Question

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ㆍ数学２の問題です。青線部分の式変形がよく分からないので教えて欲しいです。

ㆍどうやってその式にするのかを教えて欲しいです。もし、間に式があるなら、それもお願いします。

□523*f(x) = 3x + 2x + 1 であるとき, Lf(x)dx=
α の値を求めよ。
=2f(α) が成り立つような定数

523
L₁ f (x) dx
= √ √ (3x² + 2x + 1)dx
S = 2
1
x3
[* (3x² + 1) dx = 2 [ x³ + x ]
= 2(1+1) = 4
より
√ ƒ (x)dx = 2f (a) b)
42(3a2+2a+1)
3a2+2a 1 0
=
(a+1)(3a-1) = 0
1
ゆえに
a = -1,
3

定積分 式変形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

積分区間が-a～aの場合、偶関数はy軸対称で、奇関数は上下逆転のグラフになるので、範囲を0～aにして2倍します。
奇関数部分は0になるから関数の式から消去します。

偶関数部分は偶数乗、奇関数部分は奇数乗になってます。
2xは奇関数だから消します。

以下参照
提供元: YouTube https://share.google/97b2OOs5Up4v9G3G8

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ㆍ解説動画まで詳しくありがとうございます。助かります。