Question

テムテムちゃむ？

（1）と（2）が全く分かりません。誰か分かりやすく解説お願いします。

演習問題 91
0,1,2,3,4とかかれたカードが, 0は1枚,それ以外は
2枚ずつある. これらのカードから3枚を選び, それらを並べるこ
とによって3桁の整数をつくる. ただし, 同じ数字のカードは区別
がつかないとする.
¯(1)
(1) ①を含まないものはいくつできるか.
(2) 0を含むものはいくつできるか.
(3)全部でいくつの整数ができるか.

91 J18
(1) 1, 2, 3, 4 各2枚から3枚を選
ぶ方法は,
(1, 1, 2), (1,
1, 3), (1, 1, 4).
(1, 2, 2), (1, 2,
3),
(1, 2, 4),
(1,3,
-
(1, 3, 3), (1, 3, 4),
(1,
4, 4),
(2, 2, 3), (2, 2, 4),
(2,
3, 3),
(2, 3, 4), (2, 4, 4), (3, 3, 4),
(3, 4, 4) だけあり、
すべて異なる数字のとき6個の整数が,
2つ同じ数字のとき3個の整数がつく
れるので
6×4+3×12=24+36=60 (個)
(2)0を1個使うので, (1) と同様に考え
ると
HOT
(0, 1, 1), (0, 1, 2), (0, 1, 3),
(0, 1, 4), (0, 2, 2), (0, 2, 3),
(0,2,2),
(0, 2, 4), (0, 3, 3), (0, 3, 4),
(0, 4, 4)
だけ数字の組合せがあり,
0以外が異なる数字のとき,
3!-2=4 (個)
の整数が,
0以外が同じ数字のとき,

大 3-1=2 (個)
3-1=2(個)
の整数ができるので
4×6+2×4=24+8=32 (個)
281

順列

Answer 1

こーーーた

（2）についてです。場合分けの階層図(!?)的なものもつけておきます。

Answer 2

こーーーた

（1）についてです。まず、問題を2つのパターンに分けて、それぞれで計算します。