Ⅱ 図のように,下向きの磁束密度の大きさがB の一様磁場を考える。この磁場中
に、半径αの円形レール二つを十分離して, 磁場に対し垂直に固定する。 それ
ぞれの円形レールの上に, 図のように金属棒をのせる。 金属棒は円形レールと
A, A' で接しており,円形レールの中心 0, 0′ の回りを, 自由に回転できるもの
とする。 ここで, 円形レールと金属棒の摩擦は無視する。 電線を使い, 図のような
電気回路を作る。 Sはスイッチ, rとRは抵抗値がとRの電気抵抗を意味する。
また,電気抵抗R の両端をC, Dと呼ぶことにする。
右側の金属棒に外力を加え続け, 図で示される方向に一定の角速度で、常に
回し続けるものとする。 円形レール, 金属棒, 電線の電気抵抗は無視するものとし
て以下の問いに答えよ。
問1 はじめに,スイッチSを開いておく。
(1)時間 At に右側の金属棒は角度 At だけ回転する。 この金属棒が時間 At
に切る磁束を求めよ。
(2) OA間に発生する誘導起電力の大きさを求めよ。
(3)抵抗Rに流れる電流の大きさを求めよ。 また, その方向は 「C→D」,
「D→C」のいずれであるか答えよ。
問2 次に,左側の金属棒を動かないように固定し, スイッチSを閉じる。
(1) O'A'間を流れる電流の大きさを求めよ。 また, その方向は 「O'→A'」,
「A' →O′ 」 のいずれであるか答えよ。
(2) O'A'間に発生する金属棒を回そうとする力の方向は, 右側の金属棒の回
転と 「同方向」, 「逆方向」 のいずれであるか答えよ。
問3 次に,左側の金属棒を自由にしたところ,一定の角速度ω' で回転するよう
になった。
(1) O'A′間を流れる電流の大きさを求めよ。
(2) O'A'間に発生する誘導起電力の大きさを, w', a, B を用いて表せ。 ま
たこの起電力によって作られた電位は, 0′, A' のどちらが高いか答え
よ。
(3) ω' wr, Rを用いて表せ。
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◇M4(217-31)
