大学数学の確率の問題です 手書きノート写メで大丈夫ですお願いします

太め が互いに排反な事象別のとき P(Uと| 4) ジア(g。し4) が成り立 つことを示せ. また, 任意の事象に対して (|4) =ユーア(|4) を示せ.

問題2の(3)の増減表を見て最大値を判断する方法がいまいち分かりません。 特になぜ2つに分け、0～1/√2の時tが最大になるのかが分かりません。 分かる方いらっしゃいましたらご教授よろしくお願いします。

旨還8 suugakuk |団 gidaisuugaku-k 団 30b3eigopdf 団 2b3eigopdf |団 31b3eigopdf |回 sennkouksyoukel 回 gdalsuugm 恒 ソン 本 〇の 谷 ⑨ | file7//G7Users/81704/Desktop/sinngaku/nagaoka/gidai_suugaku-kakomon pd 支 寺 』 7 69 | 計上炊 一| 庫人⑨⑳ |必川回 ペラた合わせる 軸 ベジ表示 | 人 音声で読み上Fげる 妥 トドO飼加請記 (けり)スー2である人確系 ア(ス 三2) を求めなさい、 (2) メニ1 である確率 P(X = 1) を求めなさい. (3) え の期待値 /(X) を求めなさい. 間題2 xy平面において, 原点 O を中心とする半径 1 の円を C とする. z 軸上に点 T(。.0).0 </ ご1をどら| 点貞を通る直線 7 と円 ど との交点を AB とする. ただし, 直線 / は点 O ) を通らな上間較 AOAB の面積を ぐ とするとき, II (1) 直線 と点 O の距離を , とするとき,ヵの取りうる値の範囲を # で表しなさ 2⑫) 前間の ヵを用いて ぐ を表しなさい. (3) 8 の最大値 7/(/) を7:で表しなさい. 問題3 微分方程式 > のy %/ 旧 |ア 2 十 4zヶ一 ll を考える.zニ@ とするとき, 下の間いに答えなさい、. 科 (1) 2 2天上UM び 間II (ソフ) グ ここに入力して検索 愉 旧人た 2 2 と MEUARIUI

○×でお願い致します。 1.宗教改革の口火をきったマルティン・ルターは、聖書は信教の根拠は聖書のみと主張し、聖書をドイツ語に翻訳して、多くの人が読めるようにした。 2.カトリック教会の権威に対抗して宗教改革を要求し、新しい信仰のスタイルを標榜した、ルター派やカルヴァン派... 続きを読む

ケーリー・ハミルトン定理でn次の行列を求める問題(画像1)の解説にわからないところがあります。 画像1の矢印のところですが、余りの置き方が理解できません。どうしてaとbのところはただのtじゃなくて、(t-1)ですか？ 前の問題(画像2)の余りは直接pxで、p(x-1)と... 続きを読む

755 例題3 (ケーリー・ハミルトンの定理) 次の行列について, 以下の問いに答えよ。 1) 14一厄| を (2) を求めよ。 [胡 説| 次のケーリー・ハミルトンの定理を利用する。 4 の固有多項式を7//の とするとき, (4)=O 1-7 0 0 1 2-z 1 0 0 1-: =テーの*(2一のテー一2⑦ー2の2 ……〔答〕 (2) ケーリー・ハミルトンの定理より, (4ーの*(4一2のめ=O が=(に1一2の9(の二g(7一1)7十6⑦7ー)十ce ……(*) とおく。 (*) に7王1 を代入すると c=1, 7王2 を代入すると g十5十c王2 (*) の両辺を微分すると 2コー2(7一1D(7ー29(の圭一179(の0二⑦ー1)2⑦ー2)97(⑦の 十22(⑰ー1)十り これに71 を代入すると, 5テ=ァ よって, g三2"ーみ一1, 5三2 c三1 となり *テ(ーーの9(の圭(2"ーター1)(⑦一1)7二(7ー1)十1 したがって, (4一の*(4 一2お) 0 に注意して 水三(2*ーターー1)(4一が?十z(4一ぢ)十ど 0 0 0Y 0 0 0 1 0 0 ee 1 りり 1 り 1 リり 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 (m | |王 0 0 1 解答] (1) |4一7/|=

二枚目の赤いラインの部分がよくわからないです。 前半部分、後半部分、共に式で説明してほしいです。 加えて、写真の枚数制限により付け加えられませんでしたが、別の証明との違いというか、この証明のように全てのパターンに対応しているのかについて教えて欲しいです。 おそらく画像は... 続きを読む

3定理のパリェーション 3 3 定理のバリエーション ロビタルの定理 1 には、 色んな細かいバリエーションがある。 それをこの節で紹介する まずは、定理1 の条件 1 のcと区間に関するもので、/をリーニ[a.の、またはリー(c紀 として、二限を hm 、または hmm の上凍限たするペリエーションがある。 きらに、q= co、またはョニーo とし、7はリー(K、so)、またはブー (ciK) の ような半無限区間とし、の条件 3 を jmm 7(z) = Hm 、 または Hm 7 _Him_9<) = 0 とし、血限を jmm 、または hm とするバリエーションがある。 れらに対しても、ロビタルの定理の結果はそのまま成り立つこ のようなょの収束先 (c) の変更が 5 通りある。 が知られているが また、不定肥が 1 でなく の場合のパリエーションもある。つまり、条件3 を 由 Bm gc などとした場合であるが、この場合もロビタルの 定理が成立することが知られているが、この任限の oc は ac に置き換えることもで きるので、それだけで 』 通りあり、上と同様の r の取束先の変更も考えるとそれがそ れぞれ 4 通りある (この場合は lin は考えず、通当片側税限を扱う) ので、全部で 16 通りあることになる。 でで21 通りのバリエーションがある なるが、さらに、(1) の 8が、有限 な値ではなく、oo か oo の場合でも定理が成り立つことが知られている。すなわち、 「太ニーo ならば 。 も oo となる」といった形である。よって、これらを上の 21 通りすべてに適用すれば、合計で G3 通りのバリエーションがあることになる。 もう 一度、分類を昧理してみる。すべてのパターンを (ヵ.4.7) のような記号で表現す る。各成分の意味は以下の通り。 ・の は、テの取束先に関するペリエー 通り ョン。 4(有際).g+0.40. oe oo の5 <9 は、 珍がる か かのバリェーション。 070.e/r ae/or eo/(ー) (-c)/(-c) の 5 通り (通常は、後者 4つをまとめて と呼ぶり。 ・7 はおに関するバリエーション。8 (有限).cc. -o の3通り。 の場合は、通常ヵニを外して考えるので、全部で5x5x3-4xlx3 =

この極限の求め方を教えて欲しいです

大問5の詳しい解説を教えてください。

5*。 2>1のとき, つぎのQ)一(⑭ を示せ(Z>1 のとき指数関数 " は, この ようにして定義むる. 0<Z<1 のときも同様). (1 /が自然数のとき, >%ニムとなる>1がただ1つ存在すること を示せ. このょを の と書く. (2) が正の有理数でありァニカ/ヵのとき, "=(g'")" と定義する. この定義は み, ヵ のとり方によらないことを示せ. また+, りが有理 数で 0く<ヶく/のとき の"くZ" であることを示せ. (3) =0が実数とする. {z』) を単調増加な有理数列で im x』ニィ と なるものとする. {2"") は収束すること, およびこの極限値は数列 令』ヵ) のとり方によらないことを示せ. これを用いて の"=hm g" と 定義する. またヶく0のとき ーーー と定義する. (4 ) このようにして, すべての実数ヶ に対して定義された関数= は連続関数であることを示せ.

問題3のヒントの使い方が分かりません。 解き方のヒント(数学的帰納法を使うなど)を教えてください 後半の問題です。

ヵ を自然数, 。 を正の実数とする. て。 = cos(2/ヵ)十isim(2/) と おく. 自然数 について (GO" = cos(2mr/p) fsin(2mr/y) を帰納法を用いて証明しなさい. し, オイラーの公式 (e9 = cos6@十zsimの の証明は習っていないので利用しないこと. zoニー Vc. = Ve zeュニダaでT はがーーwニ0の相異なる複素数解であることを証明しなさい. (ヒン ト :後半は実際に rmーg に z, (0 <ナミカー1) を代入して ーg=ニ0 の解になっていることを確かめ,)元たであればぼればぼァ。デza であ ることを示せばよい.)

答えはc=2a=2i－4j+4kなのですが、計算過程が分からず理解できていません。教えてください。

への正射影ベクトル c を計算する公式を作れ. 次 賠1.4 ペクトル6からg上 ベクトル c を計算せよ. た 。ニメー 2 2間6この97 6 のとき,

運動方程式ってありますよね？それって慣性力がかかるときは数式のつじつま合わせで慣性系の加速度による力のことを考慮するじゃないですか 基本入試問題って床に対する加速度で計算してるんですが、なぜ地球の自転や公転のことについての加速度を考慮しないのでしょうか？？