これを教えてください

微分方程式y" +9y=e-2x を初期条件 (0)=1, y'(0)=1で解く. 演算子法を用いる.

物理基礎の運動エネルギーなどの範囲です。 高校で物理を履修しておらず、何が何か全然わかりません。どなたか教えていただきたいです。

2. 重力下(重力加速度をg とする)で、質量mの物体を地面から高さんの場所から静 かに落とした、この時、地面から高さ1(0≤l≤ん) の時の物体の速度を、以下 のように考えて求めた。 空欄に当てはまるものを答えなさい (10点) (選択肢から選 (必要に応じて、自分で問題のイメージ図を書いてみることをおすすめ) (a)鉛直下向きを正とする。 今、物体には保存力である重力しか働いていないため、 力学的エネルギー保存則が成り立つ。つまり、地面から高さがx (0≤x≤h) であ ● 運動エネノ ダーを K (z)、ポテンシャルエネルギーをU (2) とす ると、以下の式が成り立つ。 K(x)+U(z)=(一定) (1) 今、地面から高さの時の速度をv(z)とする。 ポテンシャルエネルギーの基 準を地面とすると、上の式は K(x) + U(x)= = と求まる。 1 5m イ+mg ウ=(一定) ア と書ける。 (b) 今、高さと、その地点での速度v(x) が判明している地点は、高さんの点で ある。初期条件より、この点ではv(h)=アである。これを式 (2) に代入す ることにより、式中の(一定) の値、 つまり物体の持つ力学的エネルギーは以 下のように K(x) + U(x) = K (h) + U(h) = 1 と求まる。 (c) (2) および (3) を合わせることにより、高さでの速度v(x) が v(x) = 7 (2) 2 (3) (4)

教えてください

h Vo d 木にぶら下がっているサルがいました。 ある人がそのサルに向かってボールを蹴りました。 サルは当たりたくないのでボールを蹴った瞬間に手を離して下に落下しました。 しかし、サルはボールに当たってしまいました。 原点から水平距離d [m], 高さh [m]のところにぶら下がっているサルに向かって、 原点 からボールを角度0の方向に速度vo [m/s]で蹴る。 ボールの初期位置を原点として以下 の問いに答えよ。 (ここで、 重力加速度はgで表し空気抵抗は無視する。) (1) ボールの速度ベクトル、サルの速度ベクトルを時刻 tの関数としてそれぞれ求めよ。 (2) 時刻 t秒後のボールの座標を求めよ。 (ヒント:ボールは x 方向には等速直線運動で加速度はゼロ,y 方向には等加速度運動 をする) (3) サルはボールを蹴った時刻に驚いて手を離して落下した。 時刻 t秒後のサルの座標 を求めよ。 (4) ボールの速度に関わらず、ボールはサルに当たることを示せ。 (ヒント: まずサルにボールがあたるときの時刻を求める) (1) ボールの速度ベクトル=

教えてください

h Vo d 木にぶら下がっているサルがいました。 ある人がそのサルに向かってボールを蹴りました。 サルは当たりたくないのでボールを蹴った瞬間に手を離して下に落下しました。 しかし、サルはボールに当たってしまいました。 原点から水平距離d [m], 高さh [m]のところにぶら下がっているサルに向かって、 原点 からボールを角度0の方向に速度vo [m/s]で蹴る。 ボールの初期位置を原点として以下 の問いに答えよ。 (ここで、 重力加速度はgで表し空気抵抗は無視する。) (1) ボールの速度ベクトル、サルの速度ベクトルを時刻 tの関数としてそれぞれ求めよ。 (2) 時刻 t秒後のボールの座標を求めよ。 (ヒント:ボールは x 方向には等速直線運動で加速度はゼロ,y 方向には等加速度運動 をする) (3) サルはボールを蹴った時刻に驚いて手を離して落下した。 時刻 t秒後のサルの座標 を求めよ。 (4) ボールの速度に関わらず、ボールはサルに当たることを示せ。 (ヒント: まずサルにボールがあたるときの時刻を求める) (1) ボールの速度ベクトル=

問題の意味もわからず問いの答えも分かりません。 教えてください

41. 細胞周期 解答 1. (ア)… 4 (イ… 2 (ウ) 9 (エ)･･･5 問2. G2期からG, 期までに相当する時間。 解法のポイント 3.8時間 チミジンによく似た構造のデオキシウリジン (dU)にエチニル基を結合させたエチニ ルデオキシウリジン (EdU) は, DNA 合成時に新たなヌクレオチド鎖の構成成分として 取り込まれる。 問1. 次の図は, 蛍光標識された細胞が､ 細胞周期のどの時期にあるのかを経時的に 示している。 蛍光標識された細胞は, 赤で示した時期にある。 (ア) グラフは, 観察され たM期の細胞のうち, 蛍光標識されている細胞の割合を示している。 処理後4時間ま で標識された細胞がみられないのは, 標識時にS期にあった細胞がまだG2期にあっ てM期に到達していないためと考えられる (図 ①~③)。 したがって, G2期は4時間で あることがわかる。 (イ)処理後4~6時間までは, 標識された細胞の割合が増加してい る。 これは, 標識されていないM期の細胞がしだいにG 期に移行するとともに, 標識 された細胞が次々にM期に移行してきたためと考えられる (図 ③~⑤)。 ここで, M期 の細胞のうち標識された細胞が100%になった時点は, 標識された細胞のうち最初に M期に入ったものがM期の最後に達したときと考えられる(図⑤)。したがって, M期 は 6-42 (時間) であることがわかる。 (ウ)細胞周期において, 標識時にS期以外にあ った細胞は, 標識されていない。したがって, 標識時にS期の最も初期の細胞がM期 に入った9時間後 (図⑥) 以降は, 標識されていない細胞がM期に移行してくるため, しだいに標識されたM期の細胞の割合が100%から減少すると考えられる。 (エ)標識し たS期の最後の細胞がM期に入るのが4時間後 (図③), S期の最も初期の細胞がM期 に入るのが9時間後 (図⑥) であることから, S期は9-45(時間) であることがわか る。 (%) ①実験開始 ②2時間後 XM期 M 細胞周期 細胞周期 0 2 456 911 (時間) ① ② ③3⑤ 6 7 チミジン類似体 (EdU) 処理後の時間 ③ 4 時間後 XM期 2 細胞周期 M期の細胞の割合 蛍光標識された 100% G2期 S期 ⑥ 9 時間後 G₂ /G 期 M 細胞周期 G2期 S期 ④ 5 時間後 GM 期 細胞周期 G 期 S期 ⑦11時間後 / G 期 G₂A S期 ⑤ 6 時間後 XM期 細胞周期 /G 期 S期 標識時にS期の最後 にあった細胞 G2期 OM期 標識時にS期の最も 初期にあった細胞 /G 細胞周期 G₁N S期 SAA 問2. 標識されるまでに最も時間がかかる細胞は, G2期の最初にある細胞である。 この 細胞が EdU を取り込みはじめるS期までには, G2 期, M期, G 期を経る。 したがっ て, G2 期, M期, Gi期の合計が14時間である。 問3. 問1と問2から, Gz, M, Gi期を合計した時間が14時間で、 (ア)からG2期は4時間, (イ)からM期は2時間である。 したがって, G1期は14-4-28 (時間)である。 G₂A G期 計算 41. 細胞周期 次の文章を読み、 下の各問いに答えよ。 ある動物の培養細胞では, それぞれの細胞が同じ細胞周期をもちながら, 同調せずラン ダムに細胞分裂をくり返す。 この培養細胞について, 細胞周期の各時期 (G1 期, S期, G2 期, M期) の時間を調べたい。そこで培養液中にチミジンの類似体(EdU) を短時間加え, 細 胞に取り込ませた。 この EdUの短時間処理によって, 細胞周期のさまざまな段階にある 細胞のうち, S期の細胞だけをすべて標識することができる。 短時間処理後,この EdU を 十分に洗浄除去し, EdU を含まない培地で培養を続けた。 そして適当な時間間隔で細胞 を採取し, EdUと蛍光色素を結合させ、 蛍 (%) 100- 0 EdUの取り込みによって蛍光を発する 細胞を蛍光顕微鏡を用いて検出し観察し た。 培養細胞のM期の細胞は, 凝縮した 染色体をもつため識別できる。 そこで, 採取されたすべての細胞のなかからM期 の細胞を選び, そのなかでEdUによっ て蛍光標識された細胞の割合(%) を調べ たところ, 図のような結果を得た。 図から, 細胞周期のS期、G2期, M期の所要時間をそれぞれ求めることができる(ただ し, S期の時間はM期より長いものとする)。 まず EdU の短時間処理によって EdU を取 り込んだG2期の直前の細胞, すなわちS期の最後の細胞に注目しよう。 この細胞は、 この 後, G2期の時間を経由してM期に入る。このとき, 蛍光標識された細胞が, M期に最初に 現れる。したがって, G2期は(ア)時間となる。 次に, S期の最後の細胞が, M期の最 後に到達したときを考える。 S期の時間がM期より長いことから, M期のすべての細胞が 蛍光標識されることになる。 したがって, M期は (イ) 時間となる。 4 6 9 11 (時間) チミジン類似体(EdU) 処理後の時間 一方, EdU の短時間処理直後, G. 期を出た直後、 すなわち EdU を取り込んだS期の最 も初期の細胞に注目しよう。 この細胞がM期に入るのは, EdU の処理後 (ウ)時間を 経過したときである。 S期の最後の細胞が EdU 処理後 (ア)時間でM期に入ったこと から, S期の時間は (エ) 時間となる。 *チミンとデオキシリボースが結合したDNAの構成成分。 問1. (ア) (エ)に適切な数値を入れて文章を完成せよ。 問2. 下線部について, EdU を加えたまま洗浄除去することなく培養を続けたところ, EdU 添加後14時間ですべての細胞が蛍光色素で標識されるようになった。 この14時間 とは,細胞周期のどの時期に相当する時間か, 簡潔に答えよ。 問3. 問1および問2の結果から, G1期の時間を求めよ。 ( 17. 北海道大) ヒント 問2. 標識されはじめるまでの時間が最も長い細胞が, EdU 添加時にどの時期にあり, 標識されはじめるま でどの時期を経るのかを考える。 れたM期の細胞の割合

この問題がわからないので、解説お願いします！

【演習問題 】 次の微分方程式の一般解を特性方程式を解くことで書き下せ. その後与えられた初期条件を満たすように定数を決定せよ. (1)y"+y'′-2y= 0, y'′(0) =y(0) = 1 (2) g" +2y' + y = 0, y'(0) = y(0)=1 (3) g" + 2y' +2y=0, y'′(0)=g(0)=1

物理化学です。 この2問の解き方を教えて欲しいです。 途中までは解けたのですが、最後までできませんでした。 よろしくお願いします

41 2NO = N2 +02 の平衡において NOは 300ok ,latm でその97% が解離した。 0)初期組成が Na 80.0 moly% , 02か 20mo1%の 混合気体から、3000k において何mol %の NOかか生成する? ) Noの収率を最大にするには、N2とOこと の初期組成に をどのようにすればよいか。

物理です． 2番と4番を教えてください。 よろしくお願いします

応用物理II R4:課題1(担当:挽野真一) 間1 図1に示したように、バネ定数kの2つのパネ につながれた質量 m のおもりが床と接している場 合を考える。おもりがつり合いの位置から x だけ ずれたとする。原点0をつり合いの位置とすると 点0からxだけずれたとき、おもりと床との間の 摩擦力を無視するとして以下の問いに答えよ。 imm X 0 図1 バネ定数 kの2つのパネに質量 mのおも りがついている。. (1) おもりの運動方程式を立てよ。 (2) (1)の運動方程式の一般解を求めよ。 (3) 初期条件として、時刻1=0 のとき、x(0) = 0, dx =%を満たす解を求めよ。 問2 図のように、パネ定数kのバネに質量 m のおもりをつけた。バネが つり合いの位置にあるとき、おもりの位置は yo であった。おもりの位 置がyになるまで下に引っ張って、おもりを静かに放した。以下の問い に答えよ。ただし、重力加速度をg、空気抵抗は無視できるものとする。 (1) おもりの運動方程式を立てよ。 (2) (1)で立てた運動方程式の一般解を求めよ。 (3) おもりの速度がゼロとなる時刻を求めよ。 Yo y 問3 直線状に2つの同じ原子が結合している水素 H2 分子の振動現象を考える。ここでは、簡単のた め原子間の結合はバネ定数kのバネで結合されているとし、水素の質量を m として以下の問いに 答えよ。重力の影響は無視してよい。 (1) 図に示すように各原子が変位しているとして、各原子の運動方程式を立てよ。 (2) (1)で立てた運動方程式から分子の角振動数を求めよ。ただし、分子の重心は静止しているとし てよい。ヒント:原子間の相対運動を記述する運動方程 式に変形すると単振動の式と同じになる。 (3) エネルギー等分配則によって、温度 T の熱エネルギ ーkT/2 が振動のエネルギーになっているとして、その時 の振幅を求めよ。 水素 水素 imó X。 図、水素分子の古典モデル。 間4 質量mの質点がx軸方向に保存力Fを受けて運動するとき、質点の運動方程式は mx= F と与えられる。この運動方程式から力学的エネルギーが保存することを示せ。 00 m

よろしくお願いします。

(1) 1次元井戸型ポテンシャル中の電子について考え る。n=1,2,3のときのエネルギー固有値を求め、波動関 数をグラフに示せ。 (2) 振幅A,波長入,周波数v,初期位相0である正弦波を 数式で表現せよ

初期微動継続時間の計算で震源までの距離の求め方