数学C
59*
a,b を実数とする。 平面上に △ABC と点Pがあり
aPA+6PB+PC=0
を満たしている。 このとき
ア
AP=
AB+
AC
イ
である。 ただし,
イ
≠0 とする。
ア
ウ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
1
①a
②
b
④ 6+1
5 a+b
⑥ a+b+1
直線APと直線BC の交点をQ とする。
(1)2点P, Qの位置について調べてみよう。
(i) a=1,b=2とする。
点 Qは直線AP上の点であるから, 実数kを用いて
<目標解答時間:15分〉
③ a+1
AQ=KAP
と表すことができる。 さらに, Qは直線BC上にあることから,k=
ある。 よって
点Qは辺BC を 力し,点Pは線分AQ を
キ
する。
H
で
オ
(ii) a=-1,b=-2 とする。 このとき
10.1
点 Qは辺BC をク
し、点Pは線分AQをケ
する。
カ
ケ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
1:1に内分
① 1:2に内分
② 2:1に内分
③ 1:3に内分
④ 3:1 に内分
⑤
1:2 に外分
⑥ 2:1 に外分
⑦ 1:3 に外分
⑧ 3:1 に外分
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