三角関数の合成のやり方をわかりやすく教えてください

D川早月の公式/三角関数の 229 い)in 例題 100 2倍角の三角関数の値 αが第2象限の角で sinα= 大の関三 -1のとき,sin2a, cos 2α の値を求めト A aが第2象限の角で, sina= 解 αが第2象限の角のとき cos α<0 だから 号のとき、sin2a. cos 2a. tan 2a の値を 「31 an - 2倍角の公式 244 cos a=-V1-sin'α=- 2/2 求めよ。 3 sin 2a=2sinaco cos 2a=cos'aーsia) 3 よって sin2α=2sinαcos α=2 -(-2) 4/2 aが第3象限の角で, tanα=3 のとき, sin2a, cos2a, tan 2a の値を =2cos' a-1 =1-2sin'a 245 9 求めよ。 cos 2a=1-2sin’α=1-2. 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (2)* cos 15° tan 2a= 2tana 1-tan'a 例題 101 246 (1)* sin15° (3) tan 22.5° 半角の三角関数の値 今くaくπ で,cos α=- 3 のとき, cos. tan の値を求めよ。 241 5 今くaく元, cos a= --言のとき、 sin. cos, tan の値を求めよ。 247* 230 解 2 cos'- 3 1- 5 1+cos α 2 半角の公式 1 2 次の式を rsin(0+α) の形に変形せよ。 ただし, r>0, 一元<α<π と 2 5 248° sin- cos" tan'- 1-cosa 2 (2) (2sin0+、2 cos0 (4) -、6sin0+(2cosθ くaくより く< よって cos>0 ゆえに coo-- e する。 (1)(3 sin0- cosé (3) -sin0-、3cos 0 4 1+cosa 2 2 2 _1-cosa 1+cosa 1 2 COS 2 V5 5 249* 次の等式を証明せよ。 1+sin2α-cos 2α =tan a 3 1-cos α tan?ラ=1+cos a 1+sin2α+cos 2α 5 =4 3 1- 5 2 (1) sin2α=(1+cos 2α)tana 子く号く号だから tan >0 tan=2 ● B よって sin0-cos0= |3 。のとき、 sin20. cos20, tan20 の値を求めよ。 102 三角関数の合成 頭248 250 in0+/3cos 0 を rsin(0+α) の形に変形せよ。三角関数の合成 ただし、そく0<とする。 4 ,r>0, 一Tくα<π とする。 asin0+bcos 0 =/+が'sin(0+a) のとき,tan0, sin20 の値を求めよ。 3 10 つ図より ア=/(-1)+ (/3)32 tan0+ tan 0 Ay Ay 251 P(-1, V3) /3 b 「a?- Q= 3% 188 次の等式を証明せよ。 (3倍角の公式) (1) sin3α=3sinα-4sin'α 0 252 (2) cos 3α=4cos°α-3cosa - -sin0+/3cos0 b COs α= +が -2sin(0+) 3章 三角関数 71 asin0+bcos0 は合成して → Va'+b'sin(0+e)

教員採用試験の勉強をしています。21番と24番の解き方がわかりません。考え方を教えて欲しいです。

m山O送 21 Nを自然数とする。3Nを5で割ると4余り,3N+1を7で割ると割り 切れるとき,Nを35で割ったときの余りを, 次の(ア)~(木)から選べ。 (ア)7 (イ)13 (ウ)17 (エ)23 (オ)27 の () 22 5以上の自然数の中で小さいほうから5番目の素数をnとし, A=n-1, B=n+1とすると, AとBの最小公倍数を,次の(ア)~(オ)から選べ。 (ア96 (イ)108 (ウ)120 (エ)132S(オ)144e12かレい 23 1から100までの整数の中で,4の倍数でも6の倍数でもない整数の個数 を,次の(ア)~(オ)から選べ。 (ア)63 (イ)64 (ウ)65 (エ66 (オ)67 24 5で割ると2余り,7で割ると4余る自然数の中で, 100に最も近い自然 数を求めよ。

4-4の答えが合いません。そもそも求める式はあっていますか？ 極限式？を使うんですか？

第4章 溶液内化学平衡と熱力学 章末問題 4-1 次の水溶液のイオン強度を求めよ (a) 0.30 mol L1 NaCl (c) 0.30 mol L-1 NaC! + 0.20 mol L-! K,SO4 (d) 0.20 mol L-1 Al, (SO,)3 + 0.10mol L-' Na,SO4 4-2 式(4.31)を用いてナトリウムイオンに対する-logYNa*と、Tの関係を図示し、 その図 から何がいえるか考察せよ. イオンサイズパラメーターは表4.1の値を使うこと、 4-3 0.00200 mol L-! NaCl 水溶液中のナトリウムイオンと塩化物イオンの活量係数を求め (b) 0.40 mol L ! MgCl。 (e) 0.40 mol L ! K,Cr.O, 4-4 0.0040 mol L NaCI と 0.0010mol L-! K.SO,を含む水溶液中の各イオンの活量係数を 求めよ。 よ。 4-5 0.0030 mol L-1 KNO,水溶液中の硝酸イオンの活量と活量係数を求めよ. 4-6 2.0 × 10-3 mol L-!安息香酸の水溶液の PHは次の条件においていくらか. i)水溶液に安息香酸以外の電解質が含まれていないとき i)水溶液に0.050mol L-'の K,SO,が含まれるとき 4-7 次の化学平衡に対する濃度平衡定数K.egと熱力学的平衡定数K。を記し, 両者の関係 式を示せ。 i) NH。 + H,0 NH," +OH (ただし, 水の活量は1とする) i) MnO4 )AgCI(固体) Ag* + CI" (ただし, 固体の 4-8 A + B lc+ Dの可逆な化学反応の濃度 Aを0.30 mol とBを0.60mol 加えて反応させが を求めよ。また,平衡定数が1.0× 10°であっ 4-9 A + Ba 2Cの可逆な化学反応の濃度 中にAを0.40 mol と Bを0.20mol 加えて反 H,O する) + 5Fe* + 8H* Mn* + 5 Fe° る、1 器中に A.I 濃度 であ 容器 の濃 書での 度を求めよ。 4-10 AgCI(固体) A 0mol L-'のとき, 1.0 積はいくらか、また, 熱力学溶解度積と比 「の熱力 ある。 髪が0 こおい 変が での 濃度 度

どう証明したらよいですか？ 教えて下さい

自然数の約数の個数は、素因数分解したときの各素因数の指数にそれぞれ1を足した数を掛け合 わせた数になる。 例:45 の約数は1、3、5、9、15、45 の6個。45 を素因数分解すると、45=32 · 51 なの で、指数は2と1であり、それぞれに1を足すと 2+1=3、1+1=2 となる。3×2=6で、 約数の個数と一致する。 I なぜそうなるのか、説明せよ。(45 に限らず、どのような自然数の約数の個数を考えても必ず成り 立つ理由を説明してください。)

答えと計算過程が知りたいです。

物質波(de Broglie波) (1) 10 keV で加速された電子の波長 (2) 1.9 g, 320 m/s のライフル銃弾の波長 p ヒント: E- -mv と p=mv から E= 2 2m 不確定性(Ap,~h/Ax) (3)設問(1)について、mv の不確定性は、電子の位置を 約1A(原子サイズ)で決めるとき、どのくらいか。 その電子の mvlに対する割合はどのくらいか。 (4)設問(2)について、可視光の精度 (Ax = 10 m) で測定したら、mv の不確定性はどのくらいか。 その銃弾のmvに対する割合はどのくらいか。

この4門を途中式込みで教えてください💧 お願いいたします！

にフ Jフリイ1ra 1 ノ「 o (2) 次の行列の計算をせよ。 d 451[1 032 42 -1 (ア) [1 3]| 0 1 5 5364. 7 8 2 -3 (ウ) -2 -1|[-3 -1 -0]= -3 21 0 4 6 8 7 0d

確率の問題です。 最初から分かりません 一問でも教えていただけると幸いです。。。 答えがないので合っているのかすらわからないという状況です。 よろしくおねがいします！

Xは連続確率変数で, X の確率密度関数は fx () %= -2 CLE (0<rく+x) 0(その他) である。 またZは正しいサイコロを30 回投げたとき 5以上の目が出た回数とする。 1.定数c 2. P(X < 2) 3. E(X) 50 4. X とYは独立で同分布とするとき max(X, Y)の分布関数 つまり Fmax(X,Y)(土)%3D P(max(X, Y)W日) 5.P(Z = k) 6. E(Z) 7. E(32)

解き方が分かりません。助けてください。

0SrS5 のとき、y=2x る同き、 失 いるものとする 2 3 0SrS5 のとき、y=x+ 10 4 5SxS10 のとき、y=2x+5 5 5SxS10 のとき、y=x+10 17 下の図のように点Oを中心とし、繰分ABを直径とする半円がある。点Oを通り線分ABに垂直な 直線と、弧との交点をCとする。 線分OCの中点をDとし、 AからDを通る直線を引き、 弧BC との交点をEとする。 △AODの面積が10 cmのとき、△ABEの面積を、1~5から一つ選べ。 1 20 cm? C E 2 32 cm? 49 3 40 cm? D 8V5 cm? Pに完にめたとき。 A 4 。 0 B 5 20V5 cm? に付いていな [エ)

この問題で使われる等差数列の公式を教えてください🙏

| ある決まりに従って, 整数を下のように並べた。 1,4,9,16, 25, 36, 49, . 324は,この数列の何番目の数か。 (ア)~(オ)から選べ。 (ア)16番目 (イ)17番目 (ウ)18番目 (エ19番目(オ)20番目

工業簿記2級です。 この2問の答えの出し方数式を 教えて頂きたいです。

エECK 2 級 エ業1簿 記 問題1 次の取引の仕駅を行いなさい。 ただし、 仕訳上使用する勘定科目は、 下記の中かー な科目を選択し、これ以外は使用しないこと。 なお、 賃金給料勘定の記帳力方法は、 制を採用している。 C 仕 掛品 製造間接費 1.賃金給料の前月末未払額は1,408,000円であった。 なお、 内訳は、 直接エが83: 現 金 預り 0 金 質率差異 賃金給料 未払賃金給料 円であり間接工エ·事務職員等が576,000円であった。 (未払後会給料).1、408.cc .食金給料)..48.c0. 2.給与支給帳に記載されている金額は、 次のとおりである。 支給総額 諸預り金 現金支給額 2,232,000円 394 直 接 エ 2,544,000円 312,000円 間接工·事務職員等 1,936, 000 264,000 1,672,000 合 計 4,480,000円 576,000円 3,904,000円 C.食金料)4.489,000..(夜り金)576.00. .(残金).3.994,000. 3 直接工の予定消費賃率は、@1,050円であった。なお、当月の就業時間は、2,62. 間であった。また、就業時間の内訳は次のとおりであった。 直接作業時間2,300時間 間接作業時間 300時間 (仕様品) 手待時間 ?時間 2,755,200 2415,000 私給料)2.755.(金給料). 2.755 340200 /050x 2,300 製生問接) 黄業差業). 324. 4.賃金給料の当月末未払額は、1,568,000円であった。なお、内訳は、直接工が912,000 であり間接工·事務職員等が656, 000円であった。 * 0間接エ·事務職員等の間接労務費を計上した。 製達問様史) 2,o16,c00 2、016,000 .(未私集会給料)1.b2.co. (笑倉絵料)ste.000 の 賃金給料勘定における貸借差額を賃率差異勘定へ振替えた。 131,200 (無差果) L.食会結料)..12.000 (黄金給利) 131.200 (笑素差要2 2.c0 . (金結料) 2.000 当月末未払額を賃金給料勘定から未払賃金給料勘定へ振替えた。 1.56, c00 (未払質金裕料)1,568,000 .C払験絵料).2.0円