ほんとうにわかりません。 だれか教えてくれませんか；；

三角関数の合成の応用問題です。どうやって式を変形するのかが分かりません。教えて欲しいです。

第4章 三角関数 291 次の式の値を求めよ。 5 5 (1) √3 sin 12 π sincos (2) sin π-COS π 12 12

青い矢印の部分の式の変換がわかんないです… 加定法の定理つかってるんですかね

1√3 (2) V3sinx-cosx=2 =2*2 sinx = cosx) 2 π 6 =2(sin x cos-cosxsin in // ) = 12sin(x-6) 2

数IIの4プロセスの305（1）の問題で、画像の赤でマーカーを引いているところがどこから出てきたのか わかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

305 次の式の値を求めよ。 兀 (1)√3 sin 12 +cos 兀 12

146番教えてください🙇‍♀️

ONI AS (46(1) y=cososin(ODミル) (Ones of gas) of = 4 Jasin (0-7) 4 sin (0-4) = 2 +ak 22 OSOST 74 & SOF≤ fr より 2 11 よってJt 2 -7 0 = $ TV act Max J₂ at, of t た 0=0 and Min-1

角の合成の問題です！ 答えの意味は分かるんですけど自分の回答の間違いポイントが分かりません💦 教えていただけると嬉しいです🙏

Check! 練習 So Up 250 第4章 三角関数 145 次の関数の最大値、最小値を求めよ、 また、そのときの8の値を求めよ、 (1) y=-3cos0+1 (503) (1)より、 -1≤coso したがって、3cos03 (2)y=2cos0+ cos20 (2)y=2cos+cos20 =2cos8+(2cos'0-1) =2cos'0+2cos0-1 ...... ① 144 c001 とおくと ☆ より cos2 つまり -ISIS このとき ①は, 1 -3cos0+154 よって、8=x のとき,最大値4 (cos0=-1 のとき) B=2のとき、最小値12 (cose: B=1/2のとき)80 0. 2倍にする使い cos 3 sin(0+2)=-1 最小値 2 このとき、 0= 9-3 (2) y=√/3sin20+cos20 =2sin(20+) であるから, + 5 6-3π S よって, -1 ≤ sin (20+7)=√3 したがって, yは, sin(20+7)=√3 sin 28+ 2 つまり2013/3のとき 2 Check sin(+3) √2 つまり、+2=2のとき, 3 0+ 第4章 三角関数 251 SMD Up 章未発題 最大値 このとき 0=0 2 つまり、+1=2のとき 3 3 ya √3 BAT AO 1x 361 最大値√3 y=2f+2t-1 ytの2次関数 このとき 0= sin(20+)= り 1 つまり、20+1=2のとき 3 6-3 2018/1/3より となり、グラフは右の図のように なる. 1/12/つまり、cos = 1/12より y4 最小値 2 20 このとき、02/2 0= 8=1のとき、最大値 1/12 1-12 つまり、cosb=- 11/12より。 最 10 8 の値の範囲は, 147 を求めよ. である。 1429+0=22より、 20 3 146 (1) y=cos-sine (0≤0≤7) (1)y=-sin0+cost =232 のとき 最小値 23 2 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、そのときの8の値を求めよ. 1+cos20 2 -2sin20-3・ 1-cos20 2 関数 y=cos20-4sincosd-3sin' (0≦0≦x) の最大値、最小値とそのときの8の値 y=cos20-4sinOcosd-3sin'0 半角の公式 6 =-2sin20+2cos20-1 =√2 sin(+3) v2 /7 4 であるから, 2017 3 10+ したがって,y は, (2) y=√3 sin20+ cos20 (0) =2√2 sin(20+ 4 3 -1 3 11 T≤20+ よって,-1sin(20+22) 3 したがって, 1x cosa1+cosa 2 2 a 1-cosa Sin'0 22 2倍角の公式 sin2a=2sinacosa 三角関数の合成 AJ |150_ このとき, 0=- 7 8π sin(20+27)=1 つまり、20+2=2のとき、 最大値 2/2-1 122. 一覧 -2

この問題の解き方、解説を詳しくお願いします🙏

(5) sin-√3coso を rsin (0+α)の形に表せ。 ただし, 0, π<a<πと する。

三角形OACの高さについてです。 オレンジ色で波線が書いてあるところがわかりません。 なぜ2sinθ＝-sin(120°-θ)ではないのですか。

から また、0<x2a<πであるから 数学Ⅱ 153 << 2 えに、<cosa <1の範囲において、Rはcosa= のとき最大値 2/23 をとる。 ←y< 1 X3 58 2 すなわち a= ←△ABC は正三角形。 <y-x<2 200 72 <y-x < 0 2 練習 162 0を原点とする座標平面上に点A(-3, 0) をとり, 0°0 <120°の範囲にある0に対して,次の 条件(a), (b) を満たす2点 B, Cを考える。 a) Bはy>0の部分にあり, OB=2かつくAOB=180°-0である。 (b)Cy<0の部分にあり,OC=1かつくBOC=120°である。 ただし, △ABCは0を含 むものとする。 (1) AOAB と AOACの面積が等しいとき、0の値を求めよ。 20°<<120°の範囲で動かすとき,△OAB と AOACの面積の和の最大値と,そのとき のsin0 の値を求めよ。 △OAB と △OAC はOA を共 有するから,OAB と AOACの 面積が等しいとき,それぞれの高さ が等しい。 ここで,条件から,動径 OBとx軸の正の向きとのなす角は 180°(180°-0)=0 △OAB の高さは 2 sin 0 2sin=sin(120°-Q)... √3 y B A 180°-6 A x -3 0 120° C △OACの高さは sin(120°-0) ゆえに 1 よって 2sin0= cos 0+ 0+1/2 sin 2 ゆえに 3 sin 0=√3 cos 0 8=90° は ① を満たさないから 0=90° ②の両辺を cose で割って tan0= √3 0°<< 120° であるから 0=30° 〔東京大〕 ←OBsin0 [ ←OCsin (120°-0) X3 (1) E8 ←①の右辺に加法定理 を用いた。 ←6=90° を ① に代入す ると 2sin90°=sin30° これは不合理。 803 4章 練習 章 [三角関数] [同志社大 ] 弐。 給 から, 定。 (2) AOAB と AOACの面積の和をSとすると √√3 S=-3(2 sin0+ cos 0+ =3.2/7 2 -coso+ 1/23sine) = 2424 (5sino+√3 cose) ・2√7 sin(0+α)=3√7 -sin (0+α) 2 ただしsina= √21 5√7 COS α= (0°<a<90°) " 14 14 ① 0°0<120°0°<α <90° より、0°<0+α<210° であるから, この範囲において, Sは0+α=90° のとき最大となり,そのes osa 最大値は 3√7 -sin90°= ..1= 37370 2 2 2 また、+α=90°のとき 5√7 sin=sin(90°-α)=cosa= 140-D >820 -Qua ←三角関数の合成。 の値を具体的に求め られないときは左のよ うな「ただし書きを忘 れないように。 miaa

(１)の解説お願いします

次の式を rsin (0+α) の形に表せ。 ただし,r>0,π<a<πとする。(各3 【P13 (1) - sin + cos 0 A (2) √√3 sin cos 0 2(sinox, B+cosox = => Sin (0-7)

波線部のところを教えてください！

192 三角関数の合成 3 sin+cose は sin(+1) と変形できる。 (ただし, <2 とする) 0,0< よって、不等式√3sin+cos0<1 (0≦0<2) を解くと, 88 学 で