３つ全てわからないので解説をお願いします

『(x) %3D 2sin z+3 sin 2r+4cos 3r とおく. (1) f(x)の最小周期は? (2) - (x)sin z de = 1 - (x) sin 2r dr =

これはどうやればいいのでしょうか？ 適当に入れてみたところn=3,5などになったのですがよく分からないです。

sin x lim が 0, 土o 以外の確定値を持つとする。 C→0 en このとき n はいくつか。

カッコ1 の　　　zについて解くが分かりません。

*35 複素数2が, z+: 1 =2cos0を満たすとき,次の問いに答えよ。 る (1) zを目を用いて表せ。 (2) nが自然数のとき, z"+ 451 1 =2cos n0 であることを示せ。 u

わかりやすく解説していただけないでしょうか…

【問題 1) 2元を周期とするxの周期関数 Ax)のフーリエ係数および級数が,x)の性質に応じて 次のようになることを証明せよ。 * 奇関数 (-x)=-f(x): 4, = 0, n=0,1,2,…,b, ==% S(x)sin nxdx, n=1,2,… (x)= E6, sin nx * 偶関数 (-x)= S{x): 2 a, = -5lx)cos nxdx, n = 0.1,2,…, b, = 0, n=1,2,… S(x)=+ Ea, cos nx - com COS 2 =1

この解き方を教えてください！余弦定理を使うのはわかるんですけどそこから止まってしまいます。。。

【No15) DA=3, ZABC=120° であるとき、四角形ABCDの面積はいくらか。 2/2 2 2/3 3 3/2 4 3/3 5 4/2 下の図で, 四角形ABCDは円に内接している。AB=1, BC=2. CD=2, 1 円ol向かあう 1-内持する四角イしは D 3 向かい合う角かい合せ(80° A /20 B 「C

この変形にどうやったらなりますか？？

9/B sine) 1 Buo sin 0 In(m sin9 + g/| In (1+ T= V0 g tに代入すれば,次のようにHが求まる。

11番がわからないです。最初の変形の仕方がわからないです。教えて頂きたいです。

(10) tan(sin -1 -1 + COS 3 V3-2V6 (11) sin1 11 + cos 5 -1 10

4番、ヒントをどう使えば良いのかわかりません。 2つを1つにする？のでしょうか

練習問題 5 はさみうちの原理を用いて、以下の極限を計算せよ lim n I n lim れ→o(-2) ※ lim-=0 は用いてよい n→0 mxsin(60°xn) lim n→o れ?+1 n+ lim ※ヒント: m n 8tu n+ n+1, nSn+()Sn+1 21 3

単位閉円盤{(x,y)|x^2+y^2≦1}から[0,1]×[0,1]への全射連続写像を構成したいのですが思いつきません。位相は共に通常のEuclid位相です。 ご教授頂けると幸いです。

どう示せばいいのでしょう 誰か教えてください

-1 3) sin-! = tan を示せ /1-22