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恒等式(2次式を例に)は
ax²+bx+c = 0 ⇔ a=b=0 の形①
ax²+bx+c = a'x²+b'x+c' ⇔ a=a' b=b', c=c' の形②
の2つの同値条件があり、ここでは①を使ってますよ、ということを式に明示(表現)している、と考えたらいいです
なるほど。ここでは②を使っているのですね！教えてくれてありがとうございます
数学
高校生
解決済み
(2)の問題が分からないです😢。1を移行する理由ってなんですか？
普通にb+c＝1でもいいんですか？
m
の
x+y-z=0, 2x-2y+z+1=0を満たすxyのすべての値に対して
ax2+by+cz=1が成り立つという。
[類 東京薬大]
(1) y, zxの式で表せ。
(2)定数a, b, cの値を求めよ。
基本15
指針 「すべての実数x, y, zに対して成り立つ」とあるとき, x, y, zの間に関係がないなら
x,y,zの3文字の恒等式。 しかし、問題のx,y,zの間には次の関係がある。
1章
x+y-z=0
*A*CA
①
2x-2y+z+1=0
②
例えば、xの値を1つ定めると,①,② から, y, zの値が定まる。 したがって, 次の解答
のように,xだけの恒等式に直して考える。
!
4
CHART 条件式 文字を減らす方針で、計算しやすいように
なぜか②をするのかを
解答
(1) x+y-z=0
①, 2x-2y+z+1=0
② とする。
①+②から
3x-y+1=0
x, y, または x,yをz
で表すこともできる。
ただし,その場合
したがって
y=3x+1
①×2+② から
4x-z+1=0
したがって
z=4x+1
等
式
(2) (1) の結果を ax2 + by + cz2=1 に代入すると
ax2+b(3x+1)+c(4x+1)=1
展開してxについて整理すると
を
そし
(4+96+16c)x2+(66+8c)x+ど1
これがxについての恒等式であるから
a+96+16c=0.66+8c=0, b+c-1=0
x=1x=2-1
3
のように, 分数が出てきて計
算が煩雑になる。
①をした
係数比較法。
この連立方程式を解いて
まず 第2式, 第3式を解
a=12. 6=4=3
いて, 6, c を求める。
なかったことね
(2) (1) の結果を ax2+by+cz=1に代入すると
ax2+b(3x+1)'+c(4x+1)2-
のように, 分
算が煩雑にな
展開してxについて整理すると
を創
(a+96+16c)x2+(6b+8c)x6-8-1
とま
これがxについての恒等式であるから
a+96+16c=0,66+8c=0,6+c-1=0
係数比較
この連立方程式を解いて
まず第
a=12, b=4,
= 3
=
いて, 6,
回答
回答
移行はしてもしなくても減点ってことにはならない(計算が合ってるなら普通に大丈夫)だと思いますけど、
右辺そろってた方が同じ数って分かりやすくてこれを連立するってのも見やすくて、綺麗で良いじゃんってことではないでしょうか。
なるほど。参考書は見やすさを意識して、解説してくれてるんですね！移行はしなくても減点って事にならないなら気にしないようにします！
恒等式ですからどちらでも良いです。
多分引っかかる部分ではないので、別の難しい問題に挑戦して頭を悩ませたほうが得だと思いますよ。
それよりももしかしたら、今のあなたは一旦外でも歩いて道ゆく人々の様子を見てみてください、働いている人、公園ではしゃぐ子供たち、忙しそうなお母さん、楽しそうに食事をするカップル。
帰ったらシャワーを浴びて、買ってきたコーラを飲みながら小学生の頃の夏休みの懐かしい記憶を辿り、軽く眠ったほうがいいかもしれまん。
ちょっと息抜きして、恒等式ってなにかな？と確認したら次へ行けば良いです。
どちらでもいいんですね！参考になりました。教えてくれてありがとうございます
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訂正
ax²+bx+c = 0 ⇔ a=b=0 の形①
は
ax²+bx+c = 0 ⇔ a=b=c=0 の形①
の間違い