微積物理の式変形です。なぜ積分してこのような式になるのでしょうか？

物体の自由落下の問題です。 m:物体の質量 a:物体の加速度 g:重力加速度 k:空気抵抗係数 v(t):物体の速度 物体の速度が2つ目の式の形で与えられるとき、積分を使わずにαとβを求めよ。ただし、v(t)はt=0のとき0であり、αは0ではないものとする。また「aはv... 続きを読む

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x’=-kx^n , x(0)=x_0 (t>0)の微分方程式が解けません🥺

解き方が分かりません。教えてください。

(29 2 / 0 ME ( 9) の っ 6 > (20-間了レ (11) 還還衣 填1 (13) 2 寺較還 eど sin 7 (5) c =A([4]o - s)(Blp -?): (16) z ニーA&Z": z(0) =0 (12) z =kPPz二が 4) 9=-テ0+ 9(o) = (た史し1 >0) (ただし!Z0) 0 12 )

字汚くてすいません。 3枚目のようにx二乗は正なので無視してはいけませんか？

舌数の定数とする. の方程式 ァ"三 oe” は5 の異なる実数解の個数を求めよ. ただし, 必要があれば, limそーー0 を用いてよい. メつoo

たぶん微分方程式を立式して変数分離で解くんだと思うのですが…分かりません。どなたか教えて下さい🥺テストがもうすぐなのに答えがなくて困ってます。よろしくお願いします！

問題 2 人口の時間あたり減少率はその時の人口 / に比例する (比例定数をた とする)。#4 = 0 である村の人口 が No 人であったとき, その後の人口の時間的変化を求めおなさい。ただし, この村では転入, 出生はないとする。 次に, 人口が半減 (N。/2) するまでの時間を求めなさい。

教えてください物理です。(1)は変数分離だと思うのですが…(2)も分かりません。お願いします🥺

問題 1 以下の計算をしなさい。 gdV ) みあ ーー, た三 定数. #が時間である時, 例を挙げ, 初期条件を入れ解について説明しなさい | gred = (⑦ ニF| *はデカルト座標での位置ベクトル。計算過程を示し, 結果はrur を用いで

この問題の2がどうやって考えるのかよく分かりません。 考え方を教えていただきたいです🙇‍♂️ 一応解答は下に載っています。

②エンドウの種子が丸形で草丈 が低い純系と, 種子がしわ形 で草丈が高い純系を交配する と, F」 の種子はすべて丸形で 草丈が高 い個体となった。 た だし, これらの形質は独立の 法則に従って遺伝するものと し, 丸形の遺伝子を玉, しわ 形の遺伝子を/, 草丈の高い 遺伝子を/, 低い遺伝子をヵ とする。 1. F」 から生じる配偶子の遺伝 子型とその分離比を答えな さい。 2. このF」 に, 親のしわ形で草 丈が高い個体を交配する と, 次代の表現型とその分 離比はどうなるか。 1. ロ :f7 77 :功 =1:11:1 2. 丸形・高:しわ形・高=1:1

微分方程式の問題を解いてください。 よろしくお願いします。 (1)dy/dx=xy+x+y+1,y(0)=1 (2)dy/dx+2y=3e^(-2x)

変数分離系の問題がわからないです。

5ッー アオ っ の両辺を 3で割ると, / 2キ9。 1 テ ーーーラテ(区h 紀の が より, 同次形とわかる. = とおくと, 9ニーァzuより, |ぁ+ よって, 未知関数 。 に関する微分方程式は, となる. これは変数分離形であるとわかる. よって, al となり, 右辺の積分は logz二ご (の は任意定数) であり, 左辺も積分するこ. キ ァニ|ヵ|- 一 (は任意定数) logz十で となり, 求める一般解は キ リーィ・ ター ーーで ) (C は任意定数)