練習問題 A
120 人の生徒に、 数学と国語の5点満点の小テストを行った。 数学の得点をx点 国語の得点を y 点とする。
そのときの結果が次の表である。
例えば,数学が3点 国語が4点の生徒は7人いることが分かる。
このとき,次の問に答えよ。
x
0
1
2
3
4
5 計
y
5
1
3
4
4
3
7
1
1
12
3
3
1
4
2
0
1
0
0
0
計 0
3
3
9
1
4
20
1
(1) x の平均値 x と,y の平均値を求めよ。
x= (1.3 + 2 3 + 3 ・9 + 4 ・1 +54) = =3(点)
60
20
20
1
y= (3.4 +412 +5.4) =
20
80
20
=4 (点)
(2)xとy の分散は,右の表のようになる。xとy の相関係数r を求めよ。
3-x=0,4-y=0 であるから, xとyの共分散 sxy は
1
3
Sxy = 12/10 (3(5-x) (5-1)+3(1-x)(3-1)}=
5
したがって, 相関係数は
3
r =
= 0.75
V1.6V0.4 4
数学
国語
分散
1.6
0.4