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数学 大学生・専門学校生・社会人

ウォリスの公式の証明についてです。 1枚目の写真の問10が分かりません。 2枚目の写真の様に考えてみたのですが行き詰まって、他のアイディアが思い浮かばびません。 教えて下さい。

前節においては有限区間における有界な関数の積分を考えた。 この節では, $3 広義積分 113 n-1 In = -In-2 (n22). n In -Lh-3. In-e (m-2 0=x/2, h = 1 より (26) を得る。 n(n-2). n(n-2). T。 n …3-1 (n 奇数) ……4-2 ( 偶数) nENに対して, n!!:= M- n-3. n 2T 1-2 n-Ln-3. れ-2 3 とする。このとき, (26) は次のようにかける。 「h 年2 Tw2 (n 偶数) 2 こ4TA M-L-2.In-4 n In = 1-4 u (まスラ0) (n 奇数)。 0<とく要 = h-」.h-2 市困> さて,(O, t/2) で、sin?n+1x ゆえに, 上記の結果より, i. A sin2n x < sin?2n-1 x であるから, I2n+1 < 12n < Izn-1. (:0<qnk<) (n=,t,2, (2n-1)!! π 2 よって, 1 (2n-1)!! π 1 (27) 2n+1 (2n-1)!! 2 2n (2n-1)!! よって れ )1u (28) 21+1 t to 2n+1 1 2 1 2 2n+1 2n T Dah π ゆえに しはさ4うち。里さり、 2 2 = lim 2n. J(2n-1)!!]? (2n(29) Jen Len 方on-! =T n→0 これから, i(に)T 所(an-)! =STE 1 Vェ= lim 22n(n!)? = lim Vn (2n)! (30) ウォリス CWallis) これをワリスの公式という. ニこて Vn (2n-1)!! 1em) n→0 n→0 (2n)! (nコ (2n)!! -@n)-2n-2).4 =An-cn-t) 2·よ 問9 Vれ (n→). An! 問 10 (29) から次の式(これもワリスの公式という)を導け。 1 コ 1 (2n-2)? 1 2 lim {1 22 (2n)? m→0 22 42 62 $3 広義積分

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化学 大学生・専門学校生・社会人

この式教えてください🥺🥺

プレビュー ファイル 編集 表示 移動 ツール ウインドウ ヘルプ Q 3 5月27日(木) 15:19 口 RO3-F1基礎化学-中間テスト01_問題訂正と解答.pdf Q Q ロ Q検索 1/3ページ RO3-F1基礎化学-中間テス… 設問1) ある減塩醤油の塩分濃度を8%(w/w)とすると、醤油 20 g に含まれる食塩は何gか。小数点第1位までの 数値で答えよ。 ーンショット 書類 Ans. ( )g と定フォルダ6 イメージ 設問2) あるオレンジジュース 250mL には糖に相当する物質が 18.5g含まれていた。このオンレンジジュースの糖 の濃度は何%(w/v)か。小数点第1位までの数値で答えよ。 Ans. ( )%(w/v) 定フォルダ5エコー』(S.7).pdf 設問3) 消毒用エタノールに含まれるエタノールの濃度は一般に 70%(v/v)である。350 mL の消毒用エタノールに 含まれるエタノールは何 mL か。整数で答えよ。 定フォルダ4 ムービー Ans. ( ) mL 設問4) 70%エタノールを200mL100 mL 作製するため 100%エタノールをメスシリンダーで 70 mL 量り取ろうとした が、少し多くなってしまい 77 mL はかり取ってしまった。量りとったエタノールを全量使用して 70%エタノールを 作製するには水を加えて全体を何mL とすればよいか。整数で答えよ。 (※赤字の部分は問題作成時のミスで、試験後に修正したものです。日本語としておかしな問題となり申し訳ありませんでした。) 定フォルダ3プレセンテーション 2 Ans. ( )mL 定フォルダ2 「記録表xIsx 設問5) 30 g の塩化ナトリウムを水に溶かし 400 mL の水溶液とした。この水溶液の塩化ナトリウム濃度は何%(w/v) か。 Ans. A× 10B%(w/v) → [A:_ B: デベロッパ 設問6) 設問 5)の塩化ナトリウムの濃度を mg/mL で表せ。 Ans. A× 10B mg/mL → [A:. B: NerMirror その他 設問7) 20%(w/v) 硫酸銅水溶液液を400 mL 作製したい。何gの硫酸銅(無水)を量り取って水に溶解して400 mL Dalei し上h F LW、 SO 00A日 ■9009 i

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