問題3.1の解答の式がなぜこうなるかわかりません。解説お願いします

E'= (₁ O 2E0 1- 1 √√31²+1² 6 4E0

電磁気学 問題3.1と3.2わかりません。解説お願いします🙇‍♀️

長い R 1.3 ガウスの法則 例題 3 ・一様に帯電した平面とガウスの法則 面密度」の電荷が一様に分布している無限に広い平面のまわりの電界を求め よ。 となる。よって 6 20 E=- E0 E 000 図1.10 ヒント】 電荷の分布する平面に垂直な円筒に対してガウスの法則を用いる。 【解答】 図1.10に示すような, 電荷のある平面に垂直な円筒を考え,これに対して ガウスの法則を適用する.ただし,この円筒の両底面は電荷の分布する面から等しい 距離にあるとする。 対称性より、電界は円筒の上下両面に垂直で,そこでの電界の大 きさは等しい。また,電界は円筒の側面とは平行の向きとなるので、円筒の底面積を S とすると, ガウスの法則は fe·ds=2E.S=OS - E to 6 13 080000 問題∞∞ fs of foo sofs of 3.1 例題3において, 面密度の電荷が一様に分布している無限に広い平面から 距離だけ離れた点Pにおける電界の大きさ o/2c のうち, 半分は点Pから距離 が20以内にある電荷によるものであることを示せ . 3.2 無限に広い2枚の平面が平行に置かれ, それぞれ面密度。および - で帯電 している。 平面によって分けられた各領域での電界を求めよ. I II III 0 3.3 電荷を帯びた薄板の表面付近において,電界の大きさを測定したところ5× 10 N/C であった。 電荷の面密度はいくらか. 31

図形の問題です。単純な疑問なのですが、なぜ解説では円を16等分しているのでしょうか…？？理由があったら教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

wisd 4. ●平面図形の動点の軌跡 ◆ 演習 2-7-4◆ 国税庁 速度で進む動点Pがある。 円盤の回転とともに平面に映る動点Pの軌跡として, 正し 平面上に図のような透明な円盤があり, 中心Oを軸として反時計回りで1時間に1 回転している。 いま、円盤の直径XY上を X から出発してYまで, 1時間かけて一定 いものはどれか。 LX. EV 中 5. 2. X Y 3. ² Y ³X 89 .67048

東北大学令和5年度AO入試理学部物理系の問題です。解答がない上、解きすすめ躓きました。よければ(4)以降教えていただけると幸いです。よろしくお願いします。

問2 図2のように xy平面内を運動する荷電粒子を考える. 紙面表から裏向きに磁束 密度の大きさBの一様な磁場がかけられている. 荷電粒子の質量をm, 電荷をg (g>0) とする. 重力の影響および荷電粒子の運動による電磁波の放射は無視できるとする. 以下 の問題では、粒子の速度および加速度が粒子の位置(x,y) の時間tによる微分を用いて, dx dy) および (az,ay) = dvdvy と与えられることに注意すること. (Vx, Vy) = dt' dt. dtdt (1) my 平面内での荷電粒子の速度が (vェ,y), 加速度が (azsay) のとき, 荷電粒子の運 動方程式を m, ax, ay, Us, y, 豆, B を用いて表せ. (2) 荷電粒子の時刻t = 0 での速度が (ux, y)=(V,0)であるとき,一般の時刻 t (t> 0) での速度は (ひz, y) = (V cos wt, V sin wt) となる. ここでw, V は定数で ある. この式を問 (1) の運動方程式に代入することによりωを求めよ. 次に図3のように, 一様磁場に加えて,大きさ E の一様な電場をy軸の正の向きに加 える. (3) 荷電粒子が時間によらない一定の速度 (uz, Uy) で運動しているとき,その速度 (ux, uy) を B, E で表せ. う (4) 問 (3) 一定速度 (uz, Uy) で動く観測者からみた荷電粒子の速度を (ぴっぴY), 加速 度を (ds, dy) とするとき, 運動方程式をm,d's dy, 2,4,B,Eのうち必要なも のを用いて表せ. (5) (4) において, 時刻 t = 0 での速度が (v^2)=(V', 0) であるとする. 問 (2) の 結果に注意して,一般の時刻t (t> 0) での (vay) をt,w, V' を用いて表せ.ここ 問 (2) 解である. (6) 静止している人から見て, 荷電粒子が時刻 t=0において位置(x,y)=(0,0) から 初速度(vェッuy) = (0,0)で運動をはじめた. (a) 時刻t (t > 0) での荷電粒子の速度 (vx, y) を t,w, B, E で表せ. (b) 時刻 t (t > 0) での荷電粒子の位置 (x,y) をt,w, B, E で表せ. (c) 荷電粒子はæ軸 (y = 0) から離れたあと, 時刻 t = T (T> 0) で再び軸上に 戻った. t = 0 から t = Tまでの荷電粒子の軌跡の長さLをw, E, B で表せ. 磁場B 速度(vェッy) 荷電粒子 図2 -X 磁場B 図3 電場E IC

面積を2重積分で求める問題です。 (3)がうまく解けません。教えて頂けると幸いです。

第1問 次の問いに答えよ。 1 tan-1s= H」を示せ。 2+1 (1) dx 2 m2 +4 (2) (3) zy 平面上の領域 D = {(z, y); l≦a≦√3,ェ≦y≦x^} に対して, JJP 川 ・dxの値を求めよ。 エ ID 2 fps dedy の値を求めよ。 x2+y2

こういった軌跡の問題はどのように解いていったら良いのでしょうか？何かコツや問題を正確かつ早く解けるアドバイスなどがあれば教えて頂きたいです！ ちなみに答えは2です。

問題21 類題 1 次の図のように、 1辺の長さが3aの正方形の内側を、1辺の長さがaの正方形が矢印の方向 に滑ることなく毎秒1回転するとき、 図の位置から回転を開始して、1秒後に点Pが描く軌 跡はどれか。 1 4 3a 2 3 r

[偏微分方程式] 写真の境界値問題の答えが正しいかどうか分かりません。有識者の方、間違っている箇所があるか添削していただけないでしょうか？

偏微分方程式 gute). at gult). Q. C ERTILAR 17 Uzt) 0 =Vwater. 領域 +20,0000で解け、パラメータの 定義域はする。()は任意の微分可能な関数とする。 UGU= XWTH & DETEA (HILBE. - 11/01 - 10/08 2X= (w X FY dx また、 Xox)= Cilaječuz 12 (2a PAI は1つの解 Tro-Ge-wet. は1つの解 よってukat)はすべてのWについて足し合わせて、 u(x,1)= となるから. U (x, t) = となる。。 N 27C 200-(w (3x). 14 DO Acase 初期条件より ¿wx UGGE) 100 = Uces = to fome Alone con dw. Fy Fl. iw (x-ct) dw. (Acus) = C₁(w) · C₂(w₁) -iwx A (0) = . Ulare - care dx. =_ Lo za -iwu + L L Ucare-i due TW (R-CT) <-00 271 dw

共通部分の体積を求める問題ですが、合っているか不安です。間違えていれば教えていただけると嬉しいです。

2つの円柱x+ゾンズ、ジャズニar (aso)の共通部分の体積を求めよ [解].z xy平面の第1象限の体積Vは全体の方である。 ·x²+4²5a² 水平面上で極座標を向いる。 EN PA4 12 y ² = Z² = 2²² =2 V-8 Từy dxdy 3162 ✓ >Y y²+Z²<a²_ Vos 13²/² Na²-risico z = √2²-y ² (a>o). 744 x=rcost yourshtetice, o≤r≤a. ossⅡ となる。 a²- ristize rdrob J= r. a 13 2 + 8 f=²^ [ -= (a ² - +²sif) ³ ] ^ √6 + 8 1 ² + (fistics - p²) ³ of 281. -* ² + (0*²(x^² +))² db 8 5 ²³ ÷ ( 0² (x^² + ) ) ↓ + 2 = d 3 6 3 3 3 2 - IF 1² (x²-1)db - £0² (3-1 - Z ) - ² ^ ( = -1)

マクロ経済学です。Aの(3)、(4)、大問C、C-2の解き方が分かりません。

● 「択一式の問題用紙」 は両面印刷で3枚(片面で5ページ分) あります。 大間はA~Dの4題、 小間 は (1)~(20) の合計 20問です。 それに続いて計算用紙 (白紙) 3枚付属しています (適宜、 ホッチ キスから外して使用してください)。 「択一式の問題用紙(計算用紙を含む)」は持ち帰ってください。 「択一式の解答用紙」 はマークシート方式で、全部で1枚あります。 同解答用紙には、名前、学籍番 号(手書き及び番号のマーク)、 学類名を必ず記入してください (提出者を特定することができなか った場合は、原則として欠席の扱いになります)。 「択一式の解答用紙」 は必ず提出してください。 択一式問題 (選択肢から一つを選ぶ問題) は、二つ以上の選択肢を選んで解答 (マーク) した場合、 その問題の得点は0点となりますので十分に注意してください。 [大問 A] 閉鎖経済のパンナコッタ共和国における下記の経済データを用いて以下の(1)~(4) の問いに答え、 選択 肢から正しい解答を一つ選びなさい。 ただし、物価水準は考慮せず、 名目と実質の区別はしません。 また、 政府からの移転所得(年金や子供手当など) はゼロ、 統計上の不突合もゼロとします。 雇用者報酬 営業余剰 固定資本減耗 総税収 450 間接税収 200 政府補助金 50 財政収支 100 民間貯蓄 (1) 国内総生産(GDP、 Gross Domestic Product) を求めなさい。 1650 ②700 ③720 4750 (2) 政府支出を求めなさい。 ①50 290 3120 ④160 (3) 民間投資を求めなさい。 100 ②140 3200 ④250 (4) 民間消費を求めなさい。 ①470 ②500 ③540 ④570 70 50 -20 120