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工学 大学生・専門学校生・社会人

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鉄筋に沿った方向に生じる。 (4) 凍害によるひび割れは、コンクリート内部の水の凍結膨張による水圧の発生によって生じ,壁では亀甲状に生じやすい。 6/8 5 【問関28) コンクリートの耐久性に関する次の一般的な記述のうち、不適当なものはどれか (1) アルカリシリカ反応は、骨材中の反応性鉱物と細孔溶液中の水酸化アルカリとの化学反応であるので、コンクリート中のアル カリ総量が少なくなるほど,劣化が生じにくい。 (2) 硫酸塩は、コンクリート中のカルシウムシリケート水和物(C-S-Hゲル)と反応して硫酸を生成し、組織を多孔化し劣化させる。 (3) 中性化の進行に伴い,コンクリート中のフリーデル氏塩が分解し、遊離した塩化物イオンはコンクリート内部へ移動して濃縮 する。 (4) AEコンクリートの耐凍害性は、その気泡間隔係数が200~250um程度以下であれば良好であるといわれる。 【問題 29) コンクリートの耐久性に関する次の一般的な記述のうち、不適当なものはどれか (1) 凍害を受けるおそれのある構造物では、日が当たらない部分より日が当たる部分の方が、劣化は生じにくい。 (2) アルカリシリカ反応による劣化は,コンクリートが気乾状態にあるより湿潤状態にある方が、進行が速くなる。 (3) コンクリートの中性化は、コンクリートが気乾状態にあるより湿潤状態にある方が、進行が遅くなる。 (4) 下水に含まれる硫酸塩は、微生物の作用によって硫酸となり,下水処理場のコンクリートに著しい劣化を生じさせる. 【問題30) コンクリートの中性化深さx(mm)と材輪(年)の関係が次の実験式で近似以できるものとする。この式を説明した次の記述のう ち、適当なものはどれか、ただし、記述された以外のコンクリートの配(調合および環境条件は同じとする。 x=A「t (1) コンクリート試験体を,相対湿度50%の環境と相対湿度90%の環境に置いた場合,係数Aは、相対湿度90%の環境に置いた試 験体の方が小さくなる。 (2) コンクリート試験体を,気温10℃の環境と気温30℃の環境に置いた場合,係数Aは、気温10℃の環境に置いた試験体の方が大 きくなる。 (3) コンクリート試験体を一定の環境に置いたところ、材齢10年のときコンクリートの中性化深さが5mmと求められた。このコ ンクリート試験体の中性化深さが10mmとなるのは材齢25年に達したときと推定される。 (4) 水セメント比60%および45%の2種類のコンクリート試験体を一定の環境に置いた場合,係数Aは水セメント比45%のコンクリ ートの方が大きくなる。 【問題31) 海水の作用を受けるコンクリートに関する次の一般的な記述のうち、適当なものはどれか (1) コンクリート構造物中の鋼材橋食に対する対策として、コンクリートの外部に陰極(カソード)を設置し、鋼材を賜極(アノード) とする電気防食工法が有効である。 (2) 硬化後に外部からコンクリート中に侵入する塩分は、アルカリの供給源となるため、アルカリシリカ反応を助長させることが ある。 (3) やむを得ず打継目を設ける場合,鉄筋の腐食が懸念されることから,打継目は海水中を避け,最高潮位近傍に設けるのがよ い。 (4) 海水に接するコンクリートでは、セメント硬化体中の水酸化カルシウムと海水中の硫酸マグネシウムが反応し、生成される膨 張性の物質が組織を充填し徹密になる。 【問題 32) コンクリート構造物の含水状態と耐耐久性との関係に関する次の一般的な記述のうち、不適当なものはどれか (1) 中性化は、コンクリートが湿潤状態にある場合の方が気乾状態にある場合よりも進行しにくい。 (2) アルカリシリカ反応は、コンクリートが湿潤状態にある場合の方が気乾状態にある場合よりも進行しにくい。 (3) 凍害は,コンクリートが漫潤状態にある場合の方が気乾状態にある場合よりも進行しやすい。 (4) 疲労による劣化は,コンクリートが飽水状態にある場合の方が気乾状態にある場合よりも進行しやすい。 6 【問題 33) コンクリートの耐久性に関する次の一般的な記述のうち、不適当なものはどれか (1) 高炉セメントB種を使用すると,普通ポルトランドセメントを使用した場合よりも中性化速度は小さくなる。 (2) アルカリシリカ反応の抑制には、フライアッシュを質量比15%以上含むフライアッシュセメントの使用が有効である。 (3) アルカリシリカ反応のペシマム量とは,膨張が最も大きくなるときの,骨材中に含まれている反応性骨材の割合のことをいう。 (4) 気泡間隔係数が小さいと、コンクー1のに記上 土z

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数学 大学生・専門学校生・社会人

Aを最大角として断るのはなぜですか?

針>.117 基本例題 72 と同じように, 計算がらくになる 工夫をする。 この例題では, 各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから, 各辺の中点の座標に分数が 現れないように, A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) と設定する。 OOOO0 っないような定 座標を利用した証明 (2) 13B 基本 78,82 厚本 例題 85 3 基本 72 D 座標に0を多く含む 座標の工夫 2 対称に点をとる 3章 えない。 解答 Aを最大角としても一般性を失わな このとき, LB<90°, ZC<90° 注意 間違った座標設定 例えば,A(0, b), B(c, 0), C(-c, 0) では, △ABC は 二等辺三角形で, 特別な三角 形しか表さない。 座標を設定するときは, 一般 性を失わない ようにしなけ ればならない。 A(2a,26) である。 N M K B y軸にとり, △ABCの頂点の IC 2c x 分線を 座標を次のようにおく。 A(2a, 26), B(-2c, 0), C(2c, 0) ただし a20, b>0, c>0 また。ZB<90°, ZC<90°から, aキc, aキーcである。 更に,辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ L, M, N とする L(0, 0), M(a+c, b), N(a-c, b) 辺 ABの垂直二等分線の傾きをM とすると, 直線 ABの傾き 2c OL 起こ 証明に直線の方程式を使用 するから, 分母=0 となら ないように,この条件を記 している。 と表される。 と。 atc 0-26 b b -=-1 より atc b であるから, m- m=- b -2c-2a atc は atc 点N(a-c, b) を通り,傾 よって, 辺 ABの垂直二等分線の方程式は atc き-Qtc の直線。 b ソー6=-2 (x-a+c) 88 b atc a+6-c の すなわち ソ=ー b 辺ACの垂直二等分線の方程式は, ①でcの代わりに -cと α+6-c b 辺ACの垂直二等分線は 傾き b の直線 AC に a-c の a-c おいて ソ=ー 垂直で,点M(a+c, b) を 通るから, Oでcの代わ りに-cとおくと, その方 程式が得られる。 b 2直線の, のの交点をKとすると, ①, ②のy切片はともに a+6°-c? a+6°-c であるから K(0, "tゲー b 点Kは, y軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, AABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 1ド直線の方程式、2直線の関係

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数学 大学生・専門学校生・社会人

この問題のAを最大角として断るのはなぜですか?

o00 いような定 計>D.117 基基本例題 72 と同じように, 計算がらくになる 工夫をする。 この例題では,各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから, 各辺の中点の座標に分数が 現れないように, A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) と設定する。 座標を利用した証明 (2) 基本 例題 85 ま本 78,82 OOOO0 基本12 ] 座標に0を多く含む 座標の工夫 2 対称に点をとる 3章 13 答 Aを最大角としても一般性を失わな D。このとき, LB<90°, ZC<90° 注意 間違った座標設定 例えば、A(0, b), B(c, 0), C(-c, 0) では,△ABC は 二等辺三角形で、 特別な三角 形しか表さない。 座標を設定するときは, 一般 性を失わない ようにしなけ ればならない。 A(2a,26) である。 N M K 分線をy軸にとり, △ABCの頂点の 座標を次のようにおく。 A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) B \C 2c x OL 証明に直線の方程式を使用 するから, 分母=0 となら ないように,この条件を記 している。 ただし a20, b>0, c>0 また,ZB<90°, ZC<90°から, aキc, aキーcである。 更に, 辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, N とする L(0, 0), M(a+c, b), N(a-c, b) 辺ABの垂直二等分線の傾きをmとすると, 直線ABの傾き =-1より と表される。 と。 +c 0-26 b m=- b 三 であるから, m. -2c-2a atc は atc atc 4点N(a-c, b) を通り, 傾 よって,辺 ABの垂直二等分線の方程式は atc の直線。 b atc ソーb=-! 6 (x-a+c) 0: a+6-C atc x+ ソ=ー の すなわち b b 辺 ACの垂直二等分線は、 辺ACの垂直二等分線の方程式は, ①でcの代わりに -cと α+8-c b b の直線 ACに a-c 傾き a-c y=ー + 垂直で,点M(a+c, b) 通るから, 0でcの代: りに -cとおくと, そ。 程式が得られる。 おいて b 2直線の, ② の交点をKとすると, 0, ②のy切片はともに a"+6-C? ゲービ) a+8-c であるから K(0. b 点Kは、y軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, AABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 直線の方程式、2直線の関係

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