Question

瑠璃理

なぜ定義域の真ん中が0＋a/2になるのか？
a−0/2ではないのか？

(応用例題3.問5)a=正の定数、y=x²-4x+1 (0≦x≦a)の
最小値は?また、最大値は?
方針:最小値は定義域内に軸アリorナシで場合分け
最大値は定義域のどまん中と軸が一致するか、左か右で場合分け
[解]y=x²-4x+1
{(x-2)-2}+1
6
=(x-23-3
より軸:x=2
最小値
i) 0≦x≦aに軸が入っていない
すなわちasa<2aは正の定数
最小値a^²-4a+1 (x=aのとき)
ii) 0≦xaに軸が入っている
・最大値
ota
定義域のどまん中は
2
i) < 2 すなわちocac4aとき
最大値1(x=0のとき)
ii)/2=2 すなわちa=4のとき
最大値1(x=0,4のとき
E
すなわちa≧2のとき
最小値-3(x=2のとき)
-34
よって0<a<2のとき最小値a^²-4a+l(x=a のとき)
のとき最小値-3(x=2のとき).y
2 sa
a
2
€
01
iii) 1/22 すなわちa>4のとき
最大値Q2-4a+l(x=aのとき)
ay
N₂
0
2
34
201
&
7x
2
+4

二次関数 最大値