おしえてください；；答えは141%です！

A3サイズと A4サイズのコピー用紙は、辺の長さの関係が右の図の ようになっていて, 拡大図, 縮図の関係である。 A4サイズで印刷され たものを, A3サイズに拡大して印刷しなおすには,コピー機の倍率を 何%に設定すればよいか, A4サイズの用紙の短い辺の長さを 1 長い 辺の長さを父として考える。次の問いに答えなさい。なお,コピー機 の倍率は長さを基準にして考えるものとする。 (1) 右の図のにあてはまる数や文字を書き入れ A4 A4 なさい。 A3 A4 A3 (2) A4サイズで印刷されたものを, A3サイズに拡大して印刷しなおすときに設定する倍率は何 %か求めなさい。 ただし, 答えは小数第1位を四捨五入して整数で書くこと。

160の⑴で、2点なのにおんなじX座標Aで済ませていいんですか？

・ 経 (後期)] このと 社会] [ ] 159 \2 5 0/12 もっとスマートに2 12曲線 y=(x-2)2-1212 C2:y=(x-222-12/27の両方に接する直線をeとする とき、次の問いに答えよ。 +(x) (1) 直線lの方程式を求めよ。 9150) (2)2曲線 C1, C2 と直線 l で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 160. <3次曲線と接線で囲まれた部分の面積〉 8/12/12 [13 宮城教育大 ] 関数 f(x) =x-6x²+5x とし, 座標平面上で, y=f(x) のグラフをCとする。 (1) 原点を通り, 曲線Cに接する直線は2つある。 それらの直線の方程式は y="xx ****** ・・①, y=Xx ・・・・・・・・②である。ただし, | このとき, 曲線と直線 ①の原点ではない共有点の座標は また, 曲線と直線②の原点ではない共有点の座標は とする。 )であり, である。 (2) 曲線Cと直線 ① で囲まれた図形の面積はであり,また,曲線と直線② で囲まれた図形の面積はXである。 中で ARDAS [15 成蹊大経改) 161. <面積が等しい条件>8/12× <<a である定数 m, a に対して, 曲線 y=|x²-αx| と直線 y=mx で囲まれる 図形をDとする。 図形D の直線 y=mx より上の部分と下の部分の面積が等しいとき。 mをα を用いて表せ。 [大阪府大経

(2)の水色で囲ったところの式がなんでこうなるか分からないので教えてください🙇‍♀️

夏季課外 2年超難関数学 【確率】 問題5.1が書かれたカードが2枚、2が書かれたカードが2枚,...,nが書かれたカ ードが2枚の合計 2n枚のカードがある。 カードをよく混ぜ合わせた後、1枚ずつ左から 順に並べる。このとき,カードに書かれている数の列を a1, 2, ..., a2n とする。 ak≧ak+1 (1≦k<2n) となる最小のをXとする。 (1) X=1 となる確率を求めよ。 (2) X=n となる確率を求めよ。 (3)mは1≤mn を満たす整数とする。 Xm となる確率を求めよ。 -実験してみよう! n=4のとき (4) 4 の8枚のカードを左から並べる。 X = 3 となるのは 例えば② ① 24 という並び。 <一橋大学> <④>③>1=①<2<4 ↑ ak≧ak+1 (1≦k < 2n) となる最小のk が X=3 となっている 解答 (1) X=1となるとき, 1≧a2であり, a3 以降は任意である。 2枚のカードの中から2枚を左から順に並べる方法は 2mP2=2m(2n-1) (通り) > となるのはC2×22(通り) =a2 となるのは2通り 4n(n-1) +2n 2.1 n-1+1 n よって、求める確率は 2n(2n-1) 2n-1 2n-1 別解 ☆まで同じ このうち, a <a となる並べ方は, nC2×22=2n(n-1) (通り) よって、求める確率は 1一 2n(n-1) n 2n(2n-1) 2n-1 = ...... (2) a<a< <am かつ an≧an+1となるときであるから, =1, a2=2, ......, a =nで数字は確定し, an+1 以降は任意である。 2" 2 よって、求める確率は × 2n Pn 2n 2 2n-1 2 2".n! ...... × x1= n+1 (2n)! (3) akaz •••••• <am (ただし,m<n)となるときであるから、求める確率は 2mnCm 2".(2n-m)!n! P (2n)!m!(n-m)! 2nm -6-

（5）の「イオン化傾向がNaよりも小さな金属イオン」が沈殿するというのはなぜですか？

ここからは, 「理論化学編」 で暗記した 「イオン化傾向の大きさの順」 > Na Mg > Al > Zn > Fe □>>Ba> ナ > K > Ba > Ca > Na >> ギる Hg > Ag > Pt > Au Pt > 金 ス Ni > Sn > Pb > (H2) > Cu を利用し、 覚えましょう。 (5) 水酸化物イオン OH- 水酸化ナトリウムNaOH水溶液やアンモニアNHg 水は,それぞれ次のように 電離して塩基性を示しました。 NaOH Na+ + OH- NH3 + H2O NH4+ + OH NaOHやNH3は、水の中でOHを 生じます m これらの塩基性を示す水溶液を加えると, 「イオン化傾向がNaよりも小さな金属イオン」 が沈殿します。 このとき, A3+ や Zn²+ などは, 第1講 沈殿と溶解度積 A3+OKなので AI (OH)3↓ 価数をたすきにかく のような水酸化物が沈殿し, OHをもつ化合物 Zn2+OKなのでZn(OH)2↓ 価数をたすきにかく Hg2+やAg+ は, HgO ↓ Ag20↓の酸化物が沈殿します。 02 をもつ化合物 まとめると、次の表のようになります。 この表を覚えましょう。 暗記しよう! Li+ K+ Ba²+ Ca2+ Na+ Mg2+ Als+ Zn2+ Fe3+ Fe2+ Ni2+ Sn2+ Pb2+ Cu2+ Hg2+ Ag+ OH- 沈殿しません 水酸化物が沈殿します [注] OH-の濃度が大きいとCa2+は Ca(OH)2(白)が沈殿します。 OH がくっついた形 酸化物が沈殿します O2がくっついた形 HgO ↓ (黄) Ag2O ↓ (褐)

154 a＝1の時はなぜ二つ目の場合わけにふくめるんですか

11 積分法 1 〈絶対値を含む関数の定積分〉 場合分けをして、絶対値をはずす。 x-ax=x(x-a) [1] 40 のとき Sjxax|dx=S(x-ax)dx = =-2+1/3 a 0 x _Q1 よって 1-111-11101 3 ゆえに a=0 これは a≦0を満たす。 [2] 0 <a≦1のとき y+ Solx-ax|dx --(x²-ax))dx+(x-ax)dx ++ 3 --+ 1 a³ a よって 32 3 ゆえに (√2-√3) (√2+√3)=0 √√√3 よって a=0, ±- v2 これらは,0<a ≦1 を満たさないので、不適。 [3] α >1のとき Six-ax|dx=S(-(x2-ax)}dx y+ 0 a 1x 0 1 a x よって 12/21/13-1/12/2 a 4 ゆえに これは α>1を満たす。 4 [1]~[3]から a=0, 3 数学 Date 40 法 11 積分法 A 154.〈絶対値を含む関数の定積分) 9/14× 等式 Sx-axdx=1/3を満たす実数αをすべて求めよ。 [19 155.〈定積分で表された関数> ( (1) 関数f(x)はf(x)=' = S' x² ƒ (t) dt + S', xf (t) dt +1+S,f(t)dt = 亜 Sof(t)dt=", Sf(t)at="S,f(t)dt="□ 会 (2) 次の関係式を満たす定数 αおよび関数g(x) を求めよ。 ${g(t)+tg(a)}dt=x-2x-3 156. 〈定積分で表された2つの関数 > 関数f(x), g(x) は,次の(A), (B) を満たすとする。 [] (A)f(x)=x+2f,g(t)dt (B)g(x)=f(x)+ff(t)dt (1) 導関数f'(x)をg(x) を用いて表せ。 [13 福島大 (2) 関数f(x), g(x) を求めよ。 必解 157.〈定積分で表された関数の極値、最小値〉 (1) 実数xに対してf(x)= =S(+t)dt とするとき,f(x)の種 である。 [19 立教大 社会, コミ (2)pg を定数とする。定積分(x+bx-g)2dxは,p= 値をとる。

あってますか？

A: It's so hot today. T: Yes, indeed. I sweated a lot because I practiced soccer this morning. A: The highest temperature has been more than 35 degrees for 10 days. T: We should be careful of the heat. A: Amy T: Taku エイミー: 今日はとても暑いね。 拓 そのとおりだね。 午前中にサッ カーの練習があったから、いっ ぱい汗かいちゃった。 エイミー: 10日間もずっと, 最高気温が 35度を超えてるわよ。 暑さに気をつけないとね。 EXERCISES atoga ynomato sent pyplot ni selam prayog om erit to eno al [-oenǝ2 日本語の意味に合うように,適切な語句を選びましょう。 1. Anna and Tom (got married / have been married) for 20 years. アンナとトムは結婚して20年になります。 本日 A3> 10:05 2. Emily (has been working/ worked) here for six months. エミリーは6か月ずっとここで働いています。 3. Ayumi got her hair cut really short last week. popular. I was surprised because she (always has / had always had) long hair. あゆみは先週髪をばっさり切りました。 彼女はいつもロングヘアだったので、私は驚きました。 ② 日本語の意味に合うように,( )内の語句を並べかえましょう。 Lesson 1. My hands are dirty because ( been / I / have / my car / repairing). I have 車の修理をしているので私の手は汚れています。 2. We are good friends. (each other / have/known/for / we) eight years.本日 私たちはよい友だちです。知り合って8年になります。 2 been repairing noy We have (hoth Cacbother E. We (been / for / had / playing / tennis) about an hour when it started to rain. 雨が降り出したとき、私たちはテニスを約1時間していたところでした。 had bech Playing tennis for 3 右の絵の場面に合うように、空所に入る語を考えましょう。 Por Caf Ben D RFORM for two hours.biz fthe あなたが続けている習慣について, 友だちと対話しましょう。 08 nov▶Useful Words & Expressions pp.78-A, 79-F, 80-G 例 A: I've played soccer since I was ten. You are on the soccer team in our school, aren't you? ing before it started to rain.

・数学 微積分法 ヒフヘ の部分です 3枚目の左下の指さしてるところがなんで1になるかわからないです、よろしくお願いします

第3問 必答問題) (配点 22) O ① ② a を実数とする。 3次関数 f(x)=r-ar²+(a²-6).r は、f'(1) = 0 を満たしているとする。 f'(x)= ア であるから a= ウ I である。 ここで ar+a²-6 f(x)=3t=2ax+α:6 (1)=3-20+α÷6:0 a220-3:0 (Q-3)(a+1)=0 f(x)=3x6x+3. ③ f(x)=x3x3 a= のとき, f(x)はx=1で (1)=1-23=1 a=- ・中のとき のとき,f(x)はx=1で -3 f(x)=xx5x (1)=1+1-5=-3 オ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) f(x)=3x²+2x-5 ⑩ 極大値をとる ① 極小値をとる ② 極値をとらない x= ケ サ N (1) a= とする。 * f(x)=xの解は, 小さいものから順に f(x)=x3-3×2+3=x 33x²+2x=0 {')-7767+2= 8-12+4 8-12+6 32-6 1-343 x=3229-6 63 =(x+) (+) また. a= | のときのu=f(x)のグラフの概形は ¥2 x=1,-3 5 であるから, 曲線y = f(x) と直線y=xで囲まれる二つの図形の面積の和を S とすると 社 -2x 3 セ エ のときのy=f(x)のグラフの概形は グである。 キ S= dx+ ス dr 1733×2× 23-72 ソ ク については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 し、同じものを繰り返し選んでもよい。 ① 2 である。 -2x72x -2x2+2x ―x3x3x²-2xx(x-2) -12- 数学Ⅱ 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) シ ス |の解答群 ⑩ f(x) +π f(x)-x 2x dx = x-x+3x2-3x x-f(x) (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) 16 222 de 1,24** 2x dx #2 + x² + = (-27) + ((*) + (++)

135 ⑶なぜlog10xをX、log10yをYとおくとか思いつくんですか？初見で無理です ⑷なぜそうか相乗使うってわかるんですか？ あとtの値でた後XYどうやって求めるんですか

1(x (オ) 210g/(x-1)<log/ (7-x) (カ) (10g3x)2+2log3x-3≦0 (2)実数全体を定義域とする関数 y=4-2+3+13はx=のとき最小 クをとる。 '134 xについての不等式 10ga (2x²+x-3)>10ga(x2+4x-5)を解くと, α>1のときであり,0<a<1のときである。 135 *(1) 等式 210gzx+310gx2=7 を満たす実数x を求めよ。 *(2) 不等式 10g2(x-1)-10g/(x+3)≦3+10gzx を解け (3) 連立方程式 4 (10g10x) +210g0y=1 lx2y=10 を解け 08 [19 京都産大] [ 21 金沢工大 ] [14 福島大 ] (4) 実数x, y に対して, z=81*+9-2(32x+1 +3 +1) とおく。 xとyが 2x+y=2 を満たしながら変化する。 このとき,t="+3" とおくとtのとり zをtを用いて表すと, z=1 である。また, うる値の範囲は t となる。 zの最小値は (x,y)= であり,このとき, である。 〔22 関西学院大] 130 136*(1) 実数aに対して,xについての方程式 '+α・2˙+2 +34+1=0 が異な 13る2つの実数解をもつとき とりうる値の範囲を求め

解説をみてもわからないです。答えがどうしてそうなるのか教えて欲しいです

2-20÷(-5) -2-(-4) =2+4 =230×(-10) -2300 =6 素因数分解の利用 p.28 A3、 目6 する。 p.29 B 4 (3) (4) 252 をできるだけ小さい自然数でわって、 その商がある自然数の2乗になるように (1)どんな数でわればよいですか。 2 6 -2300 2章 文字の式 6点×2 (01-) 解 252を素因数分解すると、 (01-)x(012) 252 252=2×2×3×3×7=2°×3℃×7 指数が偶数になっていない。1 2) 126 これをある数でわって自然数の2乗にするには、それぞれの3) 21 素数の指数が偶数になるような数でわればよい。 3) 63 3)21 (1) 7 7 (2)商はどんな数の2乗になりますか。 (2) 6 22×32×7 7でわると、 2527= -=2°×3°=(2x3=62 7 の通学時間レ 甘準に たある人の眼しの 正の数・負の数の利用 P.30 A3 TAEHt

⑵はなんで階差数列じゃないのか教えてください

基本 例題 50 XPY (=60°)の PX, PY および円 以下、同様にして 円Oの半径 2)円Oの面積 基本 例題 49 図形と漸化式 (1) 領域の個数 00000 2本の直線がある。 次の場合、 平面上に,どの3本の直線も1点を共有しない, n 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1)どの2本の直線も平行でないとき。 (2)n(n≧2) 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針 (1)場合について,図をかいて考えてみよう。 a2=4(図のD1~D) であるが,ここで直線 l を引くと, l3 は l, l2 と2点で交わり この2つの交点では3個の 線分または半直線に分けられ、領域は3個 (図のDs, De, D) 増加する。 [類 滋賀大]] n =3 1ℓg Ds D₁ D3 De D, D₂ D 143=7 よって a3=az+3 同様に,n番目と(n+1)番目の関係に注目して考える。 解答 n本の直線によって α 個の領域に分けられているとき,(n+1)本目の直線を引く と領域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1) 本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行に なるから (n-2) 個の点で交わり (n-1) 個の領域が加わる。 (1) n本の直線で平面が an個の領域に分けられていると する。 (n+1) 本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直 線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ,領域は (n+1) 個だけ増加する。ゆえに an+1=an+n+1 また a=2 よって an+1-an=n+1 数列 {an} の階差数列の一般項はn+1であるから, n≧2のとき an=2+2(k+1)=n'tn+2 n-1 k=1 2 これはn=1のときも成り立つ。 ゆえに,求める領域の個数は n2+n+2 (n+1) 番目の直線はn 本の直線のどれとも平行 でないから,交点はn個。 n-1 n-1 ◄Σ (k+1)= Σk+Σ Ck+21 k=1 (1)円O このとき (2)等比数 【CHART (1) 右の図 て Or 答 Or 0 ZOnOn+ よって rnt ゆえに また よって から (2) Sn= 2' (2)平行な直線のうちの1本をℓとすると,lを除く k=1 =(n-1)n+n-1 an-1(1)の結果を利用。 (n-1) 本は (1) の条件を満たすから,この(n-1) 本の 直線で分けられる領域の個数は (1) から 更に、直線 l を引くと, lはこれと平行な1本の直線以 外の直線と (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が 増える。 よって,求める領域の個数は an-1+(n-1)=(n-1)2+(n-1)+2_ +(n-1)=- n²+n 2 an-1 は (1) の annの 代わりに n-1 とおく。 Ale Sit 50 直線メラ に垂線 皿け同一の点で 更に、