Question

きいろ

2枚目の黄色の線のような式変形をするのかがわかりません。教えてください🙇

2次関数
y=x2+2(a+2)x+2a+12
すべてのxに対しy>0となっているとき,
アイ <a< ウ

y=x²+2(a+2)x+2a+126
=(x+a+2)²=(a+2)²+2a+12
=(x+a+2)-a²-2a+8.
が、すべてのxでy> 0 となるには,
-a²-2a+8>0.
って,
(-a-2, -a²-2a+8)
-a-2
..
a²+2a-8<0.
(a+4)(a-2)<0.
-4]sas 2
X
01

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

2次関数yの最小値を求めるのに右辺を平方完成しています

ちなみに頂点のy座標は右辺=0とおいた時の 判別式をDとすると、-D になっています
つまり条件は -D＞0 すなわち D＜0

きいろ

よくわかりました！
申し訳ないのですが、エの問題は、なんですぐに1とわかるのでしょうか。

ととろ

aの2次不等式から
-4＜a＜2 で
a は「正の」「整数」なので
1 しかない、ということです