この問題、穴埋めだからなんとか解けたのですが、なぜそうなるか分かりません、、😖 どなたか解説お願いします🙇🏻‍♀️

[証明〕 ∠Aの二等分線をひき、BCとの交点をDとする。 △( ABD)と△(ACO 仮定より 21 において B)=4( )=2(c C)...(1) ADは∠Aの二等分線であるから < BAD )=<1 CAD )...(2) 三角形の内角の和は(180°)であるから、残りの角も等しい。 したがって、 ① ② より < BOA )=2( CDA )...(3) また、( A )は(共通 )...(4) ② ③ ④ より △(AB0 (1組の辺とその両端の角 △(ACD ) 合同な図形の対応する辺 がそれぞれ等しいから ) ALACD は等しいから (AB)=(AC)

3番の式の作り方わかんないです

基礎問 232 第8章 ベクトル 148 角の2等分ベクトルの扱い(II) AB=5, BC=7, CA =3 をみたす △ABCについて,次の問い に答えよ. (1) ∠Aの2等分線と辺BC の交点をDとするとき,ADをAB. AC で表せ. (2) ∠Bの2等分線と線分ADの交点をⅠとするとき, AI: ID を求めよ. (3) AI を AB, ACで表せ. (4) 始点を0とし, I を OA, OB, OC で表せ. (3) (4) 8.3AB+5AC Ai-15 AD=15 15 85AC-3AB+5AC Ai=oi-OA,AB=OB-OA, AC-OC-OA 15AI=3AB+5AC にこれらを代入して . 15(OI-OA) = 3 (OB-OA)+5(OC-OA) Oi= 70A +30B+50℃ 15 始点を変える公式) AB=□B-□A (□は新しい始点) 参考 233 PL (3)の式を利用する (4)の結論を見ると, OA, OB, OC の係数が、3辺の長さにな 相手は っています. これは偶然ではなく, 一般に, 次の式が成りた つことが知られています. (マーク式では有効な知識です) 右図のような △ABCにおいて, 内心とすると C b 01=40A+6OB+coc B' a. IC a+b+c 精講 (1) 角の2等分ベクトルの扱い方の2つ目です. 右図のとき 次の性質を利用します。 AB: AC=BD:DC (I・A53 三角形の内角の2等分線は1点で交わり,その点は, 内心と呼ばれます. (IA52 0 BD C 証明は演習問題 148です. 誘導にしたがってがんばってみましょう。 これは「始点を変えよ」 ということですが,この結果が問題なのです. ゥ このようにきれいな関係式がでてきます。 たまには, 数学の美しさを鑑賞す

↓の問題の意味が答えを見ても教科書を見ても理解ができません 分かりやすいように教えてください

138 線分 AB について,次の点を下の図にしるせ。 (1)*5:3に内分する点 P 廿 (2) 3:5に内分する点 Q (3) 5:3 に外分する点 R 4) * 3:5に外分する点S A A A A B B B B

⑹の問題で、解説が2枚目の写真なんですが、 写真通りの方法しかないですか?楽にできる方法とかありますか?教えて欲しいです🙇‍♀️

(6) A,B,Cの3人に5個のりんごをすべて分配します。 1個も もらわない人があってもよいとすると、何通りの分け方がありま すか。 通り) 2 kk\ E<

答えと模範解答が違ったので判断お願いします！

2図の2つの容器 A. B は相似な立体であり、相似比は3:2 である。 容 器Aに入る水の体積が162cm であるとき､ 容器Bに入る水の体積を求め 3図において, 2 点 A, B は, おうぎ形 OXY の弧上の点である。 次 のの中に示した条件 ① と条件 ② の両方に当てはまる点Pを作図 しなさい。 容器A A 条件① 直線 APは,点Aを接点とする接線である。 条件② AP-BP である。 ただし, 作図には定規とコンパスを使用し, 作図に用いた線は残しておくこと。 容器B ポイント本入試には、 作図の問題が出題されるなか, 図形に関する基本的な問題が出題されている。 では, 角の二等分線, 垂直二等分線, 垂線の作図方法をしっかりおさえておくことが重要である。

解説見てもよく分かりません。 分かりやすく教えてください🙏 分数の意味もわかってません

(2) IC (奈良) (円周上の12点は円周を12 等分している。)

この(2)の解説のBD:DCの比を求めるところまで分かったのですが、そのあとにまたBDを求めているのがよく分かりません！

本 54 三角形の内心と角の大きさ、線分の比 550 右の図で,点Iは△ABCの内心 (1) A△②2) である。 次のものを求めよ。 (1) a (2) AI: ID CHART & GUIDE △ABCにおいて 内心は内接円の中心である。 (②) ADは∠Aの二等分線であるから、内角の二等分線の定理を利用する。 解答 (1) BI, CI はそれぞれ∠B,Cの二等分線であるから A ∠B=2∠IBC, ∠C= 2∠ICB 70°+ B + ∠C=180° すなわち 70°+2∠IBC + 2∠ICB=180° ゆえに よって 2 ( ∠IBC + ∠ ICB)=110° ∠IBC + ∠ ICB=55° ∠CIB=180° ( ∠IBC+ ∠ICB) であるから α=180°−55°=125° (2) AD は ∠Aの二等分線であるか ら、△ABCにおいて よって BD: DC=AB:AC=6:43:2 三角形の内心 角の二等分線に注目 BD= -BC 3 3+2 B = 21 5 70° =6:- =10:7 a B B 70° POSI (38 a -3³-×7=2²/10 5 5 また, BIはBの二等分線であるから, △BDAにおいて AI: ID=BA : BD B' 2 6- 2081 por+88 D 注意点Ⅰは外接円の中心 ではないから,α=70°×2 としてはいけない!! 三角形の内角の和 A+ ∠B+ ∠C=180° 題52 CAN BOBAA (S) 81=2A84A 内角の二等分線の定理 6: C&&&00-80 X 081-51-95 51* 2/15 ) ×5 ÷3 =30:21 =10:7

⑴の証明で、2枚目の画像が答えなのですが、答えの赤ペンで囲ってるところでどうやって考えてるのかわらないので、教えて欲しいです🙇‍♀️

1辺の長さが10cmである正三角形ABCの辺AB上の点Pと, 辺BC上の点Qに対し, ∠AQP=60° が成り立っているとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 ㈱AACQ~△QBP であることを証明しなさい。 (2) BQ=4cm であるとき, 線分 BP の長さを求めなさい。 P B 60° Q C

(3つ目)証明の答え合わせをお願いします！早かった方にベストアンサーを付ける予定です。

awe 14 問題 196 の結果から, 右の図において, <r=∠A+ ∠B+ ∠C となることが予想できる。 この予想が正しいことを、次の2通りの方法で証 明しなさい。 □(1) 点Dを通る半直線BEを引く。 B D □ (2)線分 AC を引く。 15 右の図において, ABCと△A'B'C' は合同である。 線分 BB' の垂直二等分線と, 線分 CC' の垂直二等分線の交点をHとす る。 □(1) ABHC≡△B'HC であることを証明しなさい。 (2) AHABAHA'B' であることを証明しなさい。 70 第3章 図形の性質と合同 B B 16 図1のように, 東西にまっすぐ流れている川があ 10 川の北側に家と小屋がある。 家を出て川で水をく んで小屋に向かうとき、最短のルートで行く方法につ いて考える。 次の である。 図2のように、家と小屋の場所をそれぞれ 点A, B, 水をくむ場所を点P, 北側の 岸を表す直線を lとしよう。 は、点Pの位置の決め方について書いたもの をうめて証明を完成させなさい。 また、 には適当な記号を入れなさい。 図2 直線ℓに関して点Bと対称な点をCとし, BC とlの交点をHとする。 このとき, BHP ≡△CHP であることを証明する。 [証明] △BHP と CHP において △BHP≡△CHP したがって, PB=" | であるから, AP+PB=AP となる。 よって, AP+PB が最も短くなるのは と線分の交点をPとするときである。 口 17 △ABCの辺AB, ACの中点をそれぞれD, E とし, BE, CDの延長上にそれぞれ点P, Q をBE=PE, CD=QD となる ようにとる。このとき, 3点P, A. Qは一直線上にあることを 証明しなさい。 B H 第3章

中2 図形　平行と合同　説明の仕組み 答えが載っていない問題です！ 問一の、もとにしている事柄が何なのかが知りたいです🙏 お願いします🙇‍♀️

1つの頂点から出る対角線で三角形に 分けると、その頂点に対する辺*の数は, その頂点を 通る2つの辺を除くから, (辺の数−2) である。 したがって, 対角線によって 多角形は (辺の数−2) 個の三角形に分けられる。 これらの三角形のすべての内角の和は, はじめの 多角形の内角の和に等しい。 1つの三角形の内角の和は180° であるから, 多角形の内角の和は, 次の式で求められる。 多角形の内角の和の求め方は,次のように説明できる。 である。 1 多角形を, 180°× (辺の数-2) したがって, n角形の内角の和は 180°×(nー2) 上の多角形の内角の和の求め方の説明で, もとにしていることがらをいいなさい。 B E D *たとえば、△ABCで 頂点Aに対する辺は BCである。 説明では、もと していることが 明らかにしよう