行列の応用もんだいです。 解き方を教えて欲しいです。

218 ベクトルα = b: = 2 1 をそれぞれ (3)() に移す線形変換 をするとき, ベクトルc= のfによる像を求めよ. 7

数学のチャート式の問題です！ 自分はこの2つの方程式がどっちも＝0だったので２つの式の左辺同士をイコールで結び、共通解をαと置いて計算しました。それが、2枚目の写真のものです。ですが、それだと解答が間違っているようです。 なぜ自分の解答ではダメなのか、なぜチャート式の解... 続きを読む

重要 例題 方程式の共通解 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k = 0 がただ1つの共通の実数 解をもつように, 定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 CHART S OLUTION 方程式の解 共通解をメとおくる x=α が解⇔ x=α を代入して方程式が成り立つ もんだいは 2つの方程式の共通解を x=α とすると,それぞれの式にx=α を代入した 2a²+ka+4=0,a2+α+k=0 が成り立つ。これをα, kについての連立方程式 とみて解く。実数解という条件に注意。 解答 共通解を x =α とすると 2a²+ka+4=0 •••••• ・①, a²+a+k=0 ①②×2 から (k-2)α+4-2k=0 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 よって ゆえに [1] k=2 のとき 2つの方程式は, ともに x2+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると (k-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 D=12-4・1・2=-7 D<0であり,実数解をもたないから, k = 2 は適さない。 [2] α=2 のとき ②から 22+2+k=0 このとき2つの方程式は 2x2-6x+4=0 ゆえに k=-6 ...... (2) 基本 75 ...... ・①', x2+x-6=0 となり,①'の解はx=1, 2 ②' の解はx=2, -3 よって,確かにただ1つの共通解 x=2をもつ。 [1],[2] から k=-6, 共通解はx=2 x=α を代入した ① と ②の連立方程式を解く。 α² の項を消す。 共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 ←ax²+bx+c=0 の判別 式は D=62-4ac 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 (INFORMATION この例題の場合,連立方程式 ① ② を解くために,次数を下げる方針で α2 の項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 下の PRACTICE 79 の場合は,定数項を消去する方針の方が有効である。 PRACTICE... 79 ④ の方程式ター(k-3)x+5k=0,x+(k-2)x-5k=0がただ1つの共通解をもつ ように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 2020vi S

ベクトル解析に関するもんだいです。3次元直交座標系の基底ベクトルを i, j, k とし，位置ベクトルをr=xi+yj+zkで表す. |r|の関数であるf(|r|)を用いてA(r)=f(|r|)rの形で与えられるベクトル関数であって，全空間において ∇・A＝1を満たすも... 続きを読む

掃出し法（拡大係数行列の基本変形）を使って連立一次方程式をとくもんだいです。途中式教えて貰えると嬉しいです。

6. 掃出し法(拡大係数行列の基本変形) を使って, 次の連立1 次方程式を解け。 2 + 2y + 3z = 3 22 - 3y - =-1 2c + y + 2 = 2 2 m 3 2 -3 -1 - 1 2 2

このもんだいがわかりません。

このもんだいの⑷の問題の解き方を教えてください。解き方みたいなのが書いてありますが、よくわかりません

(9プG) = eZ 、x>eメァィ2 6ツィ2Xのて = の放較

線形代数のもんだいです。計算式がわかりません。おねがいします。