定数変化法を用いて微分方程式を説いていていたのですが、積分のところでわからなくなってしまいました。積分のやり方、もしくはそこまでで間違ってるところがあったら教えていただけると嬉しいです。2問あります。公式は使わないでお願いします。

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もし良かったら途中式なども含めて教えてください！

この微分はどうなりますか？ 左を微分すると右の解答になるそうですが、 私が微分すると、 1/√(9-θ^2)になりました…

何をしたらいいのか見当がつきません

2 関数7のは, *およびッについて信人分可能で*守ュッ汗-0なる関係を 満足する. 関数 /(x,) を*=rcosの =/sinの⑦>0.0<の<2) で変数変換 たときの7/(ycosのrsinのは 変数rを含まない関数となることを証明しな

問題５と６が分かりません。教えてください。

である。 また ーー 5. 次の関係式を示せ. (1) Arcsinz二Arccog。 =を (2) CoA 4 OCT 6@. 次の極限を求めょ. G) nm 人cmg ②⑫ NmzAnaanは っ0 *っ0 る 際 : sin(2 Arctan) の

トルエンよりもBr2のほうが水に溶けやすいのはなぜですか？

表11 1 っぎの化合物を. 水によく浴ける順に並 んは, ・ トルエン (CzHs, ガソリンの成分) BKBr OPCOcnrcosnか垢友滞人AMとち

どうやったら、この赤い線のところが、出ますか？ どうしてこうなるのかが分かりません。🙏💦

国 ⑪ sim(の+ ) -cos9 ーsinのcosミェ +cosのsimそ= ーcosの IT / 三 2 の+っcosの でOsの 6 ーーーーーーーデーー ーー em2 すまcos2 =em(0+る ) 7 7__13 039ミ*であるから で*Sのるでテ 1 よって sm(のtる33 このエア18。 すなわち の=ェで最大値 ゆえに +る“エイド ニ 2 のる84 すなわち 9=含 で最小値 -1

1行目の色の部分が必要な理由が分からないので教えて欲しいです。 そもそもy＝0というのもおかしい気がしますが。 あと2行目の式を変形して3行目が出てくると思いますが積分範囲は分からないままでいいのでしょうか？ 解答ではいきなり3行目に入っていました。

人 / を鍵介変数とする曲線x三3(9 一sinの), yニ2(1一cos 9 )(0ミ 9 <2 )坦とで囲まれた図形の面積は, [27I28]z である。 (0X@x@X6⑨(⑥()) 205

tan(cos^-1 3/5) が解けません。教えてください

全然わかりません わかる方いたら、ぜひ教えてください

【 問題 】 間1 オイラーの公式e" =cos9+rsinのを用いて, 決の関係が成り立つことを示せ. た だし, =YF1である. cos(c+) =cosgcosーsingsin万 問2 関数/G*)を, 以下のように定義する. 次の問に答えよ. 7で) = eeosfx-sin*x) (0ミェミァ) ⑯⑩ 7G)=0 となるを求めよ. ⑯) 関数 7(<) の極値を求めよ. また, この関数の増減表を示せ. を実数とする. 7て)=んの実数解の個数を求めよ.