基本 例題 31 X-
定数とする。次の不等式を解け。X
た
(1) ax+2>0
(2) ax-6>2x-3a
CHART & THINKING
文字係数の不等式 割る数の符号に注意
YUJOCS
>-2」では誤り!
(1) 「ax+2>0 から ax> -2 両辺をαで割って x>-
a
αが正の数のときは上の解答でよいが,負の数のとき不等号の向きはどうなるだろ
また, a=0 のときは両辺をαで割るということ自体ができない。
不等式 Ax> B を解くときは,A>0,A=0, A<0 で場合分けをする。 (2)も同様
解答
(1) ax+2>0 から ax>2
[1] α > 0 のとき
x>-2
a
まず, AxB
次に, A0A
A0 で場合分
[2] α = 0 のとき,不等式 0·x> -2 はすべての実数xa=0のときは、
a=0
に対して成り立つから,解はすべての実数。
2
[3] α <0 のとき x<-
a
にα=0 を代入
する。 すべての
に対して0.x=|
