Question

チェチェン

漸化式です、
ケとコが分からないです。問題設定が本当によくわからないです。教えてください🙏
問題は共テ数学IA2021年第2日程です

88
〔2〕 太郎さんは和室の畳を見て、畳の敷き
った。
ちょうど手元にタイルがあったので,畳をタイルに置き換えて,数学的に考
えることにした。
縦の長さが1, 横の長さが2の長方形のタイルが多数ある。
それらを縦か
横の向きに、隙間も重なりもなく敷き詰めるとき,その敷き詰め方をタイル
すきま
の 「配置」と呼ぶ。
2 n
Rn
白
3
0.0
=
07
上の図のように、 縦の長さが3, 横の長さが2nの長方形をR" とする。
0.0
1.6
3n枚のタイルを用いた Rm 内の配置の総数を とする。
11/6
n=1のときは,下の図のように n = 3である。
1.2
1.3
1.4
4.5
1.0
1.9
2.0 €
また,n=2のときは,下の図のように r2=11である。
2.1
2.20
2.8
2.4
2.5
200
27 04
2.8
2.9
3.0
(数学II・数学B第4問は次ページに続く。
#.

~第5問は,いずれか
2021年度 第2日程 数学II・数学B 89
(1) 太郎さんは次のような図形 T 内の配置を考えた。
第5問(選択問題(配点
n
2n
Oを原点とする T
3
引いた垂線と直線
2n+1
がある。
OA の
のとする。
(1)点を
(3n+1) 枚のタイルを用いたT内の配置の総数を t, とする。n=1
のときは,h= ク である。
とにより、
さらに,太郎さんはT" 内の配置について,右下隅のタイルに注目して
すみ
CD 次のような図をかいて考えた。
から
2n
であ
2n-2.
を得る。
さちこの図から、2以上の自然数nに対して
①と② および
tn = Arn + Btn-153 t
ント。
ling
る。
が成り立つことがわかる。 ただし, A =
ケ
9
B= コ
である。
以上から,t2 =
サシであることがわかる。
(数学Ⅱ・数学B第4問は次ページに続く。)

88 <> 科学・半煙
n=2のときは,下の図のように, n = 11 である.
蝶
(1)-2-2 (1)
182
(1)DPO
Tn
3
2n
1221
(I-a)-(1-2)=
平均に対す
1 とすると 1-n]
1-2-(1-2)=
I
A
A
D
2n+1
この
(3n+1)枚のタイルを用いた T内の配置の総数
がtn である. n=1のときは,次の図のように
(1)-(0)
t₁ =
4
である.
Q.5-50
1)
-2n.
2n-2
tn-1
この図から2以上の自然数nに対して
tnntt-
が成り立つことがわかる.
(A= 1
B= 1
以上から
である.
-2n.
t2=12+t₁ = 11+4= 15
2n
2
2r
11
an
(3)
す
2n-2
上下を入れ替え
れば一致する
n-1

漸化式