やさしい理系数学例題10です。問題文では明らかに条件が足りず回答では条件を付け足しているように思えます。これをして良いのはなぜか教えていただきたいです。

Sを半径1の球面とし, その中心を0とする. 頂点Aを共有し, 大き さの異なる2つの正四面体 ABCD, APQR が次の2条件をみたすとする. 点 0, B, C, D は同一平面上にある. 点 B, C, D, P, Q, R は球面 S 上にある。 GA このとき,線分 AB と線分 AP の長さを求めよ. (大阪大)

連立一次方程式の一般解を求める問題です。 画像2枚目まで進めたのですが、ここからどうするべきか分からなくなってしまいました。 助けていただけますと幸いです。よろしくお願いします。

1 ~mtj 2 4 6 8 2 1 1 3 -3 9 1 -2 フレ y JON 3 Z -Z NIN 4

この問題の解説をお願いします🙇‍♀️

【1】 次の三角比の値の表を厳密値とそれを小数点以下3桁に四捨五入で近似した表を完成させなさい。 紙面 の大きさの都合があるので,分数は 1/23 ではなく 1/3 の形で記述しなさい。 厳密値において分母の有理化はど ちらでも構いません。 なお, 0除算によって定義不能になる場合は×を記入しなさい。 3 cos (8) sin (0) 0(rad) tan (0) sec (0) cot (0) cosec(0) 厳密値 近似値 厳密値 近似値 厳密値 近似値 厳密値 近似値 厳密値 近似値 厳密値 近似値 0 【2】 次の問いに答えなさい。 (21) 角度を00 <²として, cos (0) = π/6 3 π/4 のときの sin (0) の値。 (2-2) 角度を1/01/2として, tan () = - π/3 3 -20 のときの sin (o) の値。 π/2

数学的帰納法の問題です！解説していただけると幸いです。

課題 1.10 以上の全ての自然数nについて不等式 n32" が成り立つことを数学的帰納法で示してください.k

①は何とか解けたのですが、他の問題どのように解けばよいのか分からなくて(><) 文系にも分かりやすく教えてください@🤧

DINARLAR.**-1*max @ 0.200 mol/L af Hol * 417 mel HCI Q k 0.300 x 0.05+ = 0.01 50.0ml+1 • 47 g - HC1 x 8 J + 3%' (HCl + ± 12, 34.46) (2) モル濃度、溶液の体様から生さまを求める 0 0.250 mol/2 0.01 mal e 2.00 mol Ⓒ tokia 2** (Bact+2H₂0) 2/1112, 1.000mel/2 塩化バリウム溶液2,000㏄を調整する方法を述べよ。 50.0ML = 0.05L * 200.0mL & 94731= 17, 577 Naclip. コナ Nacla18 58.44, pp 6.0 = x10 122 /moldid. 01 /2 tsk 200ml 1:18, 178, 1712 Nac/ 105 12vdp. a

こちらの問題解いて欲しいです！お願いします🙏

[問1] n=1×2×3×4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 x 10 を計算したとき0が末尾に何個並ぶか考え る。 素因数分解すると n=1x2x3 x 22 x 5 x 2.3 x 7 x 23 x 32 x 2.5 = 2 となる。 0 が末尾に来るのは 10 をかけたときである。 ここで n=10 2 となるのでn の末尾は 0 が 個ある。 m=30!=1×2×3×・・・ ×30 の末尾には 0 が 3 ・5 ・7 個ある。(計算を書くこと)

かなり初歩的な質問になります。 赤マーカーの部分ですが、単にx→x^2としただけですか？ -1/x^3 というのはなんでしょうか？

標準問題 (x) = In in (12(1+2))と置く。このとき X X (0) - - 1 (1 + 3) - 1 - 1 x (x − 5 + 5 - 5 + he In(1+x) 2 = 4(x) X 3 4 X x³ X X + +0(x³) (x →0) 2 3 4 =1+ となる. また 4(x), (2)² = = 2² + x³ X +0(x³) (x → 0), 4(x)³ X 4 3 8 1 X (- 1! であるから、(1+r) e (x) と の Taylor 展開式より X = 1² 1 (1 + x)² = 1 + (x) + 4(x)² + 1 1 e 2! 14(x)³ +. 3! 2 (x) 3 はそれぞれ + 3 = 23 4 + 1 2! 1 = - ¹ - 1 + ( + 1)² + ( + + 1 2 4 X 6 4 1 X 23 - 48 3 ) + 3! X + 0(x³) (x → 8 合 +0(x³) (₁ 3 x³ + o(x³) (x → 0)

この問題が分からないので教えて欲しいです。お願いします。CH3二つとCH二つ、O二つをつなげることはわかります。

課題 2: 1H NMRスペクトルを解析し各化合物の構造を推定してください。 スペクトルは溶媒を CDCI3 とし、 90MHz の装置で測定。 分子式: C4H8O2 83.65 のシグナルはD2Oの添加で消失 11 10 HSP-03-064 9 8 7 6 5 ppm tel 1H 1H 4 3 3H 3H 2 1 0

なぜ定義域の真ん中が0＋a/2になるのか？ a−0/2ではないのか？

(応用例題3.問5)a=正の定数、y=x²-4x+1 (0≦x≦a)の 最小値は?また、最大値は? 方針:最小値は定義域内に軸アリorナシで場合分け 最大値は定義域のどまん中と軸が一致するか、左か右で場合分け [解]y=x²-4x+1 {(x-2)-2}+1 6 =(x-23-3 より軸:x=2 最小値 i) 0≦x≦aに軸が入っていない すなわちasa<2aは正の定数 最小値a^²-4a+1 (x=aのとき) ii) 0≦xaに軸が入っている ・最大値 ota 定義域のどまん中は 2 i) < 2 すなわちocac4aとき 最大値1(x=0のとき) ii)/2=2 すなわちa=4のとき 最大値1(x=0,4のとき E すなわちa≧2のとき 最小値-3(x=2のとき) -34 よって0<a<2のとき最小値a^²-4a+l(x=a のとき) のとき最小値-3(x=2のとき).y 2 sa a 2 € 01 iii) 1/22 すなわちa>4のとき 最大値Q2-4a+l(x=aのとき) ay N₂ 0 2 34 201 & 7x 2 +4

SPIの集合の問題です。この問題の（3）についてです。 なぜこの答えのようになるのか分かりません。 詳しく教えていただけたら幸いです。

練習問題 2 集合 (文章) ある研修会では、3つのセミナーP、Q、Rのうち1つ以上を受講することになっ ている。 研修生は120人で、各セミナーの受講人数は以下の通りである。 セミナーPを受講した人 63人 セミナーQを受講した人 52人 セミナーRを受講した人 41人 なお、セミナーP、Q、Rのいずれも受講していない人は1人もいなかった。 (1) セミナーPを受講した人のうち、セミナーQも受講した人は20人だった。セ ミナーQは受講したがセミナーPは受講しなかった人は何人か。 OA 15人 OB 18人 OC 21人 ○E 32人 OF 35人 OG 40人 01 48人 〇JAからIのいずれでもない (2) (1) のとき、セミナーRだけを受講した人は何人か。 OA 12人 OB 14人 OC 16人 OE 21人 OF 25人 OG 27人 OI 32A OJAからのいずれでもない 140 OD 31人 OH 43人 (3) 3つのセミナーすべてを受講した人は6人だけだった。 2つ以上のセミナーを 受講した人は何人か。 OA 6人 OE 24人 01 36A OB 9人 OC 14人 OF 26人 OG 30人 OJAからのいずれでもない OD 19人 OH 30人 OD 20人 OH 32人