Question

一対一対応の数学

解答では『aは任意の数』とありますが、自分は、a接点の中点だと思います。なぜaが任意の数でもいいのでしょうか？

ーー一候6 放物線接線

) 放導線9 z?の2 本の接線の ヵが点 (。 Aa

の の条件を求めよ、                    例わるとる,。挨線, あが直交するための
2) (@ 6) が(1 )で求めた条件をみたしなが
し ある定点を通ることを示せ.

  
                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                                   

 
 

  

(津田塾大・国際関係)

  
 
                                                                                                                                                                                                                                                                 

  
  

放物線と直線が接する   この条件は, 放物線と直  直線の
ROSS らえることができる (判別式 =0)、

また, 例えば, 一んr” とりーカオカがァニoで接する条件は.
Az?ー(z十み)三 (2 ER28925000C間あのシーニンーー支
ととらえることができる (左辺一0 はヶ=。 を重解にもち, 左辺の z2 の係数がをであることから)

放物線上のァニーー における接線 ) 通常は微分法でとらえる.文を使うこともできる. 々にょり.

7?デ女? のァーニにおける接線の方程式は, ゥ=&z2一ん(zーo)2 によ 02テニ2 と たる。

方程式を連立して得られる 2 区方程式が重解

 

誕 和叶

(1) 点 (2。 の を通る傾き み の直線 ヶ三みみ(z一の)十りがヵーァ2 と接する条件

は アー(ァー6) 十0  ーーァターZ十(6一の) モ0 で(oiooeoeoiemenenrrn①

が重解をもつことで, 判別式をのとすると, の0

の=2-4(g一の) が 0 であるから, 2ー42十46三0 mntn ーー⑨⑧   Pe SO

SS         3             に         エキ9=0 の 2解 8が

の 2 次方程式②の実数解が, 点 (Z,。 の を通る接線の傾きを表すから, 2 接線   9<0 を内たすとき、  ru

の直交条件は, ②の 2 解の積 47 が 一1 であること.            で関係から 2く0 であり, 判別式
1    圭              の=c?一49>0 となるので, 2解

したがって, 求める条件は。 のニーテー (gは仁意)                 は異なる実数であることが保証

SMる                  3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

2接線の交点が動くからです
交点（a,b）に合わせて接点が決まるのです。

一対一対応の数学

答えていただきありがとうございます。なぜ、aが接点の中点だという条件がつかなくてもいいのでしょうか？いろいろと聞いてしまって、すみません

赤い彗星

2接線が直交するしないに関係なく
2接点のx座標の中点が交点のx座標になります。
なので、どんな時も、中点になるから、条件として相応しくありません。

一対一対応の数学

分かりました！ありがとうございました！

Answer 2

HIROBA〜

mとnは自由に変わるので
aはどんな数にもなり得るからですね

一対一対応の数学

ありがとうございました！