H (cosol, OA′=OA=1 であり,かつ,軸正の部分を0を中 心にれるだけ回転させると半直線OAと重なる. よって, A' の座標は A' 1 B Cas 21 (cos(a+β), sin(a+β)) K' である. 一方, OH'=OH= |cos α| であることから, H' の座標は