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t = 0による1個をベースに、t = 2aがどの位置にあるかで全体の個数を足し算していきます。また、2a = 0(つまり a = 0)のときは解が重複するので注意が必要。

(2a > 2) または (2a < -1) のとき(a > 1, a < -1/2)
t = 2aは範囲外なので θは 0個。
合計:1 (t=0の分) + 0 =1 個

(2a = 2) のとき(a = 1)
t = 2となるので θ は 1個。
合計:1 + 1 = 2 個

(1≦ 2a < 2) のとき(1/2≦ a < 1)
(t = 2a) から θが 2個生まれます。
合計:1 + 2 =3個

(-1 ≦ 2a < 1) かつ \(2a ≠ 0) のとき(-1/2≦ a < 1/2) かつ (a ≠ 0)
(t = 2a) から θ が 1個生まれます(t=0) とは異なる別の解)。
合計:1 + 1 = 2個

(2a = 0) のとき(a = 0)
(t = 0) という1つの解(重解)しか持たなくなります。
合計:(t=0) の分の1個

後は、まとめて下さい🙇

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