問題文の条件にてルベーグスティルチェス測度とディラック測度が等しいことを示す問題です。 どなたか教えていただけないでしょうか？

問題 3. 実数 a ∈ R に対して, 関数 ya: RR を ça = 1 [0,se) によって定め る.ここで1[a,x)は閉区間[a, ∞) 上の定義関数である.このとき, ça に付随す るLebesgue-Stieltjes 測度 μ は, Dirac 測度に等しいことを示せ . ヒント: Dirac 測度 : Z (R) に対して [0, ∞] の定義を思い出そう. Borel 集合 A∈Z (R) J1 ifa ∈ A, if a & A. Sa (A): :=

解析学の問題です。 どなたか教えていただけないでしょうか よろしくお願いします。

問題 3. 実数 a ∈ R に対して、 関数 ya: RRをya: 1 (1,2) によって定め る.ここで1[a,x)は閉区間[a, ∞○0) 上の定義関数である.このとき, a に付随す るLebesgue Stieltjes 測度 μ は, Dirac 測度 に等しいことを示せ . ヒント: Dirac 測度 : 男(I) → [0,∞○] の定義を思い出そう. Borel 集合 A ∈男(R) に対して Sa (A) := f1 if a € A,

この問題を教えて欲しいです

f(x)=x2e5x のn次導関数を求めよ. f(m) (x) =

この導関数を教えてください

f(x) = VI + x に対し, Maclaurin の定理をn=4 として適用 せよ (cf. Hint). ただし, 剰余項には TE(0, 1) を用いること. f(x)= Hint: (Maclaurin の定理) f(x) が0を含む xEl n回微分可能とする. 開区間Ⅰ に対して f'(0) f" (0) f(x) = f(0) + -x+ 1! 2! x^ + + をみたす (0,1) が存在する。 *** f(n-1)(0) (n-1)! xn-1 + f(m) (tx) n!

解析力学です。わかる方おられませんかね

4. zy 平面において, 2点(-a/2,0), (a/2,0) (a>0) を結ぶ一様な線密度を持つ伸び縮みしない細い ひもを考える. ひもには鉛直方向 (y 軸方向) 下向きに重力がかかっている (重力加速度g) ひ もの長さをf(a) とするとき, ひもの描く曲線 y=g(x) を変分法を用いて論じ、次の形の微分方 程式が満たされることを示せ; 2 dy dr. =A'{y(z) +B}^-1, (A,B: 定数) = ※もし余力があれば、 微分方程式を解いて、 具体的に曲線を決定してみてください. いわゆる 「懸 垂曲線」 (カテナリー曲線) が答えになります。 [ヒント] レジュメ セクション2の (2.3) 式と (2.4) 式を参照。 [曲線の長さ] = f を拘束条件として､ ひものポテンシャル・エネルギー Uly(x) の変分問題を考える。 ラグランジュの未定乗数法を用い るとよい。 また、形式的に 「時間｣ のようにみなしてエネルギー保存則を利用すると計算が 楽かもしれない.

解析学の問題です。 どなたか教えていただける方いたらよろしくお願いいたします。

問題 3. 実数 a ∈ R に対して, 関数 ya: R R をya=1 [a,∞) によって定め る. ここで1[a,x)は閉区間[a, ∞) 上の定義関数である. このとき, a に付随す るLebesgue Stieltjes 測度μ は, Dirac 測度 ♂ に等しいことを示せ. ヒント: Dirac 測度S: S(R) [0,∞] の定義を思い出そう. Borel 集合 A∈B (R) に対して Sa (A) := 1 ifa∈ A, ifad A. 10

統計物理の問題です。わかるかたおられないですかね

2.体積Vの中に封入された、 質量mの単原子気体 N 個から成る古典理想気体が温度Tで熱平衡 状態にあるとき、Maxwell-Boltzmann の速度分布関数 (3つの連続確率変数 ひェ,Uy, Uz に対する確 率密度関数のこと) は f(v) = f(vz, vy, vz) = N(2 KT)³²e-mu²+²+²)/2kpT で与えられる。 (a) 速度の大きさ=101=Vz+b+αの確率密度関数(確率分布関数と呼ぶこともある) f (v) を求めよ。 KBT. (1) (b) f(v) が単原子期待の数 N に規格化されていること ( についてとりうる値の範囲で積分す るとN となること)を示せ。 (c) (v)、および、〈62〉 を計算せよ。 但し (²) は物理量の平均値 (期待値) を表す記号である。

マクロ経済学の問題です。答えは1.5%なのですが何回やっても1.4%になります。どなたか教えていただけないでしょうか？ ある国のマクロ経済を表す集計的な生産関数が Y = AK^0.3•L^0.7で与えられている。 Y はGDP A が全要素生産性(TFP) K は... 続きを読む

解析のテストです！ すみません、これってどうやって解くのでしょうか？ お願いします！

[第1問] 関数 g(x,y) = e2x2-12 について, 以下の問いに解答せよ. (1.1) g(x,y) の, 点 (12) における1次の近似多項式 P1 (x,y) は, P1(x,y) = e-2 + 4e-2(z - 1) - 4e-2(y - 2) で与えられることを示せ. 以下, (1.1) にて求めた P1 (x,y) を f(x,y) とおく.

解答に、u=y^-2を両辺xで微分すると書かれているのですが、なぜu=-2y^(-3)y’になるのかがわかりません。

(8) xy-y = -1, y(1) = - 2. 微分方程式 y'′ - y = 2xy を次の順に解きなさい。 Ⓡ 1) 変数変換 u=y-2 を行い,未知関数u に関する微分方程式に直し なさい。 (2) (1)で求めた微分方程式を [][][][]