ーー一候6 放物線接線
) 放導線9 z?の2 本の接線の ヵが点 (。 Aa
の の条件を求めよ、 例わるとる,。挨線, あが直交するための
2) (@ 6) が(1 )で求めた条件をみたしなが
し ある定点を通ることを示せ.
(津田塾大・国際関係)
放物線と直線が接する この条件は, 放物線と直 直線の
ROSS らえることができる (判別式 =0)、
また, 例えば, 一んr” とりーカオカがァニoで接する条件は.
Az?ー(z十み)三 (2 ER28925000C間あのシーニンーー支
ととらえることができる (左辺一0 はヶ=。 を重解にもち, 左辺の z2 の係数がをであることから)
放物線上のァニーー における接線 ) 通常は微分法でとらえる.文を使うこともできる. 々にょり.
7?デ女? のァーニにおける接線の方程式は, ゥ=&z2一ん(zーo)2 によ 02テニ2 と たる。
方程式を連立して得られる 2 区方程式が重解
誕 和叶
(1) 点 (2。 の を通る傾き み の直線 ヶ三みみ(z一の)十りがヵーァ2 と接する条件
は アー(ァー6) 十0 ーーァターZ十(6一の) モ0 で(oiooeoeoiemenenrrn①
が重解をもつことで, 判別式をのとすると, の0
の=2-4(g一の) が 0 であるから, 2ー42十46三0 mntn ーー⑨⑧ Pe SO
SS 3 に エキ9=0 の 2解 8が
の 2 次方程式②の実数解が, 点 (Z,。 の を通る接線の傾きを表すから, 2 接線 9<0 を内たすとき、 ru
の直交条件は, ②の 2 解の積 47 が 一1 であること. で関係から 2く0 であり, 判別式
1 圭 の=c?一49>0 となるので, 2解
したがって, 求める条件は。 のニーテー (gは仁意) は異なる実数であることが保証
SMる 3
