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の気
これ
を
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F,
必68. 〈等温変化 ・ 定積変化・定圧変化 >
なめらかに動くピストンがついた円筒容器内にn [mol〕の
理想気体が入っている場合を考える。 気体は外部から熱を吸
PA
図 1
収したり, 外部へ熱を放出することができる。 理想気体の内
部エネルギーは, 分子の数と絶対温度 T [K] のみで決まる。
この理想気体の定積モル比熱 Cv_[J/(mol・K)〕 や定圧モル比
Cp [J/mol-K)] は,温度によらず一定である。 気体の圧
カ [Pa] と体積V[m*] の関係を表した図(図1)を参照し
て,次の問いに答えよ。 気体定数はR_J/(mol･K)〕 とする。
〔A〕 温度の等しい状態Aと状態Bを考えよう。最初、気体は圧力 ^ [Pa], 体積 Va [m²],
温度 T 〔K〕 の状態Aにある。 状態Aから状態B(圧力 DB [Pa], 体積 VB 〔m²〕,温度 T1,
ただし VB<VA)に達する過程はいろいろ考えられる。 過程 I は, 等温変化により状態A
から状態Bへ変化させる過程である。 過程Iで気体が外部からされた仕事を W 〔J〕, 外
部から吸収する熱量を Q1 〔J〕 とする。 このときW と Q の間に成りたつ関係式を求めよ。
〔B〕状態Aから状態Bへ変化させる過程ⅡIⅠは,まずピストンを固定して外部から気体に熱
を与えて状態Aから状態 C (圧力 DB, 体積 VA, 温度 T2 〔K〕) まで変化 (定積変化) させ, そ
の後圧力を一定に保ちながらピストンを動かして状態Cから状態Bへ変化 (定圧変化) さ
せるという過程である。
PB(T=T₁) II
DB
0
III
D
1
VB
I
III
C(T=T₂)
II
A(T=T₁)
VA V
(1) 過程ⅡIで気体が外部から吸収する熱量 Q2 〔J〕 は, 状態Aから状態Cへの変化で気体が
外部から吸収する熱量と, 状態Cから状態Bへの変化で気体が外部から吸収する熱量の
和で求められる。 Q2 を Cv と Cp などを用いて表せ。
(2) 過程ⅡIで気体が外部からされた仕事 W2 〔J〕 , DB, VB, V』 を用いて表せ。
(3) (2)の結果と熱力学第一法則を用いて,過程ⅡIで気体が外部から吸収する熱量 Q2 を求め,
