Question

m

ほんとうにわかりません。
だれか教えてくれませんか；；

三角関数の合成

Answer 1

あ

ご参考までに
(1)
sinθ-√3cosθ=2(1/2・sinθ-√3/2・cosθ)…①
とみる。(カッコの前の2はそれぞれの係数の2乗のルートとったもの=√(1^2+(-√3)^2)=2)
ここで加法定理より、sin(θ-φ)=sinθcosφ-cosθsinφ
であることから、cosφ=1/2,sinφ=√3/2となるようなφを設定し①に代入すると、
sinθ-√3cosθ
=2・(sinθcosφ-cosθsinφ)
=2sin(θ-φ)
今、φは有名角でφ=π/3(=60°)なので、
=2sin(θ-π/3)
となり、これが答え。
(2)
(1)と全く同じ形なので、
y=2sin(x-π/3)と変形できる。
最大値はsin(x-π/3)=1のとき2
最小値はsin(x-π/3)=-1のとき-2
となり、これが答え。