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四面体 OABC において, 点Dを OD = OA + OB で定め,点Pを正の実数をと
OP = OD + tOE で定める。
(1) 直線 OP と平面 ABC の交点をQとする.OQを OA, OB, OC, tを用いて表
0B
と á0
2tt
(2) (1)のとき, 2直線 CQ. AB の交点をRとする。このとき, 線分の長さの比
に1
せ、
フィ*
24k
AR:RB を求めよ。
(3) 四面体 OABC の体積を「V, 四面体OABPの体積をWとする.四面体OABC
と四面体OABPの共通部分の体積が Vとなるとき, 体積の比V:Wを求めよ.2
(配点率 35%)