この問題がわかりません。教えていただきたいです。お願いします！！

【選択問題】 Q1. (テイラー展開の応用問題) 次の極限が収束するような o, 5の値を求めて, 極限を計算せよ. 、 Q① 誠 gy)1og(1+g9) log(1 22) ②⑫ Hm log(1 + gz)log(1+*) 一(log( )) >0 ァ5

0.99...99=1をε-δ論法で示せ。 という問題の証明を教えてください。

大学の教科書の問題なのですが4ーB-1(2)答えおかしくないですか？(そもそも定義域しか書かれてないし) log x/y=log x-log yとなるからzの定義域はx>0かつy>0かつx>yでzの値域は-∞<=z<=∞だと思うのですがあってますか？

極限値が0になることを証明する問題(2)を解きましたが、あってるでしょうか？そして不十分なところはあるでしょうか？ よろしくお願いします。

VI1. eを自然対数の底とするとき、関数げ(z) = e-“" と、そのヵ次(ヵ階) 導関数 "(>) を考える。 以下の問いに答えよ。 (1) 79(z) = (<)6- と表すとき、多項式ヵ」(z),およびの(7) を求めよ。 (2) 任意の非負整数たに対して、 jm z*7(z) =0 ターオoo となることを示せ。 (3) 次の広義積分 十Co 7ニ / か(2p(e)7(<)dz 0 の値を求めよ。

偏導関数です。ここまであってますか？

がの = 94 7っ 2 際 ナィ(2証= 7o*学 2

微分してください

(?) log(Sin~Tz) (0 < <1) (8) Tan~「(Z2)

部分積分についてです。特に（2）〜（4）の問題の解き方が分かりません。 ※右側の写真が答えです。

ョ 次の不定積分を求めよ. M 4 /mwe 十3) @Z 4 sg + 1) gz 「 約 / ァ arctan の 多 / 8rCSin y dz

∇Eを求める計算で自分の計算と合わないのですが、どこがまちがっているのでしょうか、 どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

72. PX) = IT ze)G -g(ek))に| 式05-1 ん三1 式05-11の確率を最大化することを考えますが、 掛け算の形式だと考えづらいので、 log を取ってマイナスを付けたものを万()として考えます。 A() = -jogP(@IX) ニー) [logg(e7あ)+(1 ww)logd -g(e7ay))| が三 この最適代をニュートン法(つP247) によって求めます。つまり Vぢ(w) =0 という方程式の解をニュート ン法で求めます。そのためにはVp(w)をさらに微分す 1の便があり、それは(w)のヘッャ行列互 = V2p() を計算することを意味しま す。 ますは稚備としてシグモイィ ド関数の微分を計算します。

方程式log[1/2]x＝xは、区間(1/2,1)に少なくとも１つの実数解をもつことを証明せよ。という問題です、わかる方いらっしゃいましたら教えてくださると助かります…

これらの問題の解説に途中式がありませんでした。 取り組んでみましたが、どこから解いて良いのかわかりません。 教えていただけますか。 よろしくお願いいたします。

9 PE こに(8 の ae土w< 7 ター 1 ーー log 計 gz 2g ヶ十@ の2 ーー o< 党 十VZ2十gl| = - log | mn 9 2 ー (zVのーダヴォ arCSinm 一 ー) = 2V2 ニー (g > 0)