数学
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解決済み

この極限の求め方を教えて欲しいです

回答

✨ ベストアンサー ✨

Arcsinx-x Arcsinx-x x³
————–=————–×————–
Arctanx-x x³ Arctanx-x
と分解してそれぞれの極限を考えます

前半は、θ=Arcsinx とおくと θ→0 で
Arcsinx-x θ-sinθ
————–=———–
x³ sin³θ
θ-sinθ θ³
=———–×———
θ³ sin³θ
となるのであとはマクローリン展開なりロピタルの定理なりで極限が求められます

後半もほぼ同様です
φ=Arctanx とおけば見通しよく解けるでしょう

ゲスト

ありがとうこざいます!助かりました!

gößt

それはよかったです(`・ω・´)

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