数学 大学生・専門学校生・社会人 10ヶ月前

ベクトルの基礎問題です （2）の黄マーカー部分 三角形BOPにおいて直線BQは頂点Bにおける外角の二等分線であるから、OQ:QP=BO:BPになる理由がわかりません

*351 (s) 三角形 OAB は辺の長さが OA=3, OB=5,AB=7 であるとする。また, ∠AOBの二等分線と直線AB との交点をPとし,頂点Bにおける外角の二等 分線と直線 OP との交点を Q とする。 N OF OA, OB を用いて表せ。 また,OP| の値を求めよ。 (2), OB を用いて表せ。また,Q の値を求めよ。 [23 北海道大]

数学 大学生・専門学校生・社会人 約3年前

サイクロイドの問題ですが、答えがcot(t/2)となるのが分かりません。

求めよ ( α は正の定数): V(1) A: x=acost, y = asint (0<t<π). (2) サイクロイド: x=a(t-sin t), y = a(1-cost) LILABA ( 0 <t<2π).