Question

オムライス

①三角形のベクトルにおいて２つの辺の長さ(図でOA=△、OB=□)の比は必ずもう一辺の比(AC:CB)に対応しますか？OCが二等分線かどうかは関係ありますか？
②①で対応する時のAC:CBは上の図も下の図も△:□ですか？□:△になったりはしませんか？
③上の図のOC↑はどのように求めるのですか？

A
A
C
O
B
oc=
AC = A+D
B
oc.
AC
AB
DOA+ DOB
4 - 0
A
4+0
A+D AB

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Nn_nt

①二等分線の場合のみ対応します

②下図は二等分線ではないのでそもそも線分比は対応しません
上図はAC:CB=△:□で変わりません

③AC:CB=m:nとおけば内分公式より
OC→=mOB→+nOA→/m+
ここで二等分線が内分する線分比の性質を用いて
m:n=|OA→|:|OB→|と表せる。
これよりOC→=|OA→|×OB→+|OB→|×OA→/|OA→|+|OB→|
と書き換えれる。

Nn_nt

OC→=mOB→+nOA→/m+n
分母のnが抜けてました