(2)の青線部分が分かりません。なぜこの範囲になるか教えてください🙇‍♀️

54 正の有理数 x を小数で表すと2桁の循環節をもつ循環小数0.dbとなった。このとき,次の間に答えよ。 (1) -) (1) 99x は自然数であることを示せ。 (2) 11x が自然数となるとき, a+bの値を求めよ。 100x= ab.ababab... x= 0.ababab. 99x = ab abは1桁または2桁の自然数であるから, 99xも自然数である。 (2) 11x が自然数のとき, 11x = より、自然数abは9の倍数である。 xは2桁の循環節をもつ循環 小数であるから, 100x-x を 計算すると小数部分が消える ことを利用する。 l Nが9の倍数のとき, N の各 位の数の和は9の倍数である。 よって, a+bも9の倍数である。 また, a, b はともに0以上9以下の整数で, α とは異なるから よって 1≤a+b≤ 17 a+b=9

(2)がよく分かりません💦 どうして2と5が出てくるんですか？

Think 例題 276 循環小数法(2) ) 4 整数の性質の活用 581 6桁の循環節をもつ循環小数 A=0abcdef を3倍すると, 6桁 * * * * 循環節をもつ循環小数 0.bcdefa になるような最小のAを求めよ. n 101 (2) 3 6 1より大きくより小さい分数が有限小数になるような正の 整数nをすべて求め 考え方 (1) 循環小数Aを10倍すると, a,bcdefa となる。 14=0.abcdef abcdef abcdef...... 10A a.bcdefa bcdefa bcdefa...... m n こうな数のときかを考える. (p.580 解説参照) (2) 分数が有限小数になるのは,既約分数に直したときの分母の素因数がどのよ (1)条件より また, 3A=0.bcdefa 10A a.bcdefabcdef.... (1)これより, 10A-3A を計算して これら10A=a.bcdefabcdef・・ T =) 3A=0.bcdefabcdef 7A=a したがっ したがって, Am① 循環節が消えるように Aを10倍する。 10A と3A の小数点以 下が同じになる. 合 ここで,0<A<1,0<3A<1 より <A</1/3Aの値の範囲 ① より 01/13 したがって, <a< ①より<</ aは整数 (0≦a≦)より,a=1,2s) よってこのうち、 最小の循環小数は α=1のときみ で、 A== 0.142857 7 63 (2)1/13より。 322 8<n<18 3n 4 3333333 33333333 分数を小数で表したとき, 有限小数になるのは,既 約分数に直したときの分母が2と5以外に素因数を もたない場合に限られる方から小さい方を引くと 8<<18 の範囲の正の整数nでこの条件に合う のは,分子が6,すなわち, 2×3であることから, 分 22×3-12, 3×5-15, 2-16 6 3 6 Focus 館 15 16 5 12 2 人 2 6 3 = 5' 16 15 8 第9章 ← 既約分数の分母の素因数が25のみ 既約分数が有限小数になる 276 このとき、もとの自然数のうち最小のものを求めよ。 m ある自然数の逆数を小数で表すと3桁の循環節をもつ循環小数0.abc となる.

教えてください！ 5と6と7を教えてください！

5. 次の循環小数を分数で表しなさい。 【思考・判断・表現】 (1) 0.13 (2) 0.537 6.1÷13を計算したとき、 小数第40位の数字はいくつになるか求めなさい。 【思考・判断・表現】 001.) (5) 7. 循環小数において、 繰り返される数字の列を循環節という。 例えば、 1÷7=0.142857142 ･･･なの で、1÷7の循環節は142857となり、 桁数は6桁となる。 これを踏まえて、 7 19を小数で表した 際の循環節の桁数を求めなさい。 【思考・判断・表現】

循環小数を分数で表す方法教えて下さい

小数第100位の数字を答えろと言う問題なのですが、この解答の意味を教えてください

2 -=0.2857142857…=0.285714 より,循環節は6桁である。 7 201 100=6×16+4より,小数第100位の 数字は小数第4位の数字と一致するから 7である。 イ小数第96位の数字が循環節最後の S 数字4 である。 250 S-1) ま田光て0 l NL の のがちる N

（2）も（1）と同じように2で割れるのに5にする理由を教えてください🙏

習 う58 次の数を小数で表したとき, [ ]の位の数字を答えよ。 [小数第100 位] 盛 11 [小数第50位] 123

(1)で、1/3、1/9とは何処から出てきたのでしょうか？ abcdが9999の正の約数になるなら、9999/3、9999/9となるのではないんですか？

アプ。 了 (用 特環小数 ーー ーー ーー 。自然数の逆数を小数で胡すと4椅の箱環着を このような自然数のう ち最小の数を 求め 束分を をもるつ特環小数 0. 75/Z を 3 倍する ぁフ稲上小数 のwsの となった。このような箇2 | 5 が循環する小数 a 人 上 <@Action ヵ桁 は, 10*倍して差をとれ の 外 の条件は 一 の順で述べている。 】 2 義人導 っear 婦、 mw と ムク自欠 の タニ 0.g7s/z デ 0.ZsZ2M2Zs7… 3 ニ 0.のys デー 0.ZZsZz2Zs/z旭… 1 欄ずれている 呈つ[を消すにはどうすればよいか? | ヵ 3%は1より小さいことから絞り込む 10000ァ = 20cの20c20c2・・ B ァニ0.22cの9 とおくと 2の ー ィー 0.20cg20cの・…・ 9999 9999z = gkcg この数 半 が自然数となるから, 自然数 5c9 は 9999= 92・ PO の正の約数である。 人 ぅ。 1 。 1 0 > ま 3 ここで =0.3 = 王 =0. sa デ0.03 3 "03 3 ~01 古=009 芋 0.03 te 「 9~001 ユー00099 であるから 101 Ja 101 0 027s太 とおくと, 10y ー か.97Sの7Sがが・ 02s であるから omeeeeee… ッェ= み 7 に 0<< へ1 0<3y<1 より 0<ッ< ょ 人 0<みしュ 9 7です より 0<ヵくす ヵミ Tkって 9 の整数でぁあるから ヵー1 2 7 0.i4oegz Do Na 142857 または 三 0.285714 ) 数を小数で表すと, 3 桁の作厩をも うな自然数のぅょ最小の数と 2 番目に小さ 婦 は の倍数となることから絞り込む す とを分数で表す。特刺す る部分が消えるように 10000x一を計算する。 例題19 参照 痕BG漁放③正M NN 9999 の正の約数は順に 1. 3. 9 11, 33, 99, 101, 303, 909, 1111, 3333, 9999 -^- 4 4 桁の循環節をもつ循環 小数となるものを探す。 4循環する部分を消すため に, 10ー3y を考える。 』還0<0.2os(く1より 0くッく1 0<0.のsなゆく1 より 0く3yく1

解き方と答えを教えてください🙏🙇

7 ) 火のみ数のうち, 循環小数とな

解き方が分かりません 教えてください！🙏🙇

51

どうやって答えを求めるのか分かりません。 教えてください！🙏🙇

ec 2 軍史。 : に2にっュ 次の分数のうち 特末小数となるものを選び。特球節を答えよ。 123 5 * 51 の 結 @ 革 ⑨ 芳