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物理 大学生・専門学校生・社会人

力学・剛体の問題です。 (1),(2)は恐らくこれかな?という解を求めましたが、(3)以降が分かりません。

以下の問1, II に答えよ。 zA I. 質量m、半径r、厚さ、高さんの密度が一様な剛体とみなせる円 筒(図1)が、水平な床の上を初速度の大きさ 、初角速度の大きさ woで投げ出され、倒れずに滑っていく運動を考える。円筒底面の中 心を原点とし、円筒とともに移動する座標系のz, y, z 軸および偏角 9を図1のように定義する。y軸の正の向きは常に円筒の進行方向と する。偏角0の位置にある円筒底面が床から受ける単位面積あたり の垂直抗力の大きさ N(0) と動摩擦力の大きさ F(6) の間には、μを 動摩擦係数として比例関係 F(6) = μN(0) があるとする。 b 図1 重力加速度の大きさをgとし、重力はz軸の負の向きに働く。また,円筒の厚さ6は半径rよ り十分小さいとする。空気抵抗の影響は無視して、投げ出された円筒の運動に関する以下の問 いに答えよ。 まず、回転させないで円筒を投げ出す場合 (wo = 0) を考える。 (1) 投げ出した円筒の底面全体が受ける垂直抗力および動摩擦力の大きさを求めよ。 (2) 投げ出した円筒が動摩擦力を受けて静止するまでの距離を求めよ。 (3) 円筒に働く慣性力による原点まわりのトルクの大きさを求めよ。 (4) 投げ出した円筒が床の上を滑っているとき、円筒底面に働く垂直抗力は一様ではない。円 筒の前方(0 =T/2付近)と後方 (0 = ーT/2付近)のどちらの垂直抗力が大きいか、理由と ともに答えよ。 以下では、円筒底面に働く単位面積あたりの垂直抗力の大きさが N(0) = a+ Bsin0 と表せる と仮定する。ここでa,Bは定数とする。 (5) 垂直抗力による原点まわりのトルクの大きさをa, 8, r, bのうち必要なものを用いて表せ。 (6) 円筒が倒れずに滑っていくための条件をん, r, uを用いて表せ。 次に、右回り(z軸の正の向きから見て時計回り)に回転させて円筒を投げ出す場合(wo 0) を 考える。 (7) この円筒のz軸まわりの慣性モーメント「および円筒とともに移動する座標系での投げ出 した直後の運動エネルギーを求めよ。 (8) 円筒底面に働く動摩擦力の0依存性により、円筒の軌道は曲がる。その曲がる向きを理由 とともに答えよ。

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化学 大学生・専門学校生・社会人

1から3まで教えてください。

【 1 】 空気中でシュウ酸カルシウムー水和物CaCz04。・Hs0を加熱すると、190*C前後で無水物に なり (反応1) 、500C前後でCaC0sになり (反応2) 、780*C前後でCaOになる (反応3) 。反応1 ー3の反応の化学反応式を書きなさい。また10.0mgのCaCz04・Hz0を用いると、反応1一3の直後 はそれぞれ何mgの固体試料が残るが求めなさい。原子量はCa:40、C:12、0 : 16、H1とする。 【2】 硫酸カルシウムCaS04は水と反応して水和物を形成し、固まる性質を持つため、セッコウ として利用されている。十分に水和して固まったセッコウを熱重量分析した。それぞれの温度に おける質量を以下に示す。この結果から、セッコウの2種類の水和数を見積もりなさい。 原子量 はCa:40、S:32、0 : 16、1とする。300*C以上はCaS0,無水物とする。 温度 (C) 50 75 100 125 150 175 200 225 300 質量 (mg) 20.0 20.0 19.5 169 169 16.5 158 158 158 【3】 マンガンMnは様々な酸化状態をとり、Mn0、Mns04、Mnz03、Mn02、Mn0s、Mnz07など 様々な酸化物をつくる。金属Mn 25.0mgを熱重量分析したところ、温度Aで39.5mgに、温度B で34.7mgになった。温度Aと温度BにおけるMn酸化物の組成とMnの酸化数を求めなさい。 原子量 はMn:55、0:16とする。

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数学 大学生・専門学校生・社会人

流体力学の基礎方程式の中の状態方程式です。 写真2枚目の(4.3)の式がわかりません。 テキストではいきなり結論だけが書かれています。どのようにこの関係式を導出するのかわかりません。 どなたかよろしくお願いします!

} S4 状態方程式 15 ある. これに反して, 気体のような縮む流体では 密度pが未知 数であるから, 吉先および運動の方各式のはかにゃに ぅ 1 ン関係式を求めみなければならない. 8S4 状態方程式 ここでいよいよエネルギーの保存を考える段取りであるが, そのためには熱力学的な考察が必要である. これは。エネル ギー保存則というのは熱力学の第 1 法則にほかならないこと を考えれば, 容易になっとくのいくことであぁろう. そこでわ れわれは, 流体がエネルギー保存の法則を満足するという事 実を別な言葉で表わして, “流体は熱力学の法則にしたがう? と述べることにする. そうすれば, たとえば一定温度の外界 にさらされながらゆるやかに流れる流体では, 状態変化は等 温的におこるであろう. また, ふつうの和気体のように粘性や 熱伝導性の小さいばあいには, 粘性によって発生する熱(軍 動エネルギーが変換するもので, 摩擦熱に相当する) や, 温 度差に応じて伝導される熱は非常に少いから, 状態変化は断 0すなわち等エントロピー 的におこるものと考えられる. 上2のの気体では・ 理想気体の仮定が非常によ ご 人922れ・ る. それゆえ, 状態方程

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