n=k n=k+1を計算してその後どうすれば良いでしょうか

課題2 (1) 27 21+n+ n(n-1) を数学的帰納法で証明せよ. 2 (2) (1) を利用し, はさみうちの原理により n lim n→o 27 0 を証明せよ. I ※ (1) が解けなかった場合, (1)の結果だけ用いて(2)を解くのも可とします。

数学的帰納法がどういうものかはわかるのですが、n=kのときどう書いたらいいのか教えて下さい。

課題2 (1) 27 21+n+ n(n-1) を数学的帰納法で証明せよ. 2 (2) (1) を利用し, はさみうちの原理により n lim n→o 27 0 を証明せよ. I ※ (1) が解けなかった場合, (1)の結果だけ用いて(2)を解くのも可とします。

この解き方がどうしても分かりません… よろしくお願いします。

13. ねじを利用したジャッキは重い物体を小さな力で少しずつ持ち上げるのに使う機械で ある。この機械で質量600kgの物体を持ち上げるのに必要なアームの両端に加える力F を計算せよ、アームの全長を 60 cm, アームを一回転させることでねじの進む距離は1 cm として,仕事の原理を使って計算せよ,但し,重力加速度は 9.8m/s?, ねじの摩擦は無視 してアームの中心にねじは固定されているものとする。 答え F=15.6N 5800 7.8 F (00 -

数列 {a[n]} は任意の番号 i, j に対して | a[i+j] - a[i] - a[j] | < 1/(i+j) が成り立つものとする {a[n]} は等差数列であることを示せ この問題をご教授頂けると幸いです。すみませんが。 この問題の解説の 2... 続きを読む

問題 数列 (an)は任意の番号,jに対して la(i+j)-a(i)-a(i)|< 1/(i+j) が成り立つものとする。 (an) は等 差数列であることを示せ。 1.先ず初めに (an) が等差数列とすると、ある実数 a,bが存在し a(n) = an + bと書けるが、 この時 |a(i+j) -a(i) - a(i)|= |b| である。従って6チ0ならば、(Archimedes の原理により) N> 1/b|となる自然数Nを取れば、 0<1/N < |bとなる。 この時、la(N+1)-a(N) - a(1)| < 1/(N+1) とならなければいけないが、一方でla(N+1) - a(N) - a(1)| = || > 1/N > 1/(N+1) となり矛盾 である。従ってb=0でないといけない。 この時 a(1) = aである。従って a(n) =D n.a(1)でなければ ならない。 解答 2. そこで、a(n) =n.a(1) であることを示す。今ある自然数 m(> 2) が、a(m) + m.a(1) となると仮定 して、矛盾を示す。a(m) - m.a(1) = dとおく。dチ0である。 (Archimedes の原理により) M> 2m/|d となる自然数 M が取れる。 0<1/M <\d/2m となる。 こ の時、 m |m-a(1) + a(M)- a(M +m)|= {a(1) + a(M +k-1)-a(M+k)} 1k=1 m k=1 m Tm <と1(M + k)<2VM = m/M < \d/2 k=1 k=1 が成り立つ。又、 も成り立つ。従って m-a(1) - a(m)| =|{m.a(1) + a(M)- a(m+ M)}-{a(m) +a(M) - a(M +m)}| <d/2+ Id/2 = |d であるが、一方 |m. a(1) - a(m)| = \d であったから、矛盾である。 ロ

至急教えて欲しいんですが、マジックで使われる道具なんですが、『棒を入れ替えても全て足した答えがすぐに分かる』という代物なんですが、一瞬にして答えが分かる原理を教えて欲しいです。ちなみに、4桁ではなく縦を5桁にした場合でも同じくなるようできる方いませんか？（泣）

ミクロ経済学の問題なのですが限界費用価格形成原理による価格と平均費用価格形成原理による価格、 それぞれの長所・短所が分からないため教えて頂きたいです。

(1)この場合、限界費用価格形成原理による価格を記せ。また、その長所および短所とは何か。 (2)この場合、平均費用価格形成原理による価格を記せ。また、その長所および短所とは何か。 価格 平均費用 眼欠人用1 N 限界次用 平均費用 pl 920 pu 供給量プ需要量

1)参政権について説明する？ お願いします

仮平均＋各データと仮平均との偏差の平均をしたもので平均値が求まると習ったのですが、原理がよくわかりません 誰か教えてください！

（2）200℃ のボイラーと30℃ の凝縮器との間ではたらく蒸気エンジンの最大効率を求めよ。 （3）摩擦による熱の発生が不可逆過程であることを、熱力学第2法則の表現のひとつである「トムソンの原理」を用いて示せ。

ある財の需要量(q)と市場価格(p)が、 p=－2q+200 で表され、この財を独占的に生産する企業の総費用(TC)が、 TC=4q+1000 で表される。 １、政府の規制がない場合のこの財の、生産量、市場価格、消費者余剰、企業利潤はそれぞれいくらか。 ２、政府が限界費... 続きを読む