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数学 大学生・専門学校生・社会人

証明の部分です! +1次の小行列式(またはその定数倍)の1個または2個の和であり、の所が分かりません。

列に関する同様の操作を列基本変形という。すなわち (1) Aの2つの列を入れ換える (2) Aの1つの列をc倍する (c≠0) (3) Aの1つの列に他の列のc倍を加える(cは任意の数) 行基本変形と列基本変形をあわせて基本変形という。 次の定理が成り立つことは, 容易に確かめられる。 列基本変形 22.3 基本変形は可逆な操作であり, 行列 A が ある基本変形に よってBに移るならば, 行列 Bもある基本変形によってAに移る。 定理 22.4 行列 A に任意の基本変形を施しても, 階数は変わらない。 証明 行列Aに上の6種類の基本変形のいずれかを施してBに変わった とする。 このときAとBの階数について r(B) ≤ r(A) ① が成り立つことを証明しよう。 AとBをmxn行列,r(A) = r とする。 1) r = m または r = n の場合は,(B)≦rであり,① が成り立つ。 2) 上記以外の場合. A の r + 1 次の小行列式はすべて0である。基 本変形後の行列Bの任意の +1次の小行列式は,変形前の行列Aのr +1次の小行列式 (またはその定数倍)の1個または2個の和であり, した がって 0 である。よって,系 22.2によりr (B) < r +1 となり,① が成り 立つ. さて、定理 22.3により基本変形は可逆な操作であるから,BをAに移 す基本変形が存在する。この変形についても①と同様のことがいえるから r(A) ≤ r(B) ② ①,②より(B) = r (A), すなわちAとBの階数は同じである。 ◇ 任意の行 標準形 準的な形に変形するこ まずA=0のとき ることはない。 次に 列の入れ換えにより, 0m 倍すれば,Aは - の形となる。 次に A ぞれ引くと,(2,1), 列から第1列の a12′ (14) 成分が0とな 注意1 上の A' から き出しという。 ここで*印の成 の入れ換えにより

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化学 大学生・専門学校生・社会人

化学のペーパークロマトグラフィーのアミノ酸に関する問題なのですが難しくて解けないです。解説も含めてお願いします。

【レポート課題】 C) ニンヒドリンとアミノ酸との反応式を書け. D) 未知試料は何であったか, 実験結果の項で述べよ. E)以下の括弧内に書かれている単語の内,適切な単語を選べ. アミノ酸をペーパー上で展開した時、アミノ酸は仮想的に、n-ブタノール -氷酢酸 (有機相)と水(ペーパー) (水相) 間に分配していると考えることができる.中性 分子の場合,疎水性分子は(A:水相,有機相)よりも (B:水相,有機相)に溶けや すいので,展開溶媒により移動 (C:し易, し難) く、 結果としてRf値は (D:大きく, 小さく) なる. 一方,イオン性分子の場合は (E:水相, 有機相) よりも (F:水相 有機相)に溶け やすいので、展開溶媒により移動 (G:し易, し難) く,結果としてRf値は(H:大き く, 小さく) なる. 今,アラニンとリシンを n-ブタノール-氷酢酸-水混合溶液で展開した場合を考え る. アラニンのカルボキシル基のpKa 値は2.34で酢酸のpKa 値は 4.76 であるので, 酢酸中ではカルボキシル基は解離 (I: しており, しておらず), アミノ基のpKa2値は 9.69 であるので酢酸中では解離 (J: している, していない). 分子全体として陽電荷 と陰電荷の数は (K:均等である, 不均等である)ので, (L:中性分子, イオン性分子) と見なすことができる.同様に, リシンのカルボキシル基の pKa 値は 2.18, α-アミ ノ基のpKa2 値は 8.95, - アミノ基のpKa3 値は 10.53 であるので,酢酸溶液中では分 子全体として陽電荷と陰電荷の数は (M均等であり,不均等であり), (N:中性分子, イオン性分子)と見なすことができる. アラニンとリシンを n-ブタノール-氷酢酸- 水混合溶液で展開した場合、 (0:アラニンの方が、リシンの方が、両者ともに) 水相 に (P:強く保持される, あまり保持されない)ので, Rf 値は (Q: アラニンの方が大 きくなる、リシンの方が大きくなる, 共に大きくなる, 共に小さくなる).

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歴史 大学生・専門学校生・社会人

~~~至急~~~ 答えがなく確認ができないため分かる人は答えてください

30 地理 基本事項の確認 ~ 「地理総合」に向けて~ いど ①緯度の基準になり, 全ての緯線と平行になる0度の線を何というか。 ②経度の基準になり, イギリスのロンドンを通る0度の線を何というか。 ③領海の外側にあり, 魚などの水産資源や石油・天然ガスといった鉱産資源につ いて沿岸国が管理できる海域は,沿岸から何海里までか。 ④赤道付近に広がる, 樹木の高さが最大で50mにもなり,さまざまな動物や植 物が見られる森林を何というか。 えいきょう ⑤半年ごとに風の向きが変わり, はっきりとした四季にも影響をあたえる風を何 というか, カタカナで答えなさい。量 ⑥ 産出量の少ない貴重な金属を何というか、 カタカナで答えなさい。 おくゆ わん ⑦氷河によってけずられ, 谷に海水が入りこんでできた、 細長く奥行きのある湾 を何というか。 いぞん ⑧ アフリカの国々で見られるような, 特定の作物や資源の生産 輸出に依存して 成り立つ経済を何というか。 ⑨ アメリカのサンフランシスコの南に位置し、コンピューターや半導体関連の先 端技術産業が集中している地区を何というか。 たん ⑩0 さとうきびやとうもろこしなどの植物原料から作られるアルコール燃料のこと を何というか。 ① ② ⑩ イギリスの植民地になる前から, オーストラリア大陸に住んでいた先住民を何 というか。 きょり ⑩5万分の1の地形図で, 地図中の長さが2cm のとき, 実際の距離は何mにな るか。 ⑩3 日本アルプスの東側に南北にのびる, 日本列島を大きく東西に分ける地形の境 を何というか。 ぼんち ⑩ 川が山間部から平野や盆地に出たところに土砂がたまってできる地形を何とい うか。 さんりく しま みさき 15 三陸海岸や志摩半島などに見られる, 奥行きのある湾と岬が連続する海岸を何 というか。 こうずい ひ なん ⑩6 地域ごとに土砂くずれ、 洪水の被害を予測するとともに, 避難場所などを示し た地図を何というか。 ① 二酸化炭素などの温室効果ガスが原因とされる, 地球の気温が高くなっていく 現象を何というか。 はいしゅつ さくげん ⑩8 二酸化炭素の排出量削減のために利用が広がっている, 太陽光や風力などの, くり返し利用可能なエネルギーを何というか。 あそさん ふんか ようがん ⑩9 阿蘇山などで見られる, 噴火で火山灰や溶岩がふき出したあとにできた大きな くぼ地を何というか。 えいきょう ②0 立ち並ぶ高層ビルやエアコンから出る熱の影響で、大都市の周辺部と比べて、 中心部の気温が上がる現象を何というか。 3 4 5 6 8 9 10 (11) 12 (13) 14 (15) 16 (17) 18 19 府による禁 ス革命のさなかに の基礎になった宣言を 世紀後半のイギリス 済のしくみの変化: 8年に、日本が5ミ を何というか。 時代の幕藩体制の ばくはん 生何というか。 議院設立の建白 利の確立をめざ 1989年に発布され 列強が軍事力 いった動きを何と を臨時大総統 2014年に、サラ きっかけに始ま において現実 動員して行う 主義を唱え 政治学者は 932年,溝の 支配した「国 1945年, ヤ しんこ などに侵 第二次世界 買い上げて 1949年に 1965年か 1975年 し合われ 1989年 書記長 1993年 たヨー

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