解答 (1) 1.6×10FP3 (2) 96℃
指針 コックを開いて平衡状態に達したとき, A, Bの気体の圧力,
温度は等しくなる。 また, 周囲と熱のやりとりがないので, コックを開
く前後で, 気体の内部エネルギーの和は一定に保たれる。 気体は外に逃
げないので, 物質量の和も一定に保たれる。
解説 (1) コックを開く前のA, Bの気体の内部エネルギーをUょ,
○このような気体の混合
では、外部と熱のやりと
りがなければ,内部エネ
ルギーの和は保存される。
○単原子分子からなる気
体の内部エネルギーび
は、気体の状態方程式
しとする。アルゴンは単原子分子であり, U= nRT= DVの関
E
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係を用いてU。UBを求めると, 1L=10°m° なので,
カV=nRT を用いて。
U=ニ×(1.0×10) × (2.0×10-3)=3.0×10°J
マA--』
なる。
Uゅ=;x(2.0×10) × (3.0×10-)39.0×10°J
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コックを開いた後の圧力をが[Pa] とする。 このときのA, Bの内部
エネルギーの和をひとして,
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U-DVの式を用い
E
U=;×が×(2.0+3.0)×10~3=7.5×10~3×が
2.
内部エネルギーの和は変化しないので, UA+Ug=Uから,
3.0×10+9.0×10-7.5×10-3×が
(2) コックを開く前のA, Bの気体の物質量を nA, ng とする。 気体定
数をRとして, 気体の状態方程式かV=nRT を立てると,
A:(1.0×10)× (2.0×10-3)=Dn,R(27+273)
B:(2.0×10)× (3.0×10-)3D2%R(127+273)
ている。気体全体の体積
は、A, Bの体積の和で
あり,(2.0+3.0) ×10-3
m°となる。
が=1.6×10°Pa
A:1.0×10°Pa, n、[mol]. 27℃
B:2.0×10°Pa, Ma[mol], 127℃
変化前
2.0
これから, na3,0R'
3.0
* ng=
となる。コックを開
2.0R
A(2.0L
3.0L
B
いた後のA, Bの気体の温度を T[K] として, A, Bの
気体全体について状態方程式かV=nRTを立てると
変化後 1.6×10°Pa, n,+ma [mol), T(K
(図),
(1.6×10)×(2.0+3.0)×10-3%3 (natng) RT
8.0×10°
a("u+Yu)
2.0
O平衡状態に達したとき
A, Bの気体は同じ状態
にあるので、両者をまと
めた気体の状態方程式る
立てることができる。
8.0×10°
=369.2K
=L
3.0
2.0R)R
369.2-273=96.2℃
3.0R
求める温度(℃)は,
2.96
10
